Finite Group Databasebeta

← #394942

Subgroups — #394942

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3094C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15215C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3094—24no—
22#3094—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#482—21no—
26C2×#480—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2362—21no—
39#2362—21no—
40#2360—21no—
41#2360—21no—
42#2344—22no—
43#2342—22no—
44#2323—21no—
45#2323—21no—
46#2316C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8—21no—
49C4×C22⋊Q8—21no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2274C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2034—21no—
56#2034—21no—
57#2033—21no—
58#2033—21no—
59#1888—24no—
60#1857—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1439—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105#519—22no—
106#519—22no—
107#519—41no—
108#519—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117D411yescharacteristic
121C2×#117D411yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#482—28no—
141#482—28no—
142#481—28no—
143#480—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—41no—
149#428D414yes—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418—41no—
162#418—41no—
163#418D414yes—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—41no—
178#407—22no—
179#407—22no—
180#407—22no—
181#407—41no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—22no—
191#391—41no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#389—22no—
195#389—22no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#387—22no—
205#387—22no—
206#387—22no—
207#387—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#381—22no—
211#381—21no—
212#380—22no—
213#380D411yescharacteristic
214#380D411yescharacteristic
215#380D411yescharacteristic
216#380D411yescharacteristic
217#379—21no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—22no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—41no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—22no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8#4112yes—
261C22×Q8#4112yes—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335#124—28no—
336#124—44no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117—41no—
386#117—41no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4#4112yes—
422C2×C4⋊C4#4112yes—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—82no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42#4112yes—
476#107—24no—
477#107—24no—
478#107—42no—
479#106—24no—
480#106—24no—
481#106—42no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—24no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#101—28no—
491#101—44no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—42no—
509#95—44no—
510#95—82no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24#12011yescharacteristic
533C24#12011yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—82no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12314yes—
691C22×C4#12314yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C42−1+411yescharacteristic
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—22no—
711M16—22no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—82no—
764C4⋊C4#12012yes—
765C4⋊C4#12012yes—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—416no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—88no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—42no—
792C42—42no—
793C42—44no—
794C42—44no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—82no—
808C42—82no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23#45412yes—
866C23C2×#12011yescharacteristic
867C23C2×#12311yescharacteristic
868C23C2×#12311yescharacteristic
869C23D4211yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#54711yescharacteristic
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—88no—
886D4—88no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#53211yescharacteristic
982C2×C4#53211yescharacteristic
983C2×C4#53211yescharacteristic
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4#53711yescharacteristic
986C2×C4#53811yescharacteristic
987C2×C4#53911yescharacteristic
988C2×C4#54011yescharacteristic
989C2×C4#54211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54711yescharacteristic
995C2×C4#54711yescharacteristic
996C2×C4#54811yescharacteristic
997C2×C4#55011yescharacteristic
998C2×C4#55111yescharacteristic
999C2×C4#55311yescharacteristic
1000C2×C4#55311yescharacteristic
1001C2×C4#55911yescharacteristic
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22#240311yescharacteristic
1048C22#241811yescharacteristic
1049C22#242211yescharacteristic
1050C22#243011yescharacteristic
1051C22#244311yescharacteristic
1052C22#244511yescharacteristic
1053C22#284911yescharacteristic
1054C22C2×#45411yescharacteristic
1055C22#301811yescharacteristic
1056C22#302011yescharacteristic
1057C22#302111yescharacteristic
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—44no—
1063C4—44no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#238811yescharacteristic
1074C4#240711yescharacteristic
1075C4#245511yescharacteristic
1076C4#245611yescharacteristic
1077C4#246111yescharacteristic
1078C4#246411yescharacteristic
1079C4#260211yescharacteristic
1080C4#263011yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—42no—
1086C2—81no—
1087C2—162no—
1088C2#1472111yescharacteristic
1089C2#2387911yescharacteristic
1090C2#2388111yescharacteristic
1091C2#2552611yescharacteristic
1092C2#2553011yescharacteristic
1093C2#3299111yescharacteristic
1094C2#3299211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34203C2semidirect
4. C2×#1888C2semidirect
5. C2×#1857C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #10976C2semidirect
12. #10968C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10733C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30942
#342032
#234802
C2×#18882
C2×#18572
#152152
#113422
#112012
#111362
#110542
#109762
#109682
#109582
#108992
#107332