Finite Group Databasebeta

← #394944

Subgroups — #394944

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3095C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic
3#23481C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15178C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3095—24no—
22#3095—24no—
23C2×#484—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#485—21no—
26C2×#483—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2362—21no—
39#2362—21no—
40#2360—21no—
41#2360—21no—
42#2344—22no—
43#2342—22no—
44#2323—21no—
45#2323—21no—
46#2316C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8—21no—
49C4×C22⋊Q8—21no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2274C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2036—21no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2035—21no—
59#1886—24no—
60#1857—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1444—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—41no—
87C2×C4⋊Q8—41no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104#519—22no—
105#519—22no—
106#519—41no—
107#519—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4D412yes—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#485—28no—
140#485—28no—
141#484—28no—
142#483—28no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—41no—
148#428D414yes—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#419D414yes—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—41no—
177#407—22no—
178#407—22no—
179#407—22no—
180#407—41no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#389—22no—
194#389—22no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#387—22no—
204#387—22no—
205#387—22no—
206#387—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#381—22no—
210#381—21no—
211#380—22no—
212#380D411yescharacteristic
213#380D411yescharacteristic
214#380D411yescharacteristic
215#380D411yescharacteristic
216#379—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—41no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—21no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—44no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117C2×D412yes—
382#117C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4#4112yes—
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42#4112yes—
471#107—24no—
472#107—24no—
473#107—42no—
474#106—24no—
475#106—24no—
476#106—42no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—24no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#101—28no—
486#101—44no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—42no—
504#95—44no—
505#95—44no—
506#95—44no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24#12011yescharacteristic
518C24#12011yescharacteristic
519C24C22×D411yescharacteristic
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12314yes—
675C22×C4#12314yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C42−1+411yescharacteristic
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—416no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4#12012yes—
752C4⋊C4#12012yes—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—42no—
777C42—42no—
778C42—44no—
779C42—44no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—82no—
793C42—82no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23#45612yes—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12311yescharacteristic
830C23C2×#12311yescharacteristic
831C23D4211yescharacteristic
832C23D4211yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54711yescharacteristic
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—81no—
848Q8—81no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4#52511yescharacteristic
943C2×C4#52511yescharacteristic
944C2×C4#52511yescharacteristic
945C2×C4#52511yescharacteristic
946C2×C4#52511yescharacteristic
947C2×C4#52511yescharacteristic
948C2×C4#53211yescharacteristic
949C2×C4#53211yescharacteristic
950C2×C4#53211yescharacteristic
951C2×C4#53411yescharacteristic
952C2×C4#53711yescharacteristic
953C2×C4#53811yescharacteristic
954C2×C4#53911yescharacteristic
955C2×C4#54011yescharacteristic
956C2×C4#54211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4D4211yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54711yescharacteristic
962C2×C4#54711yescharacteristic
963C2×C4#54811yescharacteristic
964C2×C4#55011yescharacteristic
965C2×C4#55111yescharacteristic
966C2×C4#55311yescharacteristic
967C2×C4#55311yescharacteristic
968C2×C4#55911yescharacteristic
969C8—42no—
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22#240311yescharacteristic
1004C22#241811yescharacteristic
1005C22#242211yescharacteristic
1006C22#243011yescharacteristic
1007C22#244311yescharacteristic
1008C22#244511yescharacteristic
1009C22#284911yescharacteristic
1010C22C2×#45611yescharacteristic
1011C22#301811yescharacteristic
1012C22#302011yescharacteristic
1013C22#302211yescharacteristic
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—44no—
1020C4—44no—
1021C4—82no—
1022C4—81no—
1023C4—81no—
1024C4—81no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4#238811yescharacteristic
1031C4#240711yescharacteristic
1032C4#245511yescharacteristic
1033C4#245611yescharacteristic
1034C4#246111yescharacteristic
1035C4#246411yescharacteristic
1036C4#260211yescharacteristic
1037C4#263011yescharacteristic
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2#1472111yescharacteristic
1045C2#2388011yescharacteristic
1046C2#2388111yescharacteristic
1047C2#2552511yescharacteristic
1048C2#2552911yescharacteristic
1049C2#3299411yescharacteristic
1050C2#3299511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1886C2semidirect
5. C2×#1857C2semidirect
7. #11342C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #10978C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10899C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30952
#342032
#234812
C2×#18862
C2×#18572
#151782
#113422
#112012
#111362
#110552
#109782
#109682
#109572
#108992
#107332