Finite Group Databasebeta

← #394945

Subgroups — #394945

Order 512.

1691 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#2949—22no—
22#2948—22no—
23#2946—22no—
24#2946—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2873C2211yescharacteristic
39#2483—22no—
40#2422—22no—
41#2422—22no—
42#2420—22no—
43#2420—22no—
44#2405—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2309C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2034—22no—
52#2033—22no—
53#2000—22no—
54#1999—22no—
55#1890—22no—
56#1889—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C22×SD16D412yes—
82C22×D8D412yes—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—41no—
91C2×#123—24no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#120—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—21no—
105#520—21no—
106#519—21no—
107#518—22no—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—21no—
111#518—41no—
112#518—41no—
113C4×#41—22no—
114C4×#41—41no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4D412yescomplemented
119C2×C4×D4D412yescomplemented
120C2×#117—41no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131#442—24no—
132#442—24no—
133#440—24no—
134#440—24no—
135C4×SD16—24no—
136C4×SD16—24no—
137C4×D8—24no—
138C4×D8—24no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—21no—
142#428—21no—
143#428—22no—
144#428—41no—
145#427—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150C2×#104—22no—
151#419—21no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—21no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418—41no—
158#418—41no—
159#417—21no—
160#417—21no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#416—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yescomplemented
169C2×#102D412yescomplemented
170#410—22no—
171#410—41no—
172C2×#99—22no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—22no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179#405—22no—
180#405—22no—
181C4×M16—22no—
182#397—24no—
183#397—24no—
184#394—24no—
185#394—24no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#389—22no—
189#389—22no—
190#386—24no—
191#385—24no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#384—21no—
195#384D412yescomplemented
196#382—21no—
197#382D412yescomplemented
198#381—24no—
199#381—21no—
200#381—21no—
201#381D412yes—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#379—21no—
209#379—22no—
210#379—21no—
211#379D412yes—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—22no—
216#344—41no—
217#343—21no—
218#343—21no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—22no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—84no—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284AGL(1,ℤ/8)—28no—
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—28no—
287AGL(1,ℤ/8)—28no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×D8—24no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16#4112yes—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8C2×D412yes—
321C22×C8C2×D412yes—
322#123—24no—
323#123—42no—
324#123—88no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327#121—44no—
328#121—44no—
329#121—42no—
330#121—44no—
331#121—44no—
332#121—42no—
333#120—24no—
334#120—42no—
335C4×Q8—22no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—41no—
338C4×Q8—41no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388#117#4112yes—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443#107—22no—
444#107—22no—
445#107—42no—
446#106—22no—
447#106—22no—
448#106—42no—
449#104—28no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—42no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—24no—
456#102—24no—
457#102—42no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460#99—44no—
461C22⋊C8—44no—
462C22⋊C8—44no—
463#97—24no—
464C4×C8—24no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—24no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—24no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—81no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8#12312yescomplemented
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4#12014yes—
564C2×D4#12312yescomplemented
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641SD16—216no—
642D8—216no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8#12314yescomplemented
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—84no—
699C4⋊C4—84no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—162no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23—162no—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23#52511yescharacteristic
794C23#53211yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23D4211yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54711yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—24no—
805D4—24no—
806D4—22no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—816no—
820D4—88no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—164no—
872C2×C4—164no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12311yescharacteristic
877C2×C4C2×#12311yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4#52511yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#53211yescharacteristic
884C2×C4#53211yescharacteristic
885C2×C4#53411yescharacteristic
886C2×C4#53711yescharacteristic
887C2×C4#53811yescharacteristic
888C2×C4#53911yescharacteristic
889C2×C4#54011yescharacteristic
890C2×C4#54211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4#55011yescharacteristic
899C2×C4#55111yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#55311yescharacteristic
902C2×C4#55911yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—81no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—161no—
942C22—162no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22—162no—
946C22#238811yescharacteristic
947C22#240311yescharacteristic
948C22#240711yescharacteristic
949C22#241811yescharacteristic
950C22#242211yescharacteristic
951C22#245511yescharacteristic
952C22#246411yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—161no—
966C4#243011yescharacteristic
967C4#244311yescharacteristic
968C4#244511yescharacteristic
969C4#245611yescharacteristic
970C4#246111yescharacteristic
971C4#260211yescharacteristic
972C4#263011yescharacteristic
973C4#284911yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—84no—
982C2—82no—
983C2#1472111yescharacteristic
984C2#2388211yescharacteristic
985C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60168C2semidirect
2. #35540C2semidirect
3. #23480C2semidirect
5. #20959C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11183C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11012C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10937C2semidirect
14. #10889C2semidirect
15. #10776C2semidirect
118. C2×C4×D4D4semidirect
119. C2×C4×D4D4semidirect
168. C2×#102D4semidirect
169. C2×#102D4semidirect
195. #384D4semidirect
197. #382D4semidirect
514. C2×Q8#123semidirect
564. C2×D4#123semidirect
670. C2×C8#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601682
#355402
#234802
#233912
#209592
#208652
#113332
#111832
#111002
#110932
#110122
#109942
#109372
#108892
#107762