Finite Group Databasebeta

← #394946

Subgroups — #394946

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic
5#20959C211yesmaximal, characteristic
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic
13#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#2950—22no—
22#2949—22no—
23#2947—22no—
24#2947—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×#137—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2873C2211yescharacteristic
39#2484—22no—
40#2482—22no—
41#2423—22no—
42#2423—22no—
43#2421—22no—
44#2421—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2036—22no—
52#2035—22no—
53#2001—22no—
54#2000—22no—
55#1890—22no—
56#1889—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—41no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×#121—21no—
99C2×#120—21no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#519—22no—
105#519—22no—
106#519—21no—
107#519—41no—
108#519—41no—
109#518—22no—
110#518—21no—
111C4×#41—22no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8D412yescomplemented
116C2×C4×Q8D412yescomplemented
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130#441—24no—
131#441—24no—
132#440—24no—
133#440—24no—
134C4×Q16—24no—
135C4×Q16—24no—
136C4×SD16—24no—
137C4×SD16—24no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—21no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#427—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149C2×#104—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—21no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#418—21no—
158#417—21no—
159#417—21no—
160#417—22no—
161#417—41no—
162#416—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103D412yescomplemented
167C2×#103D412yescomplemented
168C2×#102—21no—
169#410—22no—
170#410—41no—
171C2×#99—22no—
172#407—22no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—41no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180C4×M16—22no—
181#400—24no—
182#399—24no—
183#398—24no—
184#397—24no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#389—22no—
188#389—22no—
189#388—24no—
190#388—24no—
191#387—24no—
192#387—24no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#384—21no—
196#384D412yescomplemented
197#382—21no—
198#382D412yescomplemented
199#381—21no—
200#381—22no—
201#381—21no—
202#381D412yes—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#379—21no—
210#379—21no—
211#379D412yes—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215#344—22no—
216#344—41no—
217#343—21no—
218#343—21no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—22no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—28no—
280#137—28no—
281#137—28no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16#4112yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8C2×D412yes—
315C22×C8C2×D412yes—
316#123—24no—
317#123—42no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—42no—
324#121—42no—
325#121—42no—
326#120—24no—
327#120—42no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—24no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—41no—
339C4×Q8—41no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—42no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380#117—42no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117#4112yes—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439#107—22no—
440#107—22no—
441#107—42no—
442#106—22no—
443#106—22no—
444#106—42no—
445#104—28no—
446#103—22no—
447#103—22no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—42no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—42no—
456#99—44no—
457C22⋊C8—44no—
458C22⋊C8—44no—
459#97—24no—
460C4×C8—24no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—24no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—42no—
480C24—81no—
481C24C22×D411yescharacteristic
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8#12014yes—
531C2×Q8#12312yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4#12312yes—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626Q16—216no—
627SD16—216no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8#12314yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—48no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—84no—
687C4⋊C4—84no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53211yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54711yescharacteristic
768Q8—24no—
769Q8—22no—
770Q8—24no—
771Q8—22no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—88no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12311yescharacteristic
850C2×C4C2×#12311yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#53211yescharacteristic
857C2×C4#53211yescharacteristic
858C2×C4#53411yescharacteristic
859C2×C4#53711yescharacteristic
860C2×C4#53811yescharacteristic
861C2×C4#53911yescharacteristic
862C2×C4#54011yescharacteristic
863C2×C4#54211yescharacteristic
864C2×C4D4211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54711yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54811yescharacteristic
871C2×C4#55011yescharacteristic
872C2×C4#55111yescharacteristic
873C2×C4#55311yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55911yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—81no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22#238811yescharacteristic
911C22#240311yescharacteristic
912C22#240711yescharacteristic
913C22#241811yescharacteristic
914C22#242211yescharacteristic
915C22#245511yescharacteristic
916C22#246411yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4#243011yescharacteristic
932C4#244311yescharacteristic
933C4#244511yescharacteristic
934C4#245611yescharacteristic
935C4#246111yescharacteristic
936C4#260211yescharacteristic
937C4#263011yescharacteristic
938C4#284911yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2#1472111yescharacteristic
948C2#2388411yescharacteristic
949C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60169C2semidirect
2. #35672C2semidirect
3. #23481C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11184C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11013C2semidirect
13. #10937C2semidirect
14. #10889C2semidirect
15. #10777C2semidirect
115. C2×C4×Q8D4semidirect
116. C2×C4×Q8D4semidirect
166. C2×#103D4semidirect
167. C2×#103D4semidirect
196. #384D4semidirect
198. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601692
#356722
#234812
#233922
#209592
#208652
#113332
#111842
#111002
#110932
#110132
#109942
#109372
#108892
#107772