Finite Group Databasebeta

← #394948

Subgroups — #394948

Order 512.

1473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60520C211yesmaximal, characteristic
2#60169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23499C211yesmaximal, characteristic
4#23394C211yesmaximal, characteristic
5#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3099—22no—
23#3098—22no—
24#3098—22no—
25#3095—22no—
26#3094—22no—
27#2950—22no—
28#2949—22no—
29#2947—22no—
30#2947—22no—
31C4×#137—22no—
32C4×#137—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#428C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2873C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2040—22no—
52#2039—22no—
53#2001—22no—
54#2000—22no—
55#1888—22no—
56#1886—22no—
57#1865—22no—
58#1863—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#537—22no—
89#537—22no—
90#537—22no—
91#537—41no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#123—41no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—41no—
105#520—21no—
106#520—21no—
107#520D412yes—
108#520D412yes—
109#519—22no—
110#519—21no—
111#519—22no—
112#519—22no—
113#519—41no—
114#518—21no—
115#518—41no—
116C4×#41—22no—
117C4×#41—41no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—24no—
133#483—24no—
134#482—24no—
135#482—24no—
136#481—24no—
137#480—24no—
138#441—24no—
139#441—24no—
140#440—24no—
141#440—24no—
142C4×Q16—24no—
143C4×Q16—24no—
144C4×SD16—24no—
145C4×SD16—24no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#428—22no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428—21no—
154#427—22no—
155C2×#107—21no—
156C2×#107D412yes—
157C2×#106—21no—
158C2×#106D412yes—
159#421—22no—
160#421—22no—
161#421—41no—
162#421—41no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165#419—21no—
166#419—22no—
167#419—21no—
168#419—22no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—21no—
172#419D412yes—
173#418—21no—
174#418—21no—
175#418—21no—
176#418D412yes—
177#417—21no—
178#417—21no—
179#417—21no—
180#417—21no—
181#417—21no—
182#417—21no—
183#417D412yes—
184#417D412yes—
185#416—22no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188#416—22no—
189#416—41no—
190#416—41no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—41no—
198C2×#102—21no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—41no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#407—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208#405—22no—
209#405—22no—
210C4×M16—22no—
211#389—22no—
212#385—41no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#344—22no—
216#344—22no—
217#343—22no—
218#342—41no—
219#341—41no—
220#340—22no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#338—22no—
226#336—22no—
227#336—41no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—28no—
280#137—28no—
281#137—28no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—42no—
332#124—24no—
333#124—42no—
334#123—44no—
335#123—44no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—44no—
342#121—24no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—44no—
346#121—44no—
347#121—42no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—41no—
357C4×Q8—41no—
358C4×Q8—42no—
359C4×Q8—42no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—44no—
389#117—44no—
390#117C2×D412yes—
391#117C2×D412yes—
392#117#4112yes—
393#117#4112yes—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42—41no—
432#107—24no—
433#107—22no—
434#107—22no—
435#107—24no—
436#106—24no—
437#106—22no—
438#106—22no—
439#106—24no—
440#104—44no—
441#104—44no—
442#103—28no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—22no—
448#103—22no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—44no—
452#103—42no—
453#103—41no—
454#103—41no—
455#102—22no—
456#102—22no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—42no—
462#102—41no—
463#102—41no—
464#101—44no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—44no—
468#97—24no—
469C4×C8—24no—
470#95—42no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12012yes—
545C2×Q8#12314yes—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—162no—
571C2×D4#12012yes—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—161no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621Q16—216no—
622SD16—216no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8#12314yes—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—162no—
690C4⋊C4#12012yes—
691C4⋊C4#12012yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—44no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#53411yescharacteristic
734C23#53811yescharacteristic
735C23#54211yescharacteristic
736C23D4211yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23#55111yescharacteristic
739C23#55311yescharacteristic
740Q8—24no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—24no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—164no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12311yescharacteristic
821C2×C4C2×#12311yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53211yescharacteristic
830C2×C4#53211yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4#54011yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54811yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#55911yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22#240311yescharacteristic
873C22#241811yescharacteristic
874C22#242211yescharacteristic
875C22#245611yescharacteristic
876C22#246111yescharacteristic
877C22#260211yescharacteristic
878C22#263011yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4#238811yescharacteristic
892C4#240711yescharacteristic
893C4#243011yescharacteristic
894C4#244311yescharacteristic
895C4#244511yescharacteristic
896C4#245511yescharacteristic
897C4#246411yescharacteristic
898C4#284911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2#1472111yescharacteristic
908C2#2389311yescharacteristic
909C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60169C2semidirect
5. #20954C2semidirect
6. #20877C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11194C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11111C2semidirect
11. #11015C2semidirect
12. #11005C2semidirect
13. #10956C2semidirect
14. #10904C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605202
#601692
#234992
#233942
#209542
#208772
#113332
#111942
#111452
#111112
#110152
#110052
#109562
#109042
#107792