Finite Group Databasebeta

← #394949

Subgroups — #394949

Order 512.

3331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
5#14694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4—21no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2853—21no—
27#2849—21no—
28#2623—21no—
29#2622—21no—
30#2444—22no—
31#2443—22no—
32#2419—22no—
33#2418—22no—
34#2315C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37C4×#120—24no—
38C4×#120—24no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386—22no—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#385—21no—
45C2×#385—22no—
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4—21no—
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2044—24no—
56#2021—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—22no—
66C22⋊#95—22no—
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—21no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—48no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4—41no—
85C24×C4D411yescharacteristic, complemented
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—22no—
107C2×#120—22no—
108C2×#120—41no—
109C2×#120—41no—
110C2×#120D414yes—
111C2×C4×D4—28no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—48no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4D412yescomplemented
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C22×C22⋊C4D412yescomplemented
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C42—21no—
146C22×C42D411yescharacteristic, complemented
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—41no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99—41no—
159#400—22no—
160#399—22no—
161#398—22no—
162#397—22no—
163#397—22no—
164#397—22no—
165#394—22no—
166#394—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#386—22no—
172#386—28no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—41no—
184#386—48no—
185#386D414yescomplemented
186#385—22no—
187#385—28no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385—41no—
199#385—48no—
200#381—22no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#380—22no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—22no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209#379—22no—
210#379—22no—
211#379—22no—
212#379—41no—
213#379—41no—
214C4×C22⋊C4—28no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95D412yescomplemented
227C2×#95D412yescomplemented
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—41no—
234#342—41no—
235#342—41no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—44no—
249C25—44no—
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D412yes—
253C25#4112yes—
254C25#4112yes—
255C25C2411yescharacteristic
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—28no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—28no—
308C23×C4—28no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—416no—
332C23×C4—416no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—416no—
341C23×C4—416no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357#123—42no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—84no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#120—28no—
367#120—28no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372#120—42no—
373#120—42no—
374#120—44no—
375#120—42no—
376#120—42no—
377#120—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—432no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4#4112yes—
492C2×C22⋊C4#4112yes—
493C2×C22⋊C4#4112yes—
494C2×C22⋊C4#4112yes—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—41no—
499C2×C42—44no—
500#99—44no—
501#99—44no—
502#99—44no—
503#99—44no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—24no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—44no—
520#95—44no—
521#95—44no—
522#95—44no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—44no—
561C24—42no—
562C24—44no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—44no—
576C24—48no—
577C24—48no—
578C24—44no—
579C24—48no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—44no—
583C24—48no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24#12012yes—
605C24#12314yescomplemented
606C24C22×D411yescharacteristic
607C24C22×D411yescharacteristic
608C24C22×D411yescharacteristic
609C24C22×D411yescharacteristic
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C2×#4111yescharacteristic
612C24C2×#4111yescharacteristic
613C24C2×#4111yescharacteristic
614C24C2×#4111yescharacteristic
615C24C2×#4111yescharacteristic
616C24C2×#4111yescharacteristic
617C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C242−1+411yescharacteristic
621C2×D4—216no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—216no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—416no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—416no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—416no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—416no—
771C22×C4—416no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—416no—
778C22×C4—416no—
779C22×C4—416no—
780C22×C4—416no—
781C22×C4—416no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4#12012yes—
822C22×C4#12012yes—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—82no—
829C4⋊C4—84no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4—82no—
832C22⋊C4—216no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—416no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—88no—
891C22⋊C4—84no—
892C22⋊C4#12314yescomplemented
893C42—44no—
894C42—48no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—28no—
904C23—24no—
905C23—28no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—24no—
912C23—28no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—48no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—48no—
967C23—48no—
968C23—48no—
969C23—48no—
970C23—48no—
971C23—48no—
972C23—48no—
973C23—48no—
974C23—48no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—48no—
981C23—48no—
982C23—48no—
983C23—48no—
984C23—48no—
985C23—48no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—81no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028C23C2×#12311yescharacteristic
1029C23C2×#12311yescharacteristic
1030C23#52511yescharacteristic
1031C23#52511yescharacteristic
1032C23#52511yescharacteristic
1033C23#52511yescharacteristic
1034C23#52511yescharacteristic
1035C23#52511yescharacteristic
1036C23#53211yescharacteristic
1037C23#53211yescharacteristic
1038C23#53211yescharacteristic
1039C23#53411yescharacteristic
1040C23#53711yescharacteristic
1041C23#53811yescharacteristic
1042C23#53911yescharacteristic
1043C23#54011yescharacteristic
1044C23#54211yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23#54611yescharacteristic
1050C23#54611yescharacteristic
1051C23#54611yescharacteristic
1052C23#54711yescharacteristic
1053C23#54711yescharacteristic
1054C23#54711yescharacteristic
1055C23#54811yescharacteristic
1056C23#55011yescharacteristic
1057C23#55111yescharacteristic
1058C23#55311yescharacteristic
1059C23#55311yescharacteristic
1060C23#55911yescharacteristic
1061D4—432no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—816no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—162no—
1080D4—162no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—432no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—432no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—88no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—28no—
1204C22—28no—
1205C22—28no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—44no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—48no—
1227C22—48no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—48no—
1232C22—48no—
1233C22—48no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—48no—
1237C22—44no—
1238C22—48no—
1239C22—48no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22#238811yescharacteristic
1261C22#240311yescharacteristic
1262C22#240711yescharacteristic
1263C22#241811yescharacteristic
1264C22#242211yescharacteristic
1265C22#243011yescharacteristic
1266C22#244311yescharacteristic
1267C22#244511yescharacteristic
1268C22#245511yescharacteristic
1269C22#245611yescharacteristic
1270C22#246111yescharacteristic
1271C22#246411yescharacteristic
1272C22#260211yescharacteristic
1273C22#263011yescharacteristic
1274C22#284911yescharacteristic
1275C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1276C22#302512yes—
1277C4—24no—
1278C4—44no—
1279C4—44no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—82no—
1283C4—82no—
1284C4—82no—
1285C4—82no—
1286C4—82no—
1287C4—81no—
1288C4—81no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—161no—
1293C4—161no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—48no—
1307C2—82no—
1308C2—161no—
1309C2#1472111yescharacteristic
1310C2#2359512yes—
1311C2#2390011yescharacteristic
1312C2#2390211yescharacteristic
1313C2#2414012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34983C2semidirect
2. C2×C4×#120C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
5. #14694C2semidirect
6. #14693C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10761C2semidirect
85. C24×C4D4semidirect
121. C22×C4⋊C4D4semidirect
122. C22×C4⋊C4D4semidirect
133. C22×C22⋊C4D4semidirect
134. C22×C22⋊C4D4semidirect
146. C22×C42D4semidirect
185. #386D4semidirect
226. C2×#95D4semidirect
227. C2×#95D4semidirect
605. C24#123semidirect
892. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×C4×#1202
C2×#20442
C2×#20212
#146942
#146932
#113442
#111742
#110872
#110692
#109912
#109602
#109122
#107612