Finite Group Databasebeta

← #394950

Subgroups — #394950

Order 512.

2027 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
5#14706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2853—21no—
26#2849—21no—
27#2623—21no—
28#2622—21no—
29#2444—22no—
30#2443—22no—
31#2419—22no—
32#2418—22no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35#2308C2211yescharacteristic
36C4×#123—24no—
37C4×#123—24no—
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4—21no—
51C2×C4×C22⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2044—24no—
54#2022—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63#1437—22no—
64#1436—22no—
65#1436—22no—
66#1436—22no—
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—41no—
94C2×#123—41no—
95C2×#123D414yes—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—22no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—41no—
136C22×C42—41no—
137C22×C42D411yescharacteristic
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150#400—22no—
151#399—22no—
152#398—22no—
153#397—22no—
154#397—22no—
155#397—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#388—22no—
159#388—22no—
160#388—28no—
161#387—22no—
162#387—22no—
163#387—28no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—41no—
176#386D414yes—
177#385—22no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—41no—
189#381—22no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#381—22no—
195#381—22no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#381—41no—
199#381—41no—
200#380—22no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203C4×C4⋊C4—28no—
204C4×C22⋊C4—28no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95D412yes—
223C2×#95D412yes—
224#342—22no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—41no—
230#342—41no—
231#342—41no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4112yes—
314C23×C4#4112yes—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—44no—
320#123—44no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#123—44no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—44no—
327#123—84no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#120—42no—
333#120—42no—
334#120—42no—
335#120—42no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4C2×D412yes—
440C2×C22⋊C4#4112yes—
441C2×C22⋊C4#4112yes—
442C2×C22⋊C4#4112yes—
443C2×C22⋊C4#4112yes—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—44no—
452C2×C42—44no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459#99—44no—
460#99—44no—
461#99—44no—
462#99—44no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—28no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—44no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24#12012yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C2×#4111yescharacteristic
514C24C2×#4111yescharacteristic
515C24C2×#4111yescharacteristic
516C24C2×#4111yescharacteristic
517C24C2×#4111yescharacteristic
518C24C2×#4111yescharacteristic
519C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C242−1+411yescharacteristic
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12314yescomplemented
730C4⋊C4—216no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—48no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—82no—
738C4⋊C4—84no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C22⋊C4—216no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4#12314yescomplemented
796C42—44no—
797C42—48no—
798C42—48no—
799C42—48no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—82no—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12011yescharacteristic
858C23C2×#12311yescharacteristic
859C23C2×#12311yescharacteristic
860C23#52511yescharacteristic
861C23#52511yescharacteristic
862C23#52511yescharacteristic
863C23#52511yescharacteristic
864C23#52511yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#53211yescharacteristic
867C23#53211yescharacteristic
868C23#53211yescharacteristic
869C23#53411yescharacteristic
870C23#53711yescharacteristic
871C23#53811yescharacteristic
872C23#53911yescharacteristic
873C23#54011yescharacteristic
874C23#54211yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23D4211yescharacteristic
878C23D4211yescharacteristic
879C23#54611yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54711yescharacteristic
883C23#54711yescharacteristic
884C23#54711yescharacteristic
885C23#54811yescharacteristic
886C23#55011yescharacteristic
887C23#55111yescharacteristic
888C23#55311yescharacteristic
889C23#55311yescharacteristic
890C23#55911yescharacteristic
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—162no—
908D4—162no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—88no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4#45814yes—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—22no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22#238811yescharacteristic
1079C22#240311yescharacteristic
1080C22#240711yescharacteristic
1081C22#241811yescharacteristic
1082C22#242211yescharacteristic
1083C22#243011yescharacteristic
1084C22#244311yescharacteristic
1085C22#244511yescharacteristic
1086C22#245511yescharacteristic
1087C22#245611yescharacteristic
1088C22#246111yescharacteristic
1089C22#246411yescharacteristic
1090C22#260211yescharacteristic
1091C22#263011yescharacteristic
1092C22#284911yescharacteristic
1093C22C2×#45812yes—
1094C22#302512yes—
1095C4—24no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—161no—
1112C4—161no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—82no—
1126C2—161no—
1127C2#1472111yescharacteristic
1128C2#2359612yes—
1129C2#2390111yescharacteristic
1130C2#2390211yescharacteristic
1131C2#2414112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#123C2semidirect
5. #14706C2semidirect
6. #14705C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11070C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10761C2semidirect
729. C22×C4#123semidirect
795. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×C4×#1232
C2×#20442
C2×#20222
#147062
#147052
#113442
#111742
#110872
#110702
#109922
#109602
#109122
#107612