Finite Group Databasebeta

← #394951

Subgroups — #394951

Order 512.

2387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
5#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2853—21no—
26#2849—21no—
27#2623—21no—
28#2622—21no—
29#2444—22no—
30#2443—22no—
31#2419—22no—
32#2418—22no—
33#2321—24no—
34#2321—24no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#390—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2044—24no—
54#2021—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63#1440—22no—
64#1439—22no—
65#1439—22no—
66#1438—22no—
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic, complemented
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#534—22no—
80#534—22no—
81#534—41no—
82#534—41no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—41no—
100C2×#120—41no—
101C2×#120D414yes—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4⋊C4D412yescomplemented
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C22×C22⋊C4D412yescomplemented
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C42—21no—
143C22×C42D411yescharacteristic, complemented
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×#99—22no—
152C2×#99—22no—
153C2×#99—41no—
154C2×#99—41no—
155C2×#99—41no—
156#400—22no—
157#399—22no—
158#398—22no—
159#397—22no—
160#397—22no—
161#397—22no—
162#394—22no—
163#394—22no—
164#390—28no—
165#388—28no—
166#388—28no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#386—28no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—41no—
184#386D414yescomplemented
185#385—22no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—22no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—41no—
197#381—22no—
198#381—21no—
199#381—21no—
200#380—22no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—22no—
204#379—22no—
205#379—22no—
206#379—22no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209#379—41no—
210#379—41no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95D412yescomplemented
223C2×#95D412yescomplemented
224#342—22no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—41no—
230#342—41no—
231#342—41no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—82no—
245C25—82no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C25C2×D411yescharacteristic
248C25C2×D412yes—
249C25#4112yes—
250C25#4112yes—
251C25C2411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4—82no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4—82no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327#123—42no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—84no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#120—28no—
337#120—28no—
338#120—28no—
339#120—28no—
340#120—44no—
341#120—44no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344#120—44no—
345#120—42no—
346#120—42no—
347#120—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C4⋊C4—82no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—28no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C22⋊C4—82no—
464C2×C22⋊C4—82no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4#4112yes—
471C2×C22⋊C4#4112yes—
472C2×C22⋊C4#4112yes—
473C2×C22⋊C4#4112yes—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—82no—
479#99—44no—
480#99—44no—
481#99—44no—
482#99—44no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—24no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—42no—
497#95—42no—
498#95—82no—
499#95—82no—
500#95—82no—
501#95—82no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—82no—
574C24—82no—
575C24—82no—
576C24—82no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24#12012yes—
584C24#12314yescomplemented
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C2×#4111yescharacteristic
591C24C2×#4111yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24C2×#4111yescharacteristic
594C24C2×#4111yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C242−1+411yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—216no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—88no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4#12012yes—
780C22×C4#12012yes—
781C22×C4#12012yes—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4—82no—
788C4⋊C4—84no—
789C4⋊C4—82no—
790C4⋊C4—84no—
791C22⋊C4—216no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4—82no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C22⋊C4—84no—
846C22⋊C4—88no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4#12314yescomplemented
854C42—44no—
855C42—84no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—81no—
968C23—82no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23C2×#12011yescharacteristic
988C23C2×#12011yescharacteristic
989C23C2×#12311yescharacteristic
990C23C2×#12311yescharacteristic
991C23#52511yescharacteristic
992C23#52511yescharacteristic
993C23#52511yescharacteristic
994C23#52511yescharacteristic
995C23#52511yescharacteristic
996C23#52511yescharacteristic
997C23#53211yescharacteristic
998C23#53211yescharacteristic
999C23#53211yescharacteristic
1000C23#53411yescharacteristic
1001C23#53711yescharacteristic
1002C23#53811yescharacteristic
1003C23#53911yescharacteristic
1004C23#54011yescharacteristic
1005C23#54211yescharacteristic
1006C23D4211yescharacteristic
1007C23D4211yescharacteristic
1008C23D4211yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23#54611yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23#54711yescharacteristic
1014C23#54711yescharacteristic
1015C23#54711yescharacteristic
1016C23#54811yescharacteristic
1017C23#55011yescharacteristic
1018C23#55111yescharacteristic
1019C23#55311yescharacteristic
1020C23#55311yescharacteristic
1021C23#55911yescharacteristic
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—816no—
1031D4—816no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—162no—
1041D4—162no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—88no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—84no—
1195C22—84no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—84no—
1199C22—84no—
1200C22—84no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—84no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—84no—
1207C22—82no—
1208C22—84no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22#238811yescharacteristic
1220C22#240311yescharacteristic
1221C22#240711yescharacteristic
1222C22#241811yescharacteristic
1223C22#242211yescharacteristic
1224C22#243011yescharacteristic
1225C22#244311yescharacteristic
1226C22#244511yescharacteristic
1227C22#245511yescharacteristic
1228C22#245611yescharacteristic
1229C22#246111yescharacteristic
1230C22#246411yescharacteristic
1231C22#260211yescharacteristic
1232C22#263011yescharacteristic
1233C22#284911yescharacteristic
1234C22#302612yes—
1235C22#302712yes—
1236C4—44no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—82no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—82no—
1248C4—81no—
1249C4—81no—
1250C4—81no—
1251C4—161no—
1252C4—161no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—84no—
1266C2—82no—
1267C2—161no—
1268C2#1472111yescharacteristic
1269C2#2359712yes—
1270C2#2390311yescharacteristic
1271C2#2390411yescharacteristic
1272C2#2414212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34983C2semidirect
2. C2×#2321C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
5. #14262C2semidirect
6. #14255C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10991C2semidirect
13. #10960C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10761C2semidirect
76. C24×C4D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
130. C22×C22⋊C4D4semidirect
131. C22×C22⋊C4D4semidirect
143. C22×C42D4semidirect
184. #386D4semidirect
222. C2×#95D4semidirect
223. C2×#95D4semidirect
584. C24#123semidirect
853. C22⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×#23212
C2×#20442
C2×#20212
#142622
#142552
#113442
#111742
#110872
#110692
#109912
#109602
#109122
#107612