Finite Group Databasebeta

← #394953

Subgroups — #394953

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic
5#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#413C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37#2879C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2361—22no—
41#2360—22no—
42#2352—22no—
43D4×C4⋊C4—22no—
44#2322—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×#120—22no—
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2038—22no—
52#2037—22no—
53#2022—22no—
54#2021—22no—
55#1874—22no—
56#1872—22no—
57#1853—22no—
58#1852—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#537—21no—
80#537—21no—
81#536—21no—
82#536—21no—
83#535—21no—
84#535—21no—
85#534—22no—
86#532—41no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—41no—
96#525—41no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123D412yes—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120D412yes—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×#117D412yescomplemented
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4—41no—
129C22×C4⋊C4D412yescomplemented
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132#485—24no—
133#485—24no—
134#484—24no—
135#483—24no—
136#482—24no—
137#482—24no—
138#481—24no—
139#480—24no—
140#428—21no—
141#428—22no—
142#428—21no—
143#428—22no—
144#428—21no—
145#428—21no—
146#428—22no—
147#428—41no—
148#427—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107D412yescomplemented
151C2×#106—21no—
152C2×#106D412yescomplemented
153#421—22no—
154#421—41no—
155C2×#104—22no—
156#419—21no—
157#418—21no—
158#417—21no—
159#417—22no—
160#417—21no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164#416—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103D412yescomplemented
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yescomplemented
169#413—22no—
170#413—41no—
171C2×#101—21no—
172C2×#100—21no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—22no—
176#410—41no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179#408—22no—
180#408—22no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—22no—
184#407—22no—
185#407—41no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188#391D412yescomplemented
189#390D412yescomplemented
190#389—24no—
191#389—22no—
192#388—24no—
193#387—24no—
194#386—24no—
195#386—22no—
196#385—24no—
197#385—24no—
198#385—22no—
199#384—21no—
200#382—21no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#379—21no—
209#379—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—24no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216#344—22no—
217#344—22no—
218#342—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226H(3,ℤ/4)—22no—
227H(3,ℤ/4)—41no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—84no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4#4112yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D412yes—
314C4⋊Q8—41no—
315#127—41no—
316#124—41no—
317#124—41no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—42no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—42no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#120—24no—
343#120—24no—
344#120—42no—
345#120—42no—
346#120—42no—
347#120—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—88no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—24no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—42no—
384#117#4112yes—
385#117#4112yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4C2×D412yes—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—24no—
443C2×C42C2×D412yes—
444#107—22no—
445#107—22no—
446#107—24no—
447#107—42no—
448#106—22no—
449#106—22no—
450#106—24no—
451#106—42no—
452#104—44no—
453#103—22no—
454#103—22no—
455#103—24no—
456#103—42no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—24no—
460#102—42no—
461#101—42no—
462#100—42no—
463#99—44no—
464#99—44no—
465C22⋊C8—28no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—44no—
469#95—24no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—41no—
475#95—41no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24#12012yes—
486C24#12312yes—
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4#12012yes—
637C22×C4#12312yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—84no—
710C4⋊C4#12014yes—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4#12314yes—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—44no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—84no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—44no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23C2×#12311yescharacteristic
788C23C2×#12311yescharacteristic
789C23D4211yescharacteristic
790C23D4211yescharacteristic
791C23#54611yescharacteristic
792C23#54711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—416no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—88no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—162no—
820D4—162no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—816no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—164no—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4#52511yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#53211yescharacteristic
888C2×C4#53211yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53711yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53911yescharacteristic
894C2×C4#54011yescharacteristic
895C2×C4#54211yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54711yescharacteristic
901C2×C4#54711yescharacteristic
902C2×C4#54811yescharacteristic
903C2×C4#55011yescharacteristic
904C2×C4#55111yescharacteristic
905C2×C4#55311yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#55911yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—161no—
947C22#240311yescharacteristic
948C22#241811yescharacteristic
949C22#242211yescharacteristic
950C22#243011yescharacteristic
951C22#244311yescharacteristic
952C22#244511yescharacteristic
953C22#284911yescharacteristic
954C4—44no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—161no—
967C4#238811yescharacteristic
968C4#240711yescharacteristic
969C4#245511yescharacteristic
970C4#245611yescharacteristic
971C4#246111yescharacteristic
972C4#246411yescharacteristic
973C4#260211yescharacteristic
974C4#263011yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—44no—
982C2—82no—
983C2—161no—
984C2#1472111yescharacteristic
985C2#2388211yescharacteristic
986C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #34200C2semidirect
3. #23495C2semidirect
5. #20909C2semidirect
6. #20844C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11154C2semidirect
9. #11100C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #10994C2semidirect
12. #10993C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10765C2semidirect
115. C2×#117D4semidirect
129. C22×C4⋊C4D4semidirect
150. C2×#107D4semidirect
152. C2×#106D4semidirect
166. C2×#103D4semidirect
168. C2×#102D4semidirect
188. #391D4semidirect
189. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342002
#234952
#234432
#209092
#208442
#113332
#111542
#111002
#110932
#109942
#109932
#109542
#109032
#107652