Finite Group Databasebeta

← #394955

Subgroups — #394955

Order 512.

1967 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2854—21no—
39#2854—21no—
40#2624—21no—
41#2624—21no—
42#2448—21no—
43#2448—21no—
44#2445—21no—
45#2445—21no—
46#2418—22no—
47#2418—22no—
48#2316C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2296C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#386—22no—
56#2037—24no—
57#2002—24no—
58#1864—21no—
59#1864—21no—
60#1862—21no—
61#1862—21no—
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1438—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—22no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535—41no—
95#535—41no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#124—21no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#120—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—22no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
126C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C22⋊C4D412yes—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#442—28no—
143#440—28no—
144C4×SD16—28no—
145C4×D8—28no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#428—41no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—41no—
166#417—22no—
167#417D414yescomplemented
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—41no—
182C4×M16—22no—
183C4×M16—22no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186#399—22no—
187#399—22no—
188#397—22no—
189#397—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#391—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—22no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—41no—
207#390—41no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389D411yescharacteristic, complemented
213#389D411yescharacteristic, complemented
214#389D411yescharacteristic, complemented
215#389D411yescharacteristic, complemented
216#388—22no—
217#388—22no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—48no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#380—22no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#379—22no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—22no—
235#343—22no—
236#343—41no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247C25—21no—
248C25C2×D412yes—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4—28no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4#4112yes—
300C22×D4#4112yes—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—41no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317AGL(1,ℤ/8)—28no—
318AGL(1,ℤ/8)—28no—
319AGL(1,ℤ/8)—28no—
320AGL(1,ℤ/8)—28no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×D8—24no—
325C2×D8—24no—
326C2×D8—24no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16#4112yes—
349C2×M16#4112yes—
350C2×M16#4112yes—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355#127—44no—
356#127—44no—
357#127—44no—
358#127—42no—
359#127—42no—
360#127—44no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#123—84no—
364#123—84no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#120—44no—
370#120—44no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—41no—
374C4×Q8—41no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42—42no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42#4112yes—
487#107—24no—
488#107—42no—
489#106—24no—
490#106—42no—
491#104—44no—
492#104—44no—
493#103—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#100—44no—
502#100—44no—
503#97—24no—
504C4×C8—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—42no—
515#95—44no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—88no—
633C2×D4—88no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4#12012yes—
642C2×D4#12314yescomplemented
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—88no—
700C22×C4—88no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720SD16—216no—
721D8—216no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16#12314yescomplemented
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—81no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—82no—
777C4⋊C4—82no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—88no—
801C22⋊C4—88no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23#52511yescharacteristic
885C23#53211yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23#54611yescharacteristic
889C23#54711yescharacteristic
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894D4—22no—
895D4—24no—
896D4—22no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—832no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—164no—
920D4—164no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4#45312yes—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12311yescharacteristic
992C2×C4C2×#12311yescharacteristic
993C2×C4#52511yescharacteristic
994C2×C4#52511yescharacteristic
995C2×C4#52511yescharacteristic
996C2×C4#52511yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4#53211yescharacteristic
999C2×C4#53211yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#53811yescharacteristic
1003C2×C4#53911yescharacteristic
1004C2×C4#54011yescharacteristic
1005C2×C4#54211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54711yescharacteristic
1011C2×C4#54711yescharacteristic
1012C2×C4#54811yescharacteristic
1013C2×C4#55011yescharacteristic
1014C2×C4#55111yescharacteristic
1015C2×C4#55311yescharacteristic
1016C2×C4#55311yescharacteristic
1017C2×C4#55911yescharacteristic
1018C8—24no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C8—81no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—48no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22#238811yescharacteristic
1064C22#240311yescharacteristic
1065C22#240711yescharacteristic
1066C22#241811yescharacteristic
1067C22#242211yescharacteristic
1068C22#245511yescharacteristic
1069C22#246411yescharacteristic
1070C22C2×#45311yescharacteristic
1071C22#301811yescharacteristic
1072C22#301911yescharacteristic
1073C22#302111yescharacteristic
1074C4—22no—
1075C4—44no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—82no—
1089C4#243011yescharacteristic
1090C4#244311yescharacteristic
1091C4#244511yescharacteristic
1092C4#245611yescharacteristic
1093C4#246111yescharacteristic
1094C4#260211yescharacteristic
1095C4#263011yescharacteristic
1096C4#284911yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—82no—
1102C2—84no—
1103C2—162no—
1104C2#1472111yescharacteristic
1105C2#2358711yescharacteristic
1106C2#2359111yescharacteristic
1107C2#2387611yescharacteristic
1108C2#2387811yescharacteristic
1109C2#2414411yescharacteristic
1110C2#2414811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #35254C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
5. #20873C2semidirect
6. #14025C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10975C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
113. C2×C4×Q8D4semidirect
114. C2×C4×Q8D4semidirect
125. C2×C4×D4D4semidirect
126. C2×C4×D4D4semidirect
167. #417D4semidirect
212. #389D4semidirect
213. #389D4semidirect
214. #389D4semidirect
215. #389D4semidirect
642. C2×D4#123semidirect
737. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#352542
C2×#20372
C2×#20022
#208732
#140252
#113422
#111952
#111352
#110542
#110162
#109752
#109622
#108862
#107902