Finite Group Databasebeta

← #394956

Subgroups — #394956

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35254C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2854—21no—
39#2854—21no—
40#2624—21no—
41#2624—21no—
42#2448—21no—
43#2448—21no—
44#2445—21no—
45#2445—21no—
46#2418—22no—
47#2418—22no—
48#2316C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2296C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2037—24no—
56#2004—24no—
57#1865—21no—
58#1865—21no—
59#1863—21no—
60#1863—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137D414yes—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535—41no—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42—21no—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#441—28no—
142#440—28no—
143C4×Q16—28no—
144C4×SD16—28no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#417—22no—
166#417D414yes—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—22no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#399—22no—
186#399—22no—
187#397—22no—
188#397—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#391—21no—
194#391—22no—
195#391—41no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—41no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389D411yescharacteristic
212#389D411yescharacteristic
213#389D411yescharacteristic
214#389D411yescharacteristic
215#388—22no—
216#388—22no—
217#388—22no—
218#388—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#380—22no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#379—22no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234#343—22no—
235#343—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C25C2×D412yes—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#137—28no—
304#137—28no—
305#137—28no—
306#137—28no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—24no—
309C2×Q16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C2×M16#4112yes—
336C2×M16#4112yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341#127—42no—
342#127—42no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—44no—
349#123—84no—
350#123—84no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#120—44no—
356#120—44no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—22no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—41no—
362C4×Q8—41no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×Q8—42no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—42no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42#4112yes—
477#107—24no—
478#107—42no—
479#106—24no—
480#106—42no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#100—44no—
492#100—44no—
493#97—24no—
494C4×C8—24no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—44no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—82no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24C22×D411yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8#12012yes—
569C2×Q8#12314yescomplemented
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4#12012yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C42−1+411yescharacteristic
692Q16—216no—
693SD16—216no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16#12314yescomplemented
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4—82no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—416no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—88no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—42no—
785C42—42no—
786C42—44no—
787C42—44no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23#52511yescharacteristic
836C23#53211yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23D4211yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54711yescharacteristic
841Q8—24no—
842Q8—22no—
843Q8—22no—
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—42no—
848Q8—41no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—81no—
869D4—164no—
870D4—164no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#45512yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12311yescharacteristic
947C2×C4C2×#12311yescharacteristic
948C2×C4#52511yescharacteristic
949C2×C4#52511yescharacteristic
950C2×C4#52511yescharacteristic
951C2×C4#52511yescharacteristic
952C2×C4#52511yescharacteristic
953C2×C4#53211yescharacteristic
954C2×C4#53211yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53711yescharacteristic
957C2×C4#53811yescharacteristic
958C2×C4#53911yescharacteristic
959C2×C4#54011yescharacteristic
960C2×C4#54211yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54711yescharacteristic
966C2×C4#54711yescharacteristic
967C2×C4#54811yescharacteristic
968C2×C4#55011yescharacteristic
969C2×C4#55111yescharacteristic
970C2×C4#55311yescharacteristic
971C2×C4#55311yescharacteristic
972C2×C4#55911yescharacteristic
973C8—24no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—81no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—84no—
993C22—84no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—162no—
1006C22—162no—
1007C22#238811yescharacteristic
1008C22#240311yescharacteristic
1009C22#240711yescharacteristic
1010C22#241811yescharacteristic
1011C22#242211yescharacteristic
1012C22#245511yescharacteristic
1013C22#246411yescharacteristic
1014C22C2×#45511yescharacteristic
1015C22#301811yescharacteristic
1016C22#301911yescharacteristic
1017C22#302211yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—44no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4#243011yescharacteristic
1035C4#244311yescharacteristic
1036C4#244511yescharacteristic
1037C4#245611yescharacteristic
1038C4#246111yescharacteristic
1039C4#260211yescharacteristic
1040C4#263011yescharacteristic
1041C4#284911yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—162no—
1048C2#1472111yescharacteristic
1049C2#2358911yescharacteristic
1050C2#2359311yescharacteristic
1051C2#2387711yescharacteristic
1052C2#2387811yescharacteristic
1053C2#2414611yescharacteristic
1054C2#2414911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
5. #20874C2semidirect
6. #14026C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10977C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10790C2semidirect
569. C2×Q8#123semidirect
709. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#352542
C2×#20372
C2×#20042
#208742
#140262
#113422
#111952
#111352
#110552
#110172
#109772
#109622
#108862
#107902