Finite Group Databasebeta

← #394960

Subgroups — #394960

Order 512.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60170C211yesmaximal, characteristic
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic
12#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3097—22no—
22#3097—22no—
23#3097—22no—
24#3097—22no—
25#3095—22no—
26#3095—22no—
27#2952—22no—
28#2951—22no—
29#2947—22no—
30#2946—22no—
31C4×#137—22no—
32C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2911C2211yescharacteristic
35C2×#428C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49#2873C2211yescharacteristic
50#2317C2211yescharacteristic
51#2043—22no—
52#2042—22no—
53#2005—22no—
54#2003—22no—
55#1873—22no—
56#1872—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—22no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137D412yes—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
82C2×#135—22no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—41no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106#520—21no—
107#520—21no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—41no—
112#520D412yes—
113#520D412yes—
114#519—21no—
115#518—21no—
116#518—41no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41—41no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131#485—24no—
132#485—24no—
133#485—24no—
134#485—24no—
135#484—24no—
136#484—24no—
137#483—24no—
138#483—24no—
139#442—24no—
140#441—24no—
141#440—24no—
142#440—24no—
143C4×Q16—24no—
144C4×SD16—24no—
145C4×SD16—24no—
146C4×D8—24no—
147#428—22no—
148#428—21no—
149#428—21no—
150#428—21no—
151#428—21no—
152#428—21no—
153#428—21no—
154#428—22no—
155#428D412yes—
156#428D412yes—
157#427—22no—
158#427—22no—
159C2×#107—21no—
160C2×#106—21no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—22no—
164#421—41no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167#419—22no—
168#419—21no—
169#419—22no—
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—21no—
173#419—22no—
174#419—41no—
175#418—21no—
176#418—21no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—21no—
180#417—21no—
181#417—21no—
182#417—21no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—41no—
186#416—41no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—41no—
194C2×#103D412yes—
195C2×#103D412yes—
196C2×#103D412yes—
197C2×#102—21no—
198C2×#102D412yes—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#408—41no—
206#407—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208#405—22no—
209#405—22no—
210C4×M16—22no—
211#389—22no—
212#385—41no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#344—22no—
216#344—22no—
217#343—22no—
218#342—41no—
219#341—22no—
220#340—22no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#338—41no—
226#336—22no—
227#336—41no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41#4112yes—
251C2×#41#4112yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—24no—
279#137—24no—
280#137—24no—
281#137—24no—
282AGL(1,ℤ/8)—24no—
283AGL(1,ℤ/8)—24no—
284AGL(1,ℤ/8)—24no—
285AGL(1,ℤ/8)—24no—
286#135—28no—
287#135—28no—
288C2×Q16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×D8—22no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16#4112yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334C4⋊Q8—42no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—42no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#123—44no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345#123—44no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—44no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—41no—
357C4×Q8—41no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—22no—
387#117—22no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117—42no—
391#117—42no—
392#117C2×D412yes—
393#117C2×D412yes—
394#117#4112yes—
395#117#4112yes—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—41no—
436#107—24no—
437#107—22no—
438#107—22no—
439#107—22no—
440#107—22no—
441#106—24no—
442#106—22no—
443#106—22no—
444#106—22no—
445#106—22no—
446#104—28no—
447#104—44no—
448#103—24no—
449#103—24no—
450#103—22no—
451#103—22no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#103—42no—
458#103—41no—
459#103—41no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—24no—
463#102—42no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466#101—44no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—44no—
470#97—24no—
471C4×C8—24no—
472#95—42no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8#12012yes—
547C2×Q8#12312yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4#12012yes—
571C2×D4#12312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—161no—
608C22×C4—162no—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623Q16—28no—
624SD16—28no—
625SD16—28no—
626D8—28no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16#12314yes—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—162no—
694C4⋊C4#12012yes—
695C4⋊C4#12012yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—44no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23#53411yescharacteristic
738C23#53811yescharacteristic
739C23#54211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23#55111yescharacteristic
743C23#55311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—164no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12311yescharacteristic
825C2×C4C2×#12311yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#53211yescharacteristic
833C2×C4#53211yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#53911yescharacteristic
837C2×C4#54011yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54711yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#54811yescharacteristic
847C2×C4#55011yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#55911yescharacteristic
850C8—24no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22#240311yescharacteristic
877C22#241811yescharacteristic
878C22#242211yescharacteristic
879C22#245611yescharacteristic
880C22#246111yescharacteristic
881C22#260211yescharacteristic
882C22#263011yescharacteristic
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4#238811yescharacteristic
896C4#240711yescharacteristic
897C4#243011yescharacteristic
898C4#244311yescharacteristic
899C4#244511yescharacteristic
900C4#245511yescharacteristic
901C4#246411yescharacteristic
902C4#284911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#1472111yescharacteristic
912C2#2389311yescharacteristic
913C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60519C2semidirect
3. #23510C2semidirect
5. #20913C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11185C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11111C2semidirect
12. #11005C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10900C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605192
#601702
#235102
#234032
#209132
#208642
#113332
#111852
#111452
#111112
#110182
#110052
#109522
#109002
#107792