Finite Group Databasebeta

← #394963

Subgroups — #394963

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic
2#34276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23492C211yesmaximal, characteristic
4#23446C211yesmaximal, characteristic
5#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3449C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28#2911C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#413C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39#2879C2211yescharacteristic
40#2362—22no—
41#2360—22no—
42#2359—24no—
43#2327—21no—
44#2326—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Q8—21no—
48C4×#124—21no—
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C4×#117C2211yescharacteristic
52#2038—21no—
53#2038—21no—
54#2037—21no—
55#2037—21no—
56#2022—24no—
57#1888—22no—
58#1886—22no—
59#1857—22no—
60#1857—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#537—21no—
81#537—21no—
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—21no—
85#536—22no—
86#536—21no—
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#535—21no—
93#535—21no—
94#534—22no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100#525—22no—
101#525—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123D414yes—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109#520—41no—
110#519—22no—
111#519—22no—
112#519—41no—
113#519—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117D412yes—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#485—24no—
133#485—24no—
134#484—24no—
135#483—24no—
136#482—24no—
137#482—24no—
138#481—24no—
139#480—24no—
140#428—22no—
141#428—21no—
142#428—22no—
143#428—21no—
144#428—21no—
145#428—21no—
146#428—21no—
147#428—21no—
148#428D412yes—
149#428D412yes—
150#427—22no—
151#427—41no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—21no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—41no—
158#419—21no—
159#419D412yes—
160#418—21no—
161#418D412yes—
162#417—22no—
163#417—21no—
164#417—22no—
165#417—21no—
166#417—21no—
167#417—21no—
168#416—22no—
169#416—41no—
170C2×#103—21no—
171C2×#102—21no—
172#413—22no—
173#413—41no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—21no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#100—21no—
182#410—22no—
183#410—22no—
184#410—22no—
185#410—41no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—22no—
188#408—22no—
189#408—22no—
190#407—22no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—41no—
197#391D411yescharacteristic
198#391D411yescharacteristic
199#390D411yescharacteristic
200#390D411yescharacteristic
201#389—24no—
202#389—22no—
203#388—24no—
204#388—24no—
205#387—24no—
206#387—24no—
207#386—22no—
208#385—24no—
209#385—22no—
210#384—21no—
211#382—21no—
212#381—22no—
213C4×C4⋊C4—24no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—24no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219#376—21no—
220C2×#95—22no—
221C43—21no—
222#344—22no—
223#344—22no—
224#342—22no—
225#340—41no—
226#340—41no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234#339—41no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8#4112yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×D4—21no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—41no—
319#127—41no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—42no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—44no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—44no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—44no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#120—42no—
347#120—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×Q8—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—24no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117—42no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389#117#4112yes—
390#117#4112yes—
391#117#4112yes—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444#107—24no—
445#107—22no—
446#107—22no—
447#107—41no—
448#107—41no—
449#106—24no—
450#106—22no—
451#106—22no—
452#106—41no—
453#106—41no—
454#104—42no—
455#104—42no—
456#103—24no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#103—41no—
460#103—41no—
461#102—24no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466#101—28no—
467#101—44no—
468#101—42no—
469#100—42no—
470#99—44no—
471#99—44no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483C24—21no—
484C24#12012yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12314yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C42−1+411yescharacteristic
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C4⋊C4—216no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—84no—
696C4⋊C4#12012yes—
697C4⋊C4#12012yes—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4#12314yes—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—82no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23C2×#12311yescharacteristic
756C23C2×#12311yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23#54611yescharacteristic
760C23#54711yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—162no—
794D4—162no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4#52511yescharacteristic
852C2×C4#52511yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4#52511yescharacteristic
857C2×C4#53211yescharacteristic
858C2×C4#53211yescharacteristic
859C2×C4#53211yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53711yescharacteristic
862C2×C4#53811yescharacteristic
863C2×C4#53911yescharacteristic
864C2×C4#54011yescharacteristic
865C2×C4#54211yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4#54611yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54811yescharacteristic
873C2×C4#55011yescharacteristic
874C2×C4#55111yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#55911yescharacteristic
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—81no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22#240311yescharacteristic
903C22#241811yescharacteristic
904C22#242211yescharacteristic
905C22#243011yescharacteristic
906C22#244311yescharacteristic
907C22#244511yescharacteristic
908C22#284911yescharacteristic
909C4—44no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—161no—
924C4#238811yescharacteristic
925C4#240711yescharacteristic
926C4#245511yescharacteristic
927C4#245611yescharacteristic
928C4#246111yescharacteristic
929C4#246411yescharacteristic
930C4#260211yescharacteristic
931C4#263011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2#1472111yescharacteristic
941C2#2387411yescharacteristic
942C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34276C2semidirect
5. #20954C2semidirect
6. #20857C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11160C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10974C2semidirect
13. #10945C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342762
#234922
#234462
#209542
#208572
#113332
#111602
#111362
#110932
#109982
#109742
#109452
#108952
#107652