Finite Group Databasebeta

← #394965

Subgroups — #394965

Order 512.

1515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#35619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11019C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2873C2211yescharacteristic
39#2503—21no—
40#2502—21no—
41#2499—21no—
42#2499—21no—
43#2447—22no—
44#2446—22no—
45#2419—24no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2310C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51#2285C2211yescharacteristic
52#2038—22no—
53#2038—22no—
54#2005—22no—
55#2003—22no—
56#1890—24no—
57#1860—21no—
58#1860—21no—
59#1859—21no—
60#1859—21no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137D412yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
84C2×#135—22no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—21no—
109#520—21no—
110#520—21no—
111#520—21no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114#519—21no—
115#518—22no—
116#518—21no—
117C4×#41—22no—
118C4×#41—41no—
119C2×C4×Q8D412yes—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4D412yes—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#442—24no—
134#441—24no—
135#440—24no—
136#440—24no—
137C4×Q16—24no—
138C4×SD16—24no—
139C4×SD16—24no—
140C4×D8—24no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—21no—
144#428—21no—
145#428—21no—
146#428—21no—
147#427—41no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—41no—
153#421—41no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—21no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160#419—21no—
161#419—21no—
162#418—21no—
163#418—21no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—21no—
167#417—21no—
168#417D412yes—
169#417D412yes—
170#416—22no—
171#416—41no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180#410—22no—
181#410—41no—
182C2×#99—22no—
183#405—22no—
184#405—22no—
185C4×M16—22no—
186#400—24no—
187#398—24no—
188#397—24no—
189#397—24no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—41no—
200#390—21no—
201#389—22no—
202#387—24no—
203#387—24no—
204#386—22no—
205#385—24no—
206#385—22no—
207#384—21no—
208#384D411yescharacteristic
209#384D411yescharacteristic
210#382—21no—
211#382D411yescharacteristic
212#382D411yescharacteristic
213#381—24no—
214#381—22no—
215#381D414yes—
216#380—22no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—22no—
221#344—22no—
222#344—41no—
223#343—21no—
224#343—21no—
225#342—22no—
226#342—22no—
227#340—41no—
228#340—41no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C2×#41#4112yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—24no—
287#137—24no—
288#137—24no—
289#137—24no—
290AGL(1,ℤ/8)—24no—
291AGL(1,ℤ/8)—24no—
292AGL(1,ℤ/8)—24no—
293AGL(1,ℤ/8)—24no—
294#135—28no—
295#135—28no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×D8—22no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16#4112yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—42no—
331C4⋊Q8—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—28no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—41no—
351C4×Q8—41no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—41no—
390#117—41no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117#4112yes—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4C2×D412yes—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D412yes—
448#107—24no—
449#107—41no—
450#107—41no—
451#106—24no—
452#106—41no—
453#106—41no—
454#104—24no—
455#104—24no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#103—24no—
459#103—22no—
460#103—22no—
461#103—41no—
462#103—41no—
463#102—24no—
464#102—22no—
465#102—22no—
466#102—41no—
467#102—41no—
468#101—44no—
469#101—44no—
470#99—44no—
471#97—24no—
472C4×C8—24no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—24no—
481#95—24no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8#12012yes—
558C2×Q8#12312yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4#12012yes—
582C2×D4#12312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—28no—
642SD16—28no—
643SD16—28no—
644D8—28no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16#12314yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—48no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—84no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23#52511yescharacteristic
759C23#53211yescharacteristic
760C23D4211yescharacteristic
761C23D4211yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#54711yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4—161no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12311yescharacteristic
855C2×C4C2×#12311yescharacteristic
856C2×C4#52511yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#53211yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53911yescharacteristic
867C2×C4#54011yescharacteristic
868C2×C4#54211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54711yescharacteristic
874C2×C4#54711yescharacteristic
875C2×C4#54811yescharacteristic
876C2×C4#55011yescharacteristic
877C2×C4#55111yescharacteristic
878C2×C4#55311yescharacteristic
879C2×C4#55311yescharacteristic
880C2×C4#55911yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—81no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22#238811yescharacteristic
906C22#240311yescharacteristic
907C22#240711yescharacteristic
908C22#241811yescharacteristic
909C22#242211yescharacteristic
910C22#245511yescharacteristic
911C22#246411yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—161no—
927C4#243011yescharacteristic
928C4#244311yescharacteristic
929C4#244511yescharacteristic
930C4#245611yescharacteristic
931C4#246111yescharacteristic
932C4#260211yescharacteristic
933C4#263011yescharacteristic
934C4#284911yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—82no—
942C2—82no—
943C2#1472111yescharacteristic
944C2#2387411yescharacteristic
945C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35619C2semidirect
3. #23494C2semidirect
5. #20962C2semidirect
6. #20863C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11193C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11093C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10940C2semidirect
14. #10893C2semidirect
15. #10775C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#356192
#234942
#234032
#209622
#208632
#113332
#111932
#111362
#110932
#110192
#109982
#109402
#108932
#107752