Finite Group Databasebeta

← #394969

Subgroups — #394969

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
3#23512C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic
12#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#3097—24no—
22#3097—24no—
23C2×#484—21no—
24C2×#485—21no—
25C2×#485—21no—
26C2×#483—21no—
27#2947—24no—
28#2947—24no—
29C2×#441—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×C4×Q16—21no—
32C2×C4×SD16—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50#2316C2211yescharacteristic
51#2043—21no—
52#2043—21no—
53#2042—21no—
54#2042—21no—
55#2005—24no—
56#1886—24no—
57#1865—21no—
58#1865—21no—
59#1863—21no—
60#1863—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137D414yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—41no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520D414yes—
109#519—22no—
110#519—22no—
111#519—22no—
112#519—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#485—28no—
131#485—28no—
132#484—28no—
133#483—28no—
134#441—28no—
135#440—28no—
136C4×Q16—28no—
137C4×SD16—28no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#427—22no—
143#427—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107D411yescharacteristic
147C2×#107D411yescharacteristic
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106D411yescharacteristic
151C2×#106D411yescharacteristic
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#419D414yes—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103D411yescharacteristic
189C2×#103D411yescharacteristic
190C2×#102—21no—
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#102D411yescharacteristic
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203#405—22no—
204#405—22no—
205C2×#97—21no—
206C2×C4×C8—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#380—41no—
212C2×#95—41no—
213#343—22no—
214#343—41no—
215#341—22no—
216#341—41no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—28no—
280#137—28no—
281#137—28no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×SD16—24no—
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16#4112yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Q8—28no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—42no—
336C4⋊Q8—42no—
337C4⋊Q8—44no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#123—44no—
341#123—44no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—24no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117—42no—
374#117C2×D412yes—
375#117C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4#4112yes—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42#4112yes—
424#107—24no—
425#107—24no—
426#107—22no—
427#107—22no—
428#106—24no—
429#106—24no—
430#106—22no—
431#106—22no—
432#104—44no—
433#103—24no—
434#103—24no—
435#103—24no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#102—22no—
451#102—22no—
452#102—42no—
453#101—44no—
454#101—44no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—24no—
457#97—24no—
458C4×C8—24no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—82no—
462C24—21no—
463C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12012yes—
541C2×Q8#12314yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4#12012yes—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—161no—
600C22×C4—161no—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C42−1+411yescharacteristic
615Q16—216no—
616SD16—216no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16#12314yes—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—416no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—161no—
690C4⋊C4—161no—
691C4⋊C4#12012yes—
692C4⋊C4#12012yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—44no—
707C42—44no—
708C42—44no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23#53411yescharacteristic
727C23#53811yescharacteristic
728C23#54211yescharacteristic
729C23D4211yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#55111yescharacteristic
732C23#55311yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—24no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—41no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—81no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—164no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4C2×#12311yescharacteristic
821C2×C4C2×#12311yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53211yescharacteristic
830C2×C4#53211yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53911yescharacteristic
833C2×C4#54011yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#54711yescharacteristic
842C2×C4#54811yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#55911yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#241811yescharacteristic
875C22#242211yescharacteristic
876C22#245611yescharacteristic
877C22#246111yescharacteristic
878C22#260211yescharacteristic
879C22#263011yescharacteristic
880C22#328911yescharacteristic
881C22#328911yescharacteristic
882C22#329111yescharacteristic
883C22#329311yescharacteristic
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4#238811yescharacteristic
897C4#240711yescharacteristic
898C4#243011yescharacteristic
899C4#244311yescharacteristic
900C4#244511yescharacteristic
901C4#245511yescharacteristic
902C4#246411yescharacteristic
903C4#284911yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—82no—
909C2#1472111yescharacteristic
910C2#2388711yescharacteristic
911C2#2389111yescharacteristic
912C2#2665111yescharacteristic
913C2#2665411yescharacteristic
914C2#2684911yescharacteristic
915C2#2685211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1886C2semidirect
6. #20880C2semidirect
7. #11342C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11145C2semidirect
12. #11010C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10909C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
C2×#29472
#235122
C2×#20052
C2×#18862
#208802
#113422
#111912
#111452
#110212
#110102
#109422
#109092
#107812