Finite Group Databasebeta

← #394982

Subgroups — #394982

Order 512.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2324C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2625—24no—
31#2625—24no—
32C2×#400—21no—
33C2×#398—21no—
34C2×#397—21no—
35C2×#397—21no—
36#2324—24no—
37#2324—24no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#388—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#385—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2035—24no—
52#2000—24no—
53#1877—24no—
54#1864—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—41no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121D414yes—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—41no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158#400—28no—
159#398—28no—
160#397—28no—
161#397—28no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—22no—
165#391D414yescomplemented
166#390—28no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#389—22no—
170#389—22no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—22no—
174#389D414yescomplemented
175#388—28no—
176#386—28no—
177#385—28no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380D414yes—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—41no—
202#336—22no—
203#336—22no—
204#336—41no—
205#336—41no—
206C25—21no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8C2×D412yes—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×SD16—28no—
278C2×SD16—44no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×SD16—44no—
283C2×SD16—44no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8#4112yes—
311C22×C8#4112yes—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—28no—
319#121—28no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324#117—44no—
325#117—44no—
326#117—44no—
327#117—44no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—81no—
369C2×C4⋊C4—81no—
370C2×C4⋊C4—81no—
371C2×C4⋊C4—81no—
372C2×C4⋊C4—81no—
373C2×C4⋊C4—81no—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4#4112yes—
381C2×C4⋊C4#4112yes—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—81no—
421C2×C42—81no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424#106—44no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#102—28no—
429#102—44no—
430#102—44no—
431C22⋊C8—44no—
432C22⋊C8—44no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24#12012yes—
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×D4—216no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4#12314yes—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C42−1+411yescharacteristic
670SD16—416no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—84no—
726C4⋊C4—84no—
727C4⋊C4—84no—
728C4⋊C4#12314yes—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—84no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23#52511yescharacteristic
820C23#52511yescharacteristic
821C23#53211yescharacteristic
822C23#53411yescharacteristic
823C23#53711yescharacteristic
824C23#57611yescharacteristic
825C23#57711yescharacteristic
826C23#57711yescharacteristic
827C23#57711yescharacteristic
828C23#57711yescharacteristic
829C23#57711yescharacteristic
830C23#57711yescharacteristic
831C23#57811yescharacteristic
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840D4—24no—
841D4—24no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—816no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—816no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4C2×#12311yescharacteristic
943C2×C4C2×#12311yescharacteristic
944C2×C4#52511yescharacteristic
945C2×C4#52511yescharacteristic
946C2×C4#52511yescharacteristic
947C2×C4#52511yescharacteristic
948C2×C4#53211yescharacteristic
949C2×C4#53211yescharacteristic
950C2×C4#53811yescharacteristic
951C2×C4#53911yescharacteristic
952C2×C4#54011yescharacteristic
953C2×C4#54211yescharacteristic
954C2×C4D4211yescharacteristic
955C2×C4D4211yescharacteristic
956C2×C4D4211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54711yescharacteristic
962C2×C4#54711yescharacteristic
963C2×C4#54711yescharacteristic
964C2×C4#54811yescharacteristic
965C2×C4#55011yescharacteristic
966C2×C4#55111yescharacteristic
967C2×C4#55311yescharacteristic
968C2×C4#55311yescharacteristic
969C2×C4#55911yescharacteristic
970C8—42no—
971C8—42no—
972C8—81no—
973C8—81no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—81no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22#238811yescharacteristic
1005C22#240311yescharacteristic
1006C22#240711yescharacteristic
1007C22#243011yescharacteristic
1008C22#260211yescharacteristic
1009C22#263011yescharacteristic
1010C22#284911yescharacteristic
1011C22#300911yescharacteristic
1012C22#300911yescharacteristic
1013C22#301011yescharacteristic
1014C22#301011yescharacteristic
1015C22#301211yescharacteristic
1016C22#301211yescharacteristic
1017C22#301311yescharacteristic
1018C22#301311yescharacteristic
1019C22#311811yescharacteristic
1020C22#311811yescharacteristic
1021C22#312011yescharacteristic
1022C22#312011yescharacteristic
1023C22#312311yescharacteristic
1024C22#312311yescharacteristic
1025C22#312511yescharacteristic
1026C22#312511yescharacteristic
1027C22#317311yescharacteristic
1028C22#317411yescharacteristic
1029C22#317811yescharacteristic
1030C22#317911yescharacteristic
1031C22#320011yescharacteristic
1032C22#320011yescharacteristic
1033C22#320311yescharacteristic
1034C22#320411yescharacteristic
1035C22#325711yescharacteristic
1036C22#325811yescharacteristic
1037C22#326011yescharacteristic
1038C22#326311yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—44no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4#241811yescharacteristic
1052C4#242211yescharacteristic
1053C4#244311yescharacteristic
1054C4#244511yescharacteristic
1055C4#245511yescharacteristic
1056C4#245611yescharacteristic
1057C4#246111yescharacteristic
1058C4#246411yescharacteristic
1059C2—82no—
1060C2—84no—
1061C2#1472111yescharacteristic
1062C2#2358311yescharacteristic
1063C2#2358411yescharacteristic
1064C2#2392611yescharacteristic
1065C2#2392911yescharacteristic
1066C2#2416311yescharacteristic
1067C2#2416611yescharacteristic
1068C2#2550711yescharacteristic
1069C2#2550911yescharacteristic
1070C2#2947211yescharacteristic
1071C2#2948811yescharacteristic
1072C2#3002411yescharacteristic
1073C2#3003311yescharacteristic
1074C2#3301611yescharacteristic
1075C2#3301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2625C2semidirect
3. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. #11327C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11023C2semidirect
13. #10932C2semidirect
14. #10884C2semidirect
15. #10713C2semidirect
165. #391D4semidirect
174. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26252
C2×#23242
C2×#20352
C2×#20002
C2×#18772
C2×#18642
#113272
#112002
#110672
#110662
#110232
#109692
#109322
#108842
#107132