Finite Group Databasebeta

← #394987

Subgroups — #394987

Order 512.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#3094—24no—
22#3094—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#482—21no—
25C2×#482—21no—
26C2×#480—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2359—22no—
38#2358—22no—
39#2354—21no—
40#2352—21no—
41#2352—21no—
42D4×C4⋊C4—21no—
43#2324—21no—
44#2323—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121—21no—
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2274C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#1999—21no—
58#1999—21no—
59#1883—24no—
60#1860—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—41no—
112#520—41no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117D411yescharacteristic
127C2×#117D411yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4D412yes—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#482—28no—
147#482—28no—
148#481—28no—
149#480—28no—
150#428—22no—
151#428—22no—
152#428—22no—
153#428D414yescomplemented
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418D414yescomplemented
170#417—22no—
171#417—41no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180#407—22no—
181#407—22no—
182#407—22no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188#391—21no—
189#390—22no—
190#390—21no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—41no—
194#390—41no—
195#389—22no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#387—22no—
203#387—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#384—21no—
211#382—21no—
212#382—22no—
213#382—41no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—22no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C4×C22⋊C4—41no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95D412yes—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#343—41no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41#4112yes—
259C2×#41#4112yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—82no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312AGL(1,ℤ/8)—28no—
313AGL(1,ℤ/8)—44no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×D8—42no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16#4112yes—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—42no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#120—24no—
369#120—24no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—84no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117#4112yes—
402#117#4112yes—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—41no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4—82no—
469C2×C22⋊C4—82no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42#4112yes—
492#107—24no—
493#107—24no—
494#106—24no—
495#106—24no—
496#104—28no—
497#104—44no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—42no—
519#95—44no—
520#95—82no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12011yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8#12312yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4#12312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C42−1+411yescharacteristic
735SD16—48no—
736D8—48no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—82no—
791C4⋊C4—82no—
792C4⋊C4#12012yes—
793C4⋊C4#12012yes—
794C4⋊C4#12312yes—
795C4⋊C4#12312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—48no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—88no—
817C22⋊C4—88no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42—44no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—82no—
836C42—82no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23#45412yes—
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—48no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—84no—
926D4—88no—
927D4—88no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—164no—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4#53211yescharacteristic
1023C2×C4#53211yescharacteristic
1024C2×C4#53211yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53711yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53911yescharacteristic
1029C2×C4#54011yescharacteristic
1030C2×C4#54211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54711yescharacteristic
1036C2×C4#54711yescharacteristic
1037C2×C4#54811yescharacteristic
1038C2×C4#55011yescharacteristic
1039C2×C4#55111yescharacteristic
1040C2×C4#55311yescharacteristic
1041C2×C4#55311yescharacteristic
1042C2×C4#55911yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22#240311yescharacteristic
1096C22#243011yescharacteristic
1097C22#245511yescharacteristic
1098C22#245611yescharacteristic
1099C22#246111yescharacteristic
1100C22#246411yescharacteristic
1101C22#284911yescharacteristic
1102C22C2×#45411yescharacteristic
1103C22#301811yescharacteristic
1104C22#301911yescharacteristic
1105C22#302111yescharacteristic
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4#238811yescharacteristic
1121C4#240711yescharacteristic
1122C4#241811yescharacteristic
1123C4#242211yescharacteristic
1124C4#244311yescharacteristic
1125C4#244511yescharacteristic
1126C4#260211yescharacteristic
1127C4#263011yescharacteristic
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—42no—
1133C2—81no—
1134C2—82no—
1135C2—162no—
1136C2#1472111yescharacteristic
1137C2#2387811yescharacteristic
1138C2#2387911yescharacteristic
1139C2#2552611yescharacteristic
1140C2#2552811yescharacteristic
1141C2#3299711yescharacteristic
1142C2#3299811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3094C2semidirect
2. #34202C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. #15219C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10733C2semidirect
153. #428D4semidirect
169. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30942
#342022
#233912
C2×#18832
C2×#18602
#152192
#113392
#111982
#111132
#110632
#110162
#109712
#109582
#108992
#107332