Finite Group Databasebeta

← #394992

Subgroups — #394992

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2855—21no—
38#2854—21no—
39#2625—21no—
40#2624—21no—
41#2444—22no—
42#2443—22no—
43#2423—21no—
44#2422—21no—
45#2421—21no—
46#2420—21no—
47#2317C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#389C2211yescharacteristic
54C2×#382C2211yescharacteristic
55#2040—24no—
56#2007—24no—
57#1880—21no—
58#1880—21no—
59#1878—21no—
60#1878—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1442—22no—
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137D414yes—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#537—22no—
100#537—41no—
101#537—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8—41no—
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8D411yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4D412yes—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#441—28no—
140#440—28no—
141C4×Q16—28no—
142C4×SD16—28no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166#417D414yes—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C4×M16—22no—
176C4×M16—22no—
177C2×#97—21no—
178C2×C4×C8—21no—
179#400—22no—
180#399—22no—
181#398—22no—
182#397—22no—
183#397—22no—
184#397—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—41no—
193#391D411yescharacteristic
194#391D411yescharacteristic
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390D411yescharacteristic
198#390D411yescharacteristic
199#389—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#387—22no—
208#387—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#385—22no—
215#385—22no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#382—22no—
219#382—41no—
220#381—22no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95D412yes—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#343—22no—
237#343—22no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—41no—
242#339—41no—
243#339—41no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×Q8#4112yes—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—28no—
305#137—28no—
306#137—28no—
307#137—28no—
308#137—44no—
309#137—44no—
310#137—44no—
311#137—44no—
312C2×Q16—24no—
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—24no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16#4112yes—
346C2×M16#4112yes—
347C2×M16#4112yes—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352#123—84no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—42no—
362#121—42no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—41no—
368C4×Q8—41no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—42no—
392#117—42no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—41no—
465C2×C42—41no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42#4112yes—
471#107—24no—
472#106—24no—
473#104—44no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#104—44no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#102—24no—
484#102—42no—
485#97—24no—
486C4×C8—24no—
487#95—28no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—44no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8#12012yes—
579C2×Q8#12314yescomplemented
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4#12012yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C42−1+411yescharacteristic
693Q16—216no—
694Q16—48no—
695SD16—216no—
696SD16—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16#12314yescomplemented
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—82no—
752C4⋊C4—82no—
753C4⋊C4—82no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—44no—
783C42—44no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C42—41no—
788C42—41no—
789C42—41no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—41no—
793C42—41no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23#52511yescharacteristic
814C23#53211yescharacteristic
815C23D4211yescharacteristic
816C23D4211yescharacteristic
817C23#54811yescharacteristic
818C23#55011yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—22no—
821Q8—24no—
822Q8—22no—
823Q8—42no—
824Q8—41no—
825Q8—42no—
826Q8—41no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—164no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4#45512yes—
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12311yescharacteristic
934C2×C4C2×#12311yescharacteristic
935C2×C4#52511yescharacteristic
936C2×C4#52511yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4#52511yescharacteristic
939C2×C4#52511yescharacteristic
940C2×C4#53211yescharacteristic
941C2×C4#53211yescharacteristic
942C2×C4#53411yescharacteristic
943C2×C4#53711yescharacteristic
944C2×C4#53811yescharacteristic
945C2×C4#53911yescharacteristic
946C2×C4#54011yescharacteristic
947C2×C4#54211yescharacteristic
948C2×C4D4211yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54711yescharacteristic
954C2×C4#54711yescharacteristic
955C2×C4#54711yescharacteristic
956C2×C4#55111yescharacteristic
957C2×C4#55311yescharacteristic
958C2×C4#55311yescharacteristic
959C2×C4#55911yescharacteristic
960C8—24no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—81no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22#238811yescharacteristic
991C22#240311yescharacteristic
992C22#240711yescharacteristic
993C22#244311yescharacteristic
994C22#244511yescharacteristic
995C22#245611yescharacteristic
996C22#246111yescharacteristic
997C22C2×#45511yescharacteristic
998C22#301811yescharacteristic
999C22#302011yescharacteristic
1000C22#302211yescharacteristic
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—81no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4#241811yescharacteristic
1018C4#242211yescharacteristic
1019C4#243011yescharacteristic
1020C4#245511yescharacteristic
1021C4#246411yescharacteristic
1022C4#260211yescharacteristic
1023C4#263011yescharacteristic
1024C4#284911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—82no—
1030C2—161no—
1031C2#1472111yescharacteristic
1032C2#2358911yescharacteristic
1033C2#2359411yescharacteristic
1034C2#2387711yescharacteristic
1035C2#2388111yescharacteristic
1036C2#2417211yescharacteristic
1037C2#2417511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. #13978C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10790C2semidirect
579. C2×Q8#123semidirect
712. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#352552
C2×#20402
C2×#20072
#209262
#139782
#113392
#111952
#111132
#110642
#110172
#109332
#109132
#107902