Finite Group Databasebeta

← #394996

Subgroups — #394996

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#123—22no—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2501—24no—
32#2501—24no—
33C2×#399—22no—
34#2361—22no—
35#2360—22no—
36#2352—22no—
37D4×C4⋊C4—22no—
38#2322—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41C4×#120—22no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2034—22no—
50#2033—22no—
51#2000—22no—
52#1999—22no—
53#1883—24no—
54#1859—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4D412yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#525—22no—
85#525—22no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—216no—
90C2×#123—416no—
91C2×C22⋊Q8D412yes—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121D412yes—
99C2×#120—21no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—41no—
103#520—41no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4D412yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—41no—
147#418—41no—
148#417—22no—
149#417—41no—
150C2×#103—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—21no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162#399—216no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390D414yescomplemented
169#389—24no—
170#389—22no—
171#388—24no—
172#387—24no—
173#386—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—24no—
177#385—22no—
178#384—21no—
179#384—22no—
180#384—22no—
181#384—22no—
182#384D414yescomplemented
183#382—21no—
184#381—21no—
185#380—22no—
186#380D412yes—
187#380D412yes—
188#379—21no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—24no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C2×#95—21no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#343—41no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—41no—
209C25—21no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41#4112yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—48no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272AGL(1,ℤ/8)—28no—
273AGL(1,ℤ/8)—44no—
274AGL(1,ℤ/8)—44no—
275AGL(1,ℤ/8)—44no—
276C2×SD16—42no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16#4112yes—
305C2×M16#4112yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—464no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315#121—24no—
316#121—24no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#120—24no—
322#120—24no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—88no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117#4112yes—
345#117#4112yes—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—28no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—28no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—48no—
376C2×C4⋊C4—48no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—28no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—28no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419#107—42no—
420#106—42no—
421#104—28no—
422#104—44no—
423#103—42no—
424#102—44no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#102—44no—
429C22⋊C8—44no—
430C22⋊C8—44no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—24no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—22no—
446C24—42no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24#12012yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8#12312yescomplemented
479C2×D4—28no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4#12312yescomplemented
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—88no—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12014yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616SD16—48no—
617D8—48no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—416no—
663C4⋊C4—416no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—84no—
671C4⋊C4#12314yescomplemented
672C22⋊C4—216no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—416no—
679C22⋊C4—416no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—84no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—44no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—84no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23#45314yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#52511yescharacteristic
751C23#53211yescharacteristic
752C23#53411yescharacteristic
753C23#53711yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—416no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—816no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—816no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4C2×#12311yescharacteristic
833C2×C4C2×#12311yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4#52511yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53211yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4#54211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54711yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#54811yescharacteristic
855C2×C4#55011yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55311yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55911yescharacteristic
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22#238811yescharacteristic
898C22#240311yescharacteristic
899C22#240711yescharacteristic
900C22#243011yescharacteristic
901C22#260211yescharacteristic
902C22#263011yescharacteristic
903C22#284911yescharacteristic
904C22C2×#45312yes—
905C22#302012yes—
906C4—44no—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4#241811yescharacteristic
918C4#242211yescharacteristic
919C4#244311yescharacteristic
920C4#244511yescharacteristic
921C4#245511yescharacteristic
922C4#245611yescharacteristic
923C4#246111yescharacteristic
924C4#246411yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—162no—
932C2#1472111yescharacteristic
933C2#2390611yescharacteristic
934C2#2391711yescharacteristic
935C2#2551712yes—
936C2#3299612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2501C2semidirect
2. #34200C2semidirect
3. #23480C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10891C2semidirect
15. #10727C2semidirect
168. #390D4semidirect
182. #384D4semidirect
478. C2×Q8#123semidirect
526. C2×D4#123semidirect
671. C4⋊C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25012
#342002
#234802
#233912
C2×#18832
C2×#18592
#113402
#112012
#110782
#110632
#110162
#109712
#109582
#108912
#107272