Finite Group Databasebeta

← #395020

Subgroups — #395020

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23409C211yesmaximal, characteristic
5#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37#2873C2211yescharacteristic
38#2502—21no—
39#2501—21no—
40#2500—21no—
41#2499—21no—
42#2443—24no—
43#2423—22no—
44#2422—22no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2311C2211yescharacteristic
49#2297C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#384C2211yescharacteristic
52#2040—22no—
53#2039—22no—
54#2007—22no—
55#2006—22no—
56#1883—21no—
57#1883—21no—
58#1882—21no—
59#1882—21no—
60#1867—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—41no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137D412yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
92C2×#135—22no—
93C2×#135—41no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#537—22no—
99#537—22no—
100#537—41no—
101#537—41no—
102C2×#123—24no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—21no—
111#520—21no—
112#520—21no—
113#520—21no—
114#520—41no—
115#520—41no—
116#519—21no—
117#518—22no—
118#518—21no—
119C4×#41—22no—
120C4×#41—41no—
121C2×C4×Q8D412yes—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4D412yes—
124C2×#117—21no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#442—24no—
137#441—24no—
138#440—24no—
139#440—24no—
140C4×Q16—24no—
141C4×SD16—24no—
142C4×SD16—24no—
143C4×D8—24no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—41no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—21no—
162C2×#104—21no—
163C2×#104—41no—
164#419—21no—
165#419—21no—
166#418—21no—
167#418—21no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—21no—
171#417—21no—
172#417D412yes—
173#417D412yes—
174#416—22no—
175#416—41no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178#410—22no—
179#410—22no—
180C2×#99—22no—
181#405—22no—
182#405—22no—
183C4×M16—22no—
184#399—24no—
185#398—24no—
186#397—24no—
187#394—24no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391D411yescharacteristic
192#391D411yescharacteristic
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390D411yescharacteristic
197#390D411yescharacteristic
198#389—22no—
199#389—41no—
200#388—24no—
201#387—24no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#385D414yes—
209#384—21no—
210#384—22no—
211#384—21no—
212#384—21no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#382—21no—
216#380—22no—
217#380—41no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221#344—22no—
222#344—22no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—21no—
226#343—21no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#340—41no—
230#340—41no—
231#339—22no—
232#339—21no—
233#339—21no—
234#339—41no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41#4112yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—24no—
290#137—24no—
291#137—24no—
292#137—24no—
293#137—24no—
294#137—42no—
295#137—42no—
296#137—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—24no—
298AGL(1,ℤ/8)—24no—
299AGL(1,ℤ/8)—24no—
300AGL(1,ℤ/8)—24no—
301AGL(1,ℤ/8)—24no—
302AGL(1,ℤ/8)—42no—
303AGL(1,ℤ/8)—42no—
304AGL(1,ℤ/8)—42no—
305#135—28no—
306#135—28no—
307#135—44no—
308#135—44no—
309C2×Q16—22no—
310C2×Q16—41no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—41no—
314C2×SD16—41no—
315C2×D8—22no—
316C2×D8—41no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16#4112yes—
339C2×M16#4112yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345#123—88no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—42no—
360C4×Q8—41no—
361C4×Q8—41no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117—41no—
396#117—41no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117#4112yes—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—84no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D412yes—
459#107—24no—
460#106—24no—
461#104—44no—
462#104—42no—
463#104—42no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—24no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—41no—
471#103—41no—
472#102—24no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—41no—
476#102—41no—
477#99—28no—
478#97—24no—
479C4×C8—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—24no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8#12012yes—
557C2×Q8#12312yescomplemented
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4#12012yes—
595C2×D4#12312yescomplemented
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656Q16—28no—
657Q16—44no—
658SD16—28no—
659SD16—28no—
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662D8—28no—
663D8—44no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16#12314yescomplemented
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—84no—
720C4⋊C4—84no—
721C4⋊C4—162no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—162no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23#52511yescharacteristic
781C23#53211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23#54811yescharacteristic
785C23#55011yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—164no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—164no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12311yescharacteristic
882C2×C4C2×#12311yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#53211yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53711yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53911yescharacteristic
894C2×C4#54011yescharacteristic
895C2×C4#54211yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54711yescharacteristic
902C2×C4#54711yescharacteristic
903C2×C4#54711yescharacteristic
904C2×C4#55111yescharacteristic
905C2×C4#55311yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#55911yescharacteristic
908C8—24no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22#238811yescharacteristic
938C22#240311yescharacteristic
939C22#240711yescharacteristic
940C22#244311yescharacteristic
941C22#244511yescharacteristic
942C22#245611yescharacteristic
943C22#246111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—161no—
958C4#241811yescharacteristic
959C4#242211yescharacteristic
960C4#243011yescharacteristic
961C4#245511yescharacteristic
962C4#246411yescharacteristic
963C4#260211yescharacteristic
964C4#263011yescharacteristic
965C4#284911yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—161no—
975C2#1472111yescharacteristic
976C2#2387211yescharacteristic
977C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23409C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #35530C2semidirect
3. #23499C2semidirect
5. #20942C2semidirect
6. #20890C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11193C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #10959C2semidirect
14. #10916C2semidirect
15. #10775C2semidirect
557. C2×Q8#123semidirect
595. C2×D4#123semidirect
679. M16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#355302
#234992
#234092
#209422
#208902
#113402
#111932
#111172
#110782
#110362
#110192
#109592
#109162
#107752