Finite Group Databasebeta

← #395034

Subgroups — #395034

Order 512.

1605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23399C211yesmaximal, characteristic
5#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2361—24no—
40#2354—22no—
41D4×C4⋊C4—22no—
42#2326—21no—
43#2326—21no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Q8—21no—
49C4×#127—21no—
50C2×#384C2211yescharacteristic
51C4×#117C2211yescharacteristic
52#2044—24no—
53#2005—21no—
54#2004—21no—
55#2003—21no—
56#2002—21no—
57#1883—22no—
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1859—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—41no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×#135—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#537—21no—
90#537—21no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#535—21no—
94#535—21no—
95#534—22no—
96#532—22no—
97#532—22no—
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532—41no—
101C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105#525—22no—
106#525—41no—
107C2×#121—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114#520—41no—
115#520—41no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—24no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117D412yes—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#485—24no—
138#485—24no—
139#484—24no—
140#483—24no—
141#482—24no—
142#482—24no—
143#481—24no—
144#480—24no—
145#428—22no—
146#428—21no—
147#428—22no—
148#428—21no—
149#428D412yescomplemented
150#428D412yescomplemented
151#427—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#421—22no—
155#421—22no—
156#421—22no—
157#421—41no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—21no—
161C2×#104—21no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164#419—21no—
165#419D412yescomplemented
166#418—21no—
167#418D412yescomplemented
168#417—22no—
169#417—21no—
170#417—22no—
171#417—21no—
172#417—21no—
173#417—21no—
174#416—22no—
175#416—41no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178#413—22no—
179#413—41no—
180C2×#101—21no—
181C2×#100—21no—
182#410—22no—
183#410—22no—
184#410—41no—
185#410—41no—
186C2×#99—22no—
187C2×#99—22no—
188#408—22no—
189#408—22no—
190#407—22no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#390—24no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—24no—
199#389—41no—
200#388—24no—
201#388—24no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386D414yes—
205#385—24no—
206#385—24no—
207#385—22no—
208#384—22no—
209#384—21no—
210#384—21no—
211#384—21no—
212#382—21no—
213#380—22no—
214#380—22no—
215#380—41no—
216C4×C4⋊C4—24no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220#376—21no—
221C43—21no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#342—22no—
227#340—41no—
228#340—41no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41#4112yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—24no—
291#137—42no—
292#137—42no—
293#137—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—24no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300C2×Q16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×SD16—41no—
303C2×D8—41no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—41no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—41no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—41no—
343#124—41no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—88no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—24no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117C2×D412yes—
399#117C2×D412yes—
400#117#4112yes—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—84no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42#4112yes—
458C2×C42#4112yes—
459#107—24no—
460#107—22no—
461#107—22no—
462#106—24no—
463#106—22no—
464#106—22no—
465#104—28no—
466#104—44no—
467#104—42no—
468#104—42no—
469#103—24no—
470#103—22no—
471#103—22no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#102—24no—
475#102—22no—
476#102—22no—
477#102—41no—
478#102—41no—
479#101—42no—
480#100—42no—
481#99—44no—
482#99—44no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—24no—
488#95—24no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24#12012yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8#12312yes—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4#12312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C42−1+411yescharacteristic
662Q16—44no—
663SD16—44no—
664SD16—44no—
665D8—44no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—84no—
721C4⋊C4—162no—
722C4⋊C4#12012yes—
723C4⋊C4#12012yes—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—162no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—44no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42#12312yes—
764C42#12312yes—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23#52511yescharacteristic
784C23#52511yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54711yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—416no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—162no—
827D4—162no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—164no—
881C2×C4—164no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4—161no—
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12311yescharacteristic
886C2×C4C2×#12311yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#52511yescharacteristic
891C2×C4#53211yescharacteristic
892C2×C4#53211yescharacteristic
893C2×C4#53211yescharacteristic
894C2×C4#53411yescharacteristic
895C2×C4#53711yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#53911yescharacteristic
898C2×C4#54011yescharacteristic
899C2×C4#54211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54711yescharacteristic
905C2×C4#54711yescharacteristic
906C2×C4#54811yescharacteristic
907C2×C4#55011yescharacteristic
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#55311yescharacteristic
911C2×C4#55911yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—42no—
914C8—42no—
915C8—81no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—161no—
941C22#240311yescharacteristic
942C22#243011yescharacteristic
943C22#245511yescharacteristic
944C22#245611yescharacteristic
945C22#246111yescharacteristic
946C22#246411yescharacteristic
947C22#284911yescharacteristic
948C4—24no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—161no—
962C4#238811yescharacteristic
963C4#240711yescharacteristic
964C4#241811yescharacteristic
965C4#242211yescharacteristic
966C4#244311yescharacteristic
967C4#244511yescharacteristic
968C4#260211yescharacteristic
969C4#263011yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—82no—
978C2—161no—
979C2#1472111yescharacteristic
980C2#2387211yescharacteristic
981C2#2387511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23399C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #34207C2semidirect
3. #23516C2semidirect
5. #20943C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11173C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10945C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10765C2semidirect
149. #428D4semidirect
150. #428D4semidirect
165. #419D4semidirect
167. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342072
#235162
#233992
#209432
#208642
#113402
#111732
#111172
#110782
#110362
#109792
#109452
#108952
#107652