Finite Group Databasebeta

← #395035

Subgroups — #395035

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23399C211yesmaximal, characteristic
5#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2364—24no—
40#2352—22no—
41#2352—22no—
42#2328—21no—
43#2327—21no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C4×#124—21no—
49C4×#124—21no—
50C2×#382C2211yescharacteristic
51C4×#117C2211yescharacteristic
52#2044—24no—
53#2005—21no—
54#2004—21no—
55#2003—21no—
56#2002—21no—
57#1883—22no—
58#1882—22no—
59#1860—22no—
60#1859—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—41no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×#135—41no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#537—21no—
90#537—21no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#535—21no—
94#535—21no—
95#534—22no—
96#532—22no—
97#532—22no—
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532—41no—
101C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105#525—22no—
106#525—41no—
107C2×#121—22no—
108#520—22no—
109#520—22no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114#520—41no—
115#520—41no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117D412yes—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#485—24no—
136#485—24no—
137#484—24no—
138#483—24no—
139#482—24no—
140#482—24no—
141#481—24no—
142#480—24no—
143#428—22no—
144#428—21no—
145#428—22no—
146#428—21no—
147#428D412yescomplemented
148#428D412yescomplemented
149#427—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—22no—
155#421—41no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—21no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162#419—21no—
163#419D412yescomplemented
164#418—21no—
165#418D412yescomplemented
166#417—22no—
167#417—21no—
168#417—22no—
169#417—21no—
170#417—21no—
171#417—21no—
172#416—22no—
173#416—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176#413—22no—
177#413—41no—
178C2×#101—21no—
179C2×#100—21no—
180#410—22no—
181#410—22no—
182#410—41no—
183#410—41no—
184C2×#99—22no—
185C2×#99—22no—
186#408—22no—
187#408—22no—
188#407—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#389—41no—
196#388—24no—
197#388—24no—
198#387—24no—
199#387—24no—
200#386—24no—
201#386—24no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386D414yes—
205#385—22no—
206#384—21no—
207#382—22no—
208#382—21no—
209#382—21no—
210#382—21no—
211#380—22no—
212#380—22no—
213#380—41no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—24no—
217C4×C22⋊C4—24no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219#376—21no—
220C2×#95—22no—
221C43—21no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#342—22no—
227#340—41no—
228#340—41no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—21no—
232#339—21no—
233#339—22no—
234#339—22no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41#4112yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#137—24no—
291#137—42no—
292#137—42no—
293#137—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—24no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298#135—44no—
299#135—44no—
300C2×Q16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×SD16—41no—
303C2×D8—41no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—41no—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#127—41no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—41no—
343#124—41no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—41no—
349C22⋊Q8—41no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—24no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117C2×D412yes—
398#117C2×D412yes—
399#117#4112yes—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4C2×D412yes—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42#4112yes—
454C2×C42#4112yes—
455#107—24no—
456#107—22no—
457#107—22no—
458#106—24no—
459#106—22no—
460#106—22no—
461#104—28no—
462#104—44no—
463#104—42no—
464#104—42no—
465#103—24no—
466#103—22no—
467#103—22no—
468#103—41no—
469#103—41no—
470#102—24no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—41no—
474#102—41no—
475#101—42no—
476#100—42no—
477#99—44no—
478#99—44no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481#95—24no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24#12012yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8#12312yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4#12312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660Q16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—44no—
663D8—44no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—162no—
718C4⋊C4#12012yes—
719C4⋊C4#12012yes—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—162no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—82no—
758C42—82no—
759C42#12312yes—
760C42#12312yes—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23#52511yescharacteristic
780C23#52511yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23#54611yescharacteristic
784C23#54711yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—88no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—162no—
823D4—162no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—164no—
877C2×C4—164no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12311yescharacteristic
882C2×C4C2×#12311yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#53211yescharacteristic
888C2×C4#53211yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53711yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53911yescharacteristic
894C2×C4#54011yescharacteristic
895C2×C4#54211yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54711yescharacteristic
901C2×C4#54711yescharacteristic
902C2×C4#54811yescharacteristic
903C2×C4#55011yescharacteristic
904C2×C4#55111yescharacteristic
905C2×C4#55311yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#55911yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22#240311yescharacteristic
938C22#243011yescharacteristic
939C22#245511yescharacteristic
940C22#245611yescharacteristic
941C22#246111yescharacteristic
942C22#246411yescharacteristic
943C22#284911yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—161no—
958C4#238811yescharacteristic
959C4#240711yescharacteristic
960C4#241811yescharacteristic
961C4#242211yescharacteristic
962C4#244311yescharacteristic
963C4#244511yescharacteristic
964C4#260211yescharacteristic
965C4#263011yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—161no—
975C2#1472111yescharacteristic
976C2#2387311yescharacteristic
977C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23399C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #34208C2semidirect
3. #23516C2semidirect
5. #20943C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11173C2semidirect
9. #11117C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #10979C2semidirect
13. #10945C2semidirect
14. #10895C2semidirect
15. #10765C2semidirect
147. #428D4semidirect
148. #428D4semidirect
163. #419D4semidirect
165. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342082
#235162
#233992
#209432
#208642
#113392
#111732
#111172
#110792
#110362
#109792
#109452
#108952
#107652