Finite Group Databasebeta

← #395056

Subgroups — #395056

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23402C211yesmaximal, characteristic
5#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#2911C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2849—22no—
31#2622—22no—
32#2447—22no—
33#2445—22no—
34#2422—22no—
35#2420—22no—
36#2367—22no—
37#2366—22no—
38#2363—22no—
39#2361—22no—
40#2321—22no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45C4×#120—22no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2037—22no—
52#2037—22no—
53#2004—22no—
54#2002—22no—
55#1883—22no—
56#1882—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—41no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×#135—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#535—22no—
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535—41no—
95#535—41no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127D412yes—
98C2×#124—21no—
99C2×#124D412yes—
100C2×#123—24no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109#520—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—21no—
132#428—21no—
133#428—21no—
134#428—21no—
135#427—41no—
136#421—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148#419—21no—
149#419—21no—
150#418—21no—
151#418—21no—
152#417—21no—
153#417—21no—
154#417—21no—
155#417—21no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164#397—24no—
165#397—24no—
166#394—24no—
167#394—24no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391D412yescomplemented
171#390—24no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390D412yes—
178#390D412yes—
179#390D412yescomplemented
180#389—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#388—24no—
186#388—24no—
187#386—24no—
188#386—24no—
189#386—24no—
190#386—22no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—24no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#384D412yescomplemented
203#382D412yescomplemented
204#381—24no—
205#380—22no—
206#379—22no—
207#379—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—24no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223H(3,ℤ/4)—22no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226#336—41no—
227#336—41no—
228C25C2×D412yes—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41#4112yes—
252C2×#41#4112yes—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—84no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—24no—
288#137—42no—
289#137—42no—
290#137—42no—
291AGL(1,ℤ/8)—24no—
292AGL(1,ℤ/8)—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295#135—44no—
296#135—44no—
297C2×Q16—41no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—41no—
300C2×D8—41no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16#4112yes—
324C2×M16#4112yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329#127—24no—
330#127—24no—
331#127—42no—
332#127—42no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#123—88no—
338#121—28no—
339#121—28no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#120—28no—
345#120—28no—
346#120—44no—
347#120—44no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—88no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117#4112yes—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443#107—41no—
444#107—41no—
445#106—41no—
446#106—41no—
447#104—28no—
448#104—44no—
449#104—44no—
450#104—44no—
451#103—41no—
452#103—41no—
453#103—41no—
454#103—41no—
455#102—41no—
456#102—41no—
457#102—41no—
458#102—41no—
459#100—44no—
460#100—44no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—24no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24#12014yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#12312yescomplemented
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—216no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4#12312yescomplemented
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4#12014yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C42−1+411yescharacteristic
644Q16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647D8—44no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—84no—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—44no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—84no—
745C42#12314yescomplemented
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23#52511yescharacteristic
778C23#52511yescharacteristic
779C23#53211yescharacteristic
780C23#53411yescharacteristic
781C23#53711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—816no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—164no—
816D4—164no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—816no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—164no—
870C2×C4C2×#12311yescharacteristic
871C2×C4C2×#12311yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#53211yescharacteristic
877C2×C4#53211yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4#53911yescharacteristic
880C2×C4#54011yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#55011yescharacteristic
894C2×C4#55111yescharacteristic
895C2×C4#55311yescharacteristic
896C2×C4#55311yescharacteristic
897C2×C4#55911yescharacteristic
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—44no—
913C22—48no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—84no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—84no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22#238811yescharacteristic
932C22#240311yescharacteristic
933C22#240711yescharacteristic
934C22#243011yescharacteristic
935C22#260211yescharacteristic
936C22#263011yescharacteristic
937C22#284911yescharacteristic
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4#241811yescharacteristic
952C4#242211yescharacteristic
953C4#244311yescharacteristic
954C4#244511yescharacteristic
955C4#245511yescharacteristic
956C4#245611yescharacteristic
957C4#246111yescharacteristic
958C4#246411yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—84no—
966C2—82no—
967C2—161no—
968C2#1472111yescharacteristic
969C2#2389711yescharacteristic
970C2#2389811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23402C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35152C2semidirect
2. #34265C2semidirect
3. #23493C2semidirect
5. #20943C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11155C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #11083C2semidirect
11. #11041C2semidirect
12. #10989C2semidirect
13. #10949C2semidirect
14. #10888C2semidirect
15. #10762C2semidirect
170. #391D4semidirect
179. #390D4semidirect
202. #384D4semidirect
203. #382D4semidirect
527. C2×Q8#123semidirect
586. C2×D4#123semidirect
745. C42#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351522
#342652
#234932
#234022
#209432
#208642
#113352
#111552
#110832
#110412
#109892
#109492
#108882
#107622