Finite Group Databasebeta

← #395057

Subgroups — #395057

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5#20943C211yesmaximal, characteristic
6#20864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11041C211yesmaximal, characteristic
12#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#2911C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30#2853—22no—
31#2623—22no—
32#2448—22no—
33#2446—22no—
34#2423—22no—
35#2421—22no—
36#2367—22no—
37#2365—22no—
38#2362—22no—
39#2360—22no—
40#2322—22no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45C4×#123—22no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2038—22no—
52#2038—22no—
53#2005—22no—
54#2003—22no—
55#1883—22no—
56#1882—22no—
57#1860—22no—
58#1859—22no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575—41no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×#135—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8D412yes—
97C2×#124—21no—
98C2×#124D412yes—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8—41no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42D412yes—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—21no—
130#428—21no—
131#428—21no—
132#428—21no—
133#427—41no—
134#421—22no—
135#421—22no—
136#421—22no—
137#421—22no—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—41no—
141#421—41no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146#419—21no—
147#419—21no—
148#418—21no—
149#418—21no—
150#417—21no—
151#417—21no—
152#417—21no—
153#417—21no—
154#416—41no—
155#416—41no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#400—24no—
163#399—24no—
164#398—24no—
165#397—24no—
166#391—22no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391D412yes—
172#391D412yes—
173#391D412yes—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390D412yes—
177#389—24no—
178#389—22no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#388—24no—
184#388—24no—
185#388—24no—
186#388—24no—
187#387—24no—
188#387—24no—
189#387—24no—
190#387—24no—
191#386—22no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—21no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#384D412yes—
203#382D412yes—
204#381—22no—
205#381—22no—
206#380—22no—
207C4×C4⋊C4—24no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—24no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222H(3,ℤ/4)—22no—
223H(3,ℤ/4)—22no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—41no—
226#336—41no—
227#336—41no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41#4112yes—
251C2×#41#4112yes—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—24no—
281#137—42no—
282#137—42no—
283#137—42no—
284AGL(1,ℤ/8)—24no—
285AGL(1,ℤ/8)—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—42no—
288#135—44no—
289#135—44no—
290C2×Q16—41no—
291C2×SD16—41no—
292C2×SD16—41no—
293C2×D8—41no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16#4112yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C4×Q8—44no—
341C4×Q8—44no—
342C4×Q8—44no—
343C4×Q8—44no—
344C4×Q8—42no—
345C4×Q8—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117#4112yes—
375#117#4112yes—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—24no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436#107—41no—
437#107—41no—
438#106—41no—
439#106—41no—
440#104—28no—
441#104—44no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#103—41no—
445#103—41no—
446#103—41no—
447#103—41no—
448#102—41no—
449#102—41no—
450#102—41no—
451#102—41no—
452#101—44no—
453#101—44no—
454#95—22no—
455#95—24no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—24no—
468#95—24no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24C22×D411yescharacteristic
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8#12312yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4#12312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4#12014yes—
610C22×C4#12014yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625Q16—44no—
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—216no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—48no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—84no—
686C4⋊C4—82no—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—48no—
716C42—44no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—84no—
726C42#12314yes—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23#52511yescharacteristic
742C23#52511yescharacteristic
743C23#53211yescharacteristic
744C23#53411yescharacteristic
745C23#53711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12311yescharacteristic
838C2×C4C2×#12311yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#53911yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54811yescharacteristic
860C2×C4#55011yescharacteristic
861C2×C4#55111yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C2×C4#55911yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22#238811yescharacteristic
890C22#240311yescharacteristic
891C22#240711yescharacteristic
892C22#243011yescharacteristic
893C22#260211yescharacteristic
894C22#263011yescharacteristic
895C22#284911yescharacteristic
896C4—44no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#241811yescharacteristic
911C4#242211yescharacteristic
912C4#244311yescharacteristic
913C4#244511yescharacteristic
914C4#245511yescharacteristic
915C4#245611yescharacteristic
916C4#246111yescharacteristic
917C4#246411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2#1472111yescharacteristic
927C2#2389811yescharacteristic
928C2#2389911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35182C2semidirect
2. #34266C2semidirect
3. #23494C2semidirect
6. #20864C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11156C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #11083C2semidirect
12. #10990C2semidirect
13. #10949C2semidirect
14. #10888C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351822
#342662
#234942
#234032
#209432
#208642
#113352
#111562
#110832
#110412
#109902
#109492
#108882
#107632