Finite Group Databasebeta

← #395058

Subgroups — #395058

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23400C211yesmaximal, characteristic
5#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2367—22no—
40#2366—22no—
41#2363—22no—
42#2361—22no—
43#2321—22no—
44#2309C2211yescharacteristic
45C4×#120—22no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2044—22no—
52#2044—22no—
53#2003—22no—
54#2002—22no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57#1864—22no—
58#1862—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#537—21no—
88#537—21no—
89#536—21no—
90#536—21no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—21no—
94#535—21no—
95#535—22no—
96#535—22no—
97#534—22no—
98#532—41no—
99C2×#127D412yes—
100C2×#124D412yes—
101#525—22no—
102#525—41no—
103C2×#121—22no—
104C2×#120—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—24no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117D412yes—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#485—24no—
131#485—24no—
132#484—24no—
133#483—24no—
134#482—24no—
135#482—24no—
136#481—24no—
137#480—24no—
138#428—21no—
139#428—22no—
140#428—21no—
141#428—22no—
142#428—21no—
143#428—21no—
144#427—22no—
145C2×#107D412yescomplemented
146C2×#106D412yescomplemented
147#421—22no—
148#421—22no—
149C2×#104—22no—
150#419—21no—
151#418—21no—
152#418—22no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—41no—
157#418—41no—
158#417—21no—
159#417—22no—
160#417—21no—
161#417—22no—
162#416—22no—
163C2×#103D412yescomplemented
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yescomplemented
169#413—22no—
170#413—41no—
171C2×#101—21no—
172C2×#100—21no—
173#410—22no—
174#410—22no—
175#410—41no—
176#410—41no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179#408—22no—
180#408—22no—
181#407—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390—24no—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—24no—
195#388—24no—
196#386—24no—
197#386—24no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#386D412yes—
201#386D412yes—
202#385—24no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#379—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—24no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#342—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C25—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4#4112yes—
273C22×D4#4112yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—84no—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×D8—24no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8C2×D412yes—
322C22×C8C2×D412yes—
323C4⋊Q8—41no—
324#127—24no—
325#127—24no—
326#127—41no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—41no—
330#124—41no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#120—28no—
346#120—28no—
347#120—42no—
348#120—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—88no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—24no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117#4112yes—
386#117#4112yes—
387#117#4112yes—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42C2×D412yes—
440#107—22no—
441#107—22no—
442#107—24no—
443#106—22no—
444#106—22no—
445#106—24no—
446#104—44no—
447#103—22no—
448#103—22no—
449#103—24no—
450#102—28no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—24no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—44no—
457#101—42no—
458#100—42no—
459#99—44no—
460#99—44no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—24no—
463#95—22no—
464#95—24no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24#12012yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4#12314yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C42−1+411yescharacteristic
642SD16—48no—
643D8—48no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4#12014yes—
699C22⋊C4—216no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—84no—
741C42#12314yes—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23#52511yescharacteristic
773C23#52511yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777C23#54711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—816no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—162no—
812D4—162no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—816no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—164no—
867C2×C4C2×#12011yescharacteristic
868C2×C4C2×#12311yescharacteristic
869C2×C4C2×#12311yescharacteristic
870C2×C4#52511yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#53211yescharacteristic
875C2×C4#53211yescharacteristic
876C2×C4#53211yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53711yescharacteristic
879C2×C4#53811yescharacteristic
880C2×C4#53911yescharacteristic
881C2×C4#54011yescharacteristic
882C2×C4#54211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#54711yescharacteristic
889C2×C4#54811yescharacteristic
890C2×C4#55011yescharacteristic
891C2×C4#55111yescharacteristic
892C2×C4#55311yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#55911yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C8—81no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—44no—
910C22—48no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—82no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—161no—
928C22#240311yescharacteristic
929C22#243011yescharacteristic
930C22#245511yescharacteristic
931C22#245611yescharacteristic
932C22#246111yescharacteristic
933C22#246411yescharacteristic
934C22#284911yescharacteristic
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—161no—
948C4#238811yescharacteristic
949C4#240711yescharacteristic
950C4#241811yescharacteristic
951C4#242211yescharacteristic
952C4#244311yescharacteristic
953C4#244511yescharacteristic
954C4#260211yescharacteristic
955C4#263011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—82no—
963C2—84no—
964C2—161no—
965C2#1472111yescharacteristic
966C2#2388211yescharacteristic
967C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23400C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60517C2semidirect
2. #34265C2semidirect
3. #23514C2semidirect
5. #20925C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11175C2semidirect
9. #11129C2semidirect
10. #11083C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #10987C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10765C2semidirect
145. C2×#107D4semidirect
146. C2×#106D4semidirect
163. C2×#103D4semidirect
168. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342652
#235142
#234002
#209252
#208732
#113352
#111752
#111292
#110832
#110302
#109872
#109542
#109032
#107652