Finite Group Databasebeta

← #395059

Subgroups — #395059

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60517C211yesmaximal, characteristic
2#34266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic
4#23401C211yesmaximal, characteristic
5#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#3099—22no—
22#3098—22no—
23#3097—22no—
24#3096—22no—
25#3093—22no—
26#3092—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#413C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2367—22no—
40#2365—22no—
41#2362—22no—
42#2360—22no—
43#2322—22no—
44#2310C2211yescharacteristic
45C4×#123—22no—
46#2297C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2296C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#2044—22no—
52#2044—22no—
53#2005—22no—
54#2004—22no—
55#1880—22no—
56#1878—22no—
57#1865—22no—
58#1863—22no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#537—21no—
87#537—21no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—21no—
91#536—21no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#535—21no—
95#535—21no—
96#534—22no—
97#532—41no—
98C2×C4⋊Q8D412yes—
99C2×#124D412yes—
100#525—22no—
101#525—41no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117D412yes—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#485—24no—
130#485—24no—
131#484—24no—
132#483—24no—
133#482—24no—
134#482—24no—
135#481—24no—
136#480—24no—
137#428—21no—
138#428—22no—
139#428—21no—
140#428—22no—
141#428—21no—
142#428—21no—
143#427—22no—
144C2×#107D412yes—
145C2×#106D412yes—
146#421—22no—
147#421—22no—
148C2×#104—22no—
149#419—21no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—41no—
155#419—41no—
156#418—21no—
157#417—21no—
158#417—22no—
159#417—21no—
160#417—22no—
161#416—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103D412yes—
167C2×#102D412yes—
168#413—22no—
169#413—41no—
170C2×#101—21no—
171C2×#100—21no—
172#410—22no—
173#410—22no—
174#410—41no—
175#410—41no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#407—22no—
181#391—22no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#389—24no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#388—24no—
194#388—24no—
195#387—24no—
196#387—24no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#386D412yes—
200#386D412yes—
201#385—24no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#381—22no—
207C4×C4⋊C4—24no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—24no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216#344—22no—
217#344—41no—
218#342—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224H(3,ℤ/4)—22no—
225H(3,ℤ/4)—22no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16#4112yes—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D412yes—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—41no—
321#127—41no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—41no—
325#124—41no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—41no—
336#121—22no—
337#121—22no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#120—42no—
343#120—42no—
344C4×Q8—44no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—42no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—44no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—24no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—42no—
379#117#4112yes—
380#117#4112yes—
381#117#4112yes—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42C2×D412yes—
436#107—22no—
437#107—22no—
438#107—24no—
439#106—22no—
440#106—22no—
441#106—24no—
442#104—44no—
443#103—28no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—24no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—44no—
450#102—22no—
451#102—22no—
452#102—24no—
453#101—42no—
454#100—42no—
455#99—44no—
456#99—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459#95—22no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—21no—
471C24#12012yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8#12314yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C42−1+411yescharacteristic
628Q16—48no—
629SD16—48no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C4⋊C4—216no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4#12014yes—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—44no—
712C42—48no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—84no—
727C42#12314yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23#52511yescharacteristic
742C23#52511yescharacteristic
743C23D4211yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#54711yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—162no—
780D4—162no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12311yescharacteristic
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#53211yescharacteristic
849C2×C4#53211yescharacteristic
850C2×C4#53211yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4#53711yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4#54011yescharacteristic
856C2×C4#54211yescharacteristic
857C2×C4D4211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54811yescharacteristic
864C2×C4#55011yescharacteristic
865C2×C4#55111yescharacteristic
866C2×C4#55311yescharacteristic
867C2×C4#55311yescharacteristic
868C2×C4#55911yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—161no—
893C22#240311yescharacteristic
894C22#243011yescharacteristic
895C22#245511yescharacteristic
896C22#245611yescharacteristic
897C22#246111yescharacteristic
898C22#246411yescharacteristic
899C22#284911yescharacteristic
900C4—44no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—161no—
914C4#238811yescharacteristic
915C4#240711yescharacteristic
916C4#241811yescharacteristic
917C4#242211yescharacteristic
918C4#244311yescharacteristic
919C4#244511yescharacteristic
920C4#260211yescharacteristic
921C4#263011yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2#1472111yescharacteristic
931C2#2388311yescharacteristic
932C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34266C2semidirect
5. #20926C2semidirect
6. #20874C2semidirect
7. #11335C2semidirect
8. #11175C2semidirect
9. #11130C2semidirect
10. #11083C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #10988C2semidirect
13. #10954C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10765C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605172
#342662
#235142
#234012
#209262
#208742
#113352
#111752
#111302
#110832
#110312
#109882
#109542
#109032
#107652