Finite Group Databasebeta

← #395080

Subgroups — #395080

Order 512.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1879C212yesmaximal, complemented
7#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10931C212yesmaximal, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#121—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C22×C4×D4—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26#2856—28no—
27C4×#121—24no—
28C4×#121—24no—
29C2×#390—21no—
30C2×#390—21no—
31C2×#390C2212yes—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#388—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#384C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4—21no—
40#2041—24no—
41#2011—24no—
42#1999—28no—
43#1879—28no—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2212yes—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4C2312yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×D8—24no—
61C22×D8—24no—
62C22×D8—24no—
63C22×D8—24no—
64C22×D8—24no—
65C22×D8—42no—
66C22×D8—42no—
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69C2×#127—24no—
70C2×#127—22no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—42no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—28no—
77C2×#121—28no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—42no—
85C2×#121—42no—
86C2×#121—44no—
87C2×#121—44no—
88C2×#121—44no—
89C2×#121—44no—
90C2×#121D414yescomplemented
91C2×C4×D4—28no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—42no—
96C2×C4×D4—44no—
97C2×C4×D4—44no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2312yes—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—24no—
115C22×C42—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—42no—
118C22×C42D411yescharacteristic
119C22×C42D411yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102—42no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—42no—
137#390—28no—
138#390—28no—
139#390—24no—
140#390—22no—
141#390D418yescomplemented
142#390D414yescomplemented
143#389—22no—
144#389D414yescomplemented
145#388—28no—
146#386—28no—
147#384—24no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—28no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156#340—24no—
157#340—24no—
158#340—42no—
159#336—24no—
160#336—22no—
161#336—22no—
162C25—21no—
163C25—22no—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C22×D4—24no—
166C22×D4—24no—
167C22×D4—24no—
168C22×D4—28no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4C2×D414yes—
214C22×D4C2×D412yes—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4#4112yes—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4D814yescomplemented
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4#4112yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×D8—216no—
259C2×D8—48no—
260C2×D8—48no—
261C2×D8—48no—
262C2×D8—48no—
263C2×D8—48no—
264C2×D8—48no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8#4114yes—
279#127—48no—
280#127—48no—
281#121—28no—
282#121—28no—
283#121—28no—
284#121—28no—
285#121—48no—
286#121—48no—
287#121—48no—
288#121—48no—
289#121—432no—
290#121—432no—
291C4×D4—48no—
292C4×D4—48no—
293C4×D4—432no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C4⋊C4C2×D414yes—
319C2×C4⋊C4C2×D412yes—
320C2×C4⋊C4C2×D412yes—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4#4112yes—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—28no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—24no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—48no—
358C2×C42—48no—
359C2×C42—41no—
360C2×C42—41no—
361C2×C42—42no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42C2×D414yes—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366#102—48no—
367#102—48no—
368#102—48no—
369#102—48no—
370C22⋊C8—48no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—24no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24#12112yes—
417C24C2×D812yes—
418C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
419C24C22×D411yescharacteristic
420C2×D4—216no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4#12114yescomplemented
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4C2×D812yes—
587C22×C4C2×D812yes—
588C22×C4#13512yes—
589C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
590C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4112yes—
600C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
601C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
602D8—432no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4#12114yescomplemented
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—416no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—416no—
639C22⋊C4—48no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—24no—
643C42—24no—
644C42—44no—
645C42—44no—
646C42—48no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23#45914yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#53211yescharacteristic
757C23#53411yescharacteristic
758C23#53511yescharacteristic
759C23C22×D811yescharacteristic
760C23C2×#13511yescharacteristic
761C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23#57511yescharacteristic
766C23#57511yescharacteristic
767D4—28no—
768D4—432no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—816no—
777D4—816no—
778D4—832no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—816no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#44714yes—
851C2×C4#44714yes—
852C2×C4#44914yes—
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4#52512yes—
856C2×C4#52511yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#53212yes—
859C2×C4#53812yes—
860C2×C4#54012yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#54612yes—
865C2×C4#54612yes—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4#55012yes—
868C2×C4#55312yes—
869C8—44no—
870C8—82no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22#238811yescharacteristic
917C22#240311yescharacteristic
918C22#240811yescharacteristic
919C22#243111yescharacteristic
920C22#254311yescharacteristic
921C22#263511yescharacteristic
922C22#284711yescharacteristic
923C22C2×#44711yescharacteristic
924C22C2×#44711yescharacteristic
925C22C2×#44911yescharacteristic
926C22#300211yescharacteristic
927C22#300311yescharacteristic
928C22#300611yescharacteristic
929C22#300611yescharacteristic
930C22#300611yescharacteristic
931C22C2×#45911yescharacteristic
932C22#303511yescharacteristic
933C22#303611yescharacteristic
934C22#303811yescharacteristic
935C22#310011yescharacteristic
936C22#310611yescharacteristic
937C22#310911yescharacteristic
938C22#311511yescharacteristic
939C22#316911yescharacteristic
940C22#317111yescharacteristic
941C22#318011yescharacteristic
942C22#318411yescharacteristic
943C22#318611yescharacteristic
944C22#318811yescharacteristic
945C22#319211yescharacteristic
946C22#319411yescharacteristic
947C22#320511yescharacteristic
948C22#320711yescharacteristic
949C22#321711yescharacteristic
950C22#321911yescharacteristic
951C4—24no—
952C4—24no—
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—82no—
958C4—84no—
959C4—82no—
960C4#242412yes—
961C4#242812yes—
962C4#245612yes—
963C4#246412yes—
964C2—44no—
965C2—84no—
966C2—164no—
967C2#1472211yescharacteristic
968C2#2356711yescharacteristic
969C2#2357311yescharacteristic
970C2#2391811yescharacteristic
971C2#2392011yescharacteristic
972C2#2420811yescharacteristic
973C2#2421411yescharacteristic
974C2#2559911yescharacteristic
975C2#2560511yescharacteristic
976C2#2857211yescharacteristic
977C2#2857811yescharacteristic
978C2#3010511yescharacteristic
979C2#3011211yescharacteristic
980C2#3290211yescharacteristic
981C2#3290411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2856C2semidirect
2. C2×C4×#121C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. #11207C2semidirect
8. #11049C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10931C2semidirect
11. #10712C2semidirect
90. C2×#121D4semidirect
141. #390D4semidirect
142. #390D4semidirect
144. #389D4semidirect
249. C23×C4D8semidirect
491. C2×D4#121semidirect
631. C4⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28562
C2×C4×#1212
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18792
#112072
#110492
#109692
#109312
#107122