Finite Group Databasebeta

← #395090

Subgroups — #395090

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1229 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2620—24no—
35#2620—24no—
36C2×#396—21no—
37C2×#396—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40#2324—24no—
41#2324—24no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#384C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2042—24no—
54#2012—24no—
55#2000—24no—
56#1999—24no—
57#1879—24no—
58#1877—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121D414yes—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117—41no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187#396—28no—
188#396—28no—
189#394—28no—
190#394—28no—
191#391—22no—
192#391D414yescomplemented
193#390—28no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390D414yescomplemented
197#390D414yescomplemented
198#389—22no—
199#389D414yescomplemented
200#388—28no—
201#386—28no—
202#385—28no—
203#384—22no—
204#384—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—41no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4—81no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4#4112yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—81no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4#4112yes—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×D8—28no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C2×D8—44no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8#4112yes—
357C22×C8#4112yes—
358#124—44no—
359#124—44no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378#117—44no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—41no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—81no—
418C2×C4⋊C4—81no—
419C2×C4⋊C4—81no—
420C2×C4⋊C4—81no—
421C2×C4⋊C4—81no—
422C2×C4⋊C4—81no—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4#4112yes—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—81no—
479C2×C42—81no—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484#103—44no—
485#103—44no—
486#103—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—44no—
493C22⋊C8—44no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24#12112yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×D4—216no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4#12114yes—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4#12112yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769SD16—416no—
770D8—416no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—48no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—84no—
822C4⋊C4—84no—
823C4⋊C4—84no—
824C4⋊C4#12114yes—
825C22⋊C4—216no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—84no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—84no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12111yescharacteristic
955C23#52511yescharacteristic
956C23#53211yescharacteristic
957C23#53411yescharacteristic
958C23#53511yescharacteristic
959C23#57611yescharacteristic
960C23#57611yescharacteristic
961C23#57611yescharacteristic
962C23#57711yescharacteristic
963C23#57711yescharacteristic
964C23#57711yescharacteristic
965C23#57711yescharacteristic
966C23#57811yescharacteristic
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—816no—
988D4—816no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—816no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4#52511yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4#52511yescharacteristic
1084C2×C4#52511yescharacteristic
1085C2×C4#53211yescharacteristic
1086C2×C4#53211yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4#53811yescharacteristic
1089C2×C4#54011yescharacteristic
1090C2×C4#54011yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#55011yescharacteristic
1104C2×C4#55011yescharacteristic
1105C2×C4#55311yescharacteristic
1106C2×C4#55311yescharacteristic
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—81no—
1110C8—81no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22#238811yescharacteristic
1157C22#240311yescharacteristic
1158C22#240811yescharacteristic
1159C22#243111yescharacteristic
1160C22#254311yescharacteristic
1161C22#263511yescharacteristic
1162C22#284711yescharacteristic
1163C22#300811yescharacteristic
1164C22#301011yescharacteristic
1165C22#301211yescharacteristic
1166C22#301211yescharacteristic
1167C22#301211yescharacteristic
1168C22#301211yescharacteristic
1169C22#301311yescharacteristic
1170C22#301311yescharacteristic
1171C22#304111yescharacteristic
1172C22#304211yescharacteristic
1173C22#304511yescharacteristic
1174C22#304611yescharacteristic
1175C22#311811yescharacteristic
1176C22#311811yescharacteristic
1177C22#312411yescharacteristic
1178C22#312511yescharacteristic
1179C22#317311yescharacteristic
1180C22#317511yescharacteristic
1181C22#317911yescharacteristic
1182C22#317911yescharacteristic
1183C22#319811yescharacteristic
1184C22#319811yescharacteristic
1185C22#320311yescharacteristic
1186C22#320411yescharacteristic
1187C22#322011yescharacteristic
1188C22#322111yescharacteristic
1189C22#322411yescharacteristic
1190C22#322511yescharacteristic
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—44no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4#242411yescharacteristic
1203C4#242411yescharacteristic
1204C4#242811yescharacteristic
1205C4#242811yescharacteristic
1206C4#245611yescharacteristic
1207C4#245611yescharacteristic
1208C4#246411yescharacteristic
1209C4#246411yescharacteristic
1210C2—82no—
1211C2—84no—
1212C2—162no—
1213C2#1472211yescharacteristic
1214C2#2357911yescharacteristic
1215C2#2358311yescharacteristic
1216C2#2392411yescharacteristic
1217C2#2392911yescharacteristic
1218C2#2421811yescharacteristic
1219C2#2421911yescharacteristic
1220C2#2561011yescharacteristic
1221C2#2561111yescharacteristic
1222C2#2858511yescharacteristic
1223C2#2858611yescharacteristic
1224C2#3011711yescharacteristic
1225C2#3011911yescharacteristic
1226C2#3291711yescharacteristic
1227C2#3291911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2620C2semidirect
2. C2×#2324C2semidirect
3. C2×#2042C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. C2×#1877C2semidirect
9. #11207C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10932C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10713C2semidirect
192. #391D4semidirect
196. #390D4semidirect
197. #390D4semidirect
199. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26202
C2×#23242
C2×#20422
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18792
C2×#18772
#112072
#110492
#109702
#109692
#109322
#109312
#107132