Finite Group Databasebeta

← #395092

Subgroups — #395092

Order 512.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C212yesmaximal, complemented
5C2×#1883C212yesmaximal, complemented
6#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10958C212yesmaximal, complemented
11#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C2×#537C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#3038—28no—
19C2×#460—21no—
20C2×#460—21no—
21C2×#459—21no—
22C2×#459—21no—
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2212yes—
25C22×#104C2212yes—
26C2×#418C2212yes—
27C2×#418C2212yes—
28C2×#394—22no—
29#2364—22no—
30#2363—21no—
31#2362—21no—
32#2361—21no—
33#2361—22no—
34#2360—21no—
35#2324—21no—
36#2323—21no—
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#121—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2212yes—
42C2×#390C2212yes—
43C2×#389C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2014—21no—
46#2014—21no—
47#2011—21no—
48#2011—21no—
49#2006—28no—
50#1883—28no—
51C2×#343C2212yes—
52C2×#343C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1728C2211yescharacteristic
56#1438—22no—
57C4×#95C2211yescharacteristic
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2312yes—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2312yes—
81#537—22no—
82#537—22no—
83#537—22no—
84#537D414yescomplemented
85C2×#127—24no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#127—42no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—22no—
96#520—24no—
97#520—42no—
98C4×#41—24no—
99C4×#41—42no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2312yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#460—28no—
124#460—28no—
125#459—28no—
126#459—28no—
127#423—24no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×#104—24no—
131C2×#104—24no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—42no—
135C2×#104—42no—
136#418—24no—
137#418—24no—
138#418—42no—
139#418D418yescomplemented
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144#394—48no—
145#391—21no—
146#391D411yescharacteristic
147#391D411yescharacteristic
148#390—22no—
149#390—21no—
150#390—24no—
151#390—24no—
152#390—24no—
153#390—42no—
154#390D411yescharacteristic
155#390D411yescharacteristic
156#389—22no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#385—22no—
173#385—22no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95D412yes—
189#343—24no—
190#343—24no—
191#339—24no—
192#339—42no—
193#336—21no—
194#336—21no—
195C25—22no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41C2×D412yes—
209C2×#41C2×D412yes—
210C2×#41#4112yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4C2×D414yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254AGL(1,ℤ/8)—216no—
255AGL(1,ℤ/8)—48no—
256AGL(1,ℤ/8)—48no—
257AGL(1,ℤ/8)—48no—
258AGL(1,ℤ/8)—48no—
259AGL(1,ℤ/8)—48no—
260AGL(1,ℤ/8)—48no—
261AGL(1,ℤ/8)—48no—
262C2×SD16—28no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C2×SD16—44no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×D8—28no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16C2×D414yes—
285C2×M16#4114yes—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288#127—24no—
289#127—24no—
290#127—44no—
291#127—44no—
292#127—42no—
293#127—42no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298#121—28no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#121—28no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—41no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8—44no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—84no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—44no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117C2×D414yes—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4#4112yes—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—84no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—44no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C4⋊C8—24no—
388C4⋊C8—24no—
389#104—48no—
390#104—48no—
391#102—28no—
392#102—28no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#95—24no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—42no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—24no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24C22×D411yescharacteristic
421#41—24no—
422#41—24no—
423#41—24no—
424#41—24no—
425#41—24no—
426#41—24no—
427#41—24no—
428#41—24no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8#12112yes—
446C2×Q8#12112yes—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—816no—
505C2×D4—816no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4#12112yes—
509C2×D4#12112yes—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12114yes—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D412yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4112yes—
569C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
571SD16—416no—
572SD16—416no—
573D8—416no—
574D8—416no—
575M16—24no—
576M16—24no—
577M16—24no—
578M16—24no—
579M16—42no—
580M16—42no—
581M16—42no—
582M16—42no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4#12012yes—
607C4⋊C4#12012yes—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—816no—
622C22⋊C4—816no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—24no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—44no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42—82no—
640C42—82no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23#52511yescharacteristic
685C23D4212yes—
686C23#55012yes—
687Q8—22no—
688Q8—24no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—42no—
693D4—22no—
694D4—24no—
695D4—22no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—88no—
708D4—88no—
709D4—88no—
710D4—88no—
711D4—88no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—164no—
771C2×C4#45312yes—
772C2×C4#45412yes—
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12111yescharacteristic
775C2×C4C2×#12111yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52512yes—
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#53212yes—
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53812yes—
784C2×C4#54012yes—
785C2×C4D4212yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#55312yes—
791C8—44no—
792C8—44no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—88no—
808C22—88no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—164no—
821C22—164no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22—162no—
825C22—162no—
826C22#240311yescharacteristic
827C22#242812yes—
828C22#243111yescharacteristic
829C22#245612yes—
830C22#284711yescharacteristic
831C22C2×#45311yescharacteristic
832C22C2×#45411yescharacteristic
833C22#302111yescharacteristic
834C22#302111yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—44no—
844C4—84no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4#238811yescharacteristic
849C4#240811yescharacteristic
850C4#242412yes—
851C4#246412yes—
852C4#254311yescharacteristic
853C4#263511yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—164no—
859C2#1472211yescharacteristic
860C2#2387611yescharacteristic
861C2#2387911yescharacteristic
862C2#2561611yescharacteristic
863C2#2562011yescharacteristic
864C2#3292011yescharacteristic
865C2#3292111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3038C2semidirect
2. #34267C2semidirect
3. #23430C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #15140C2semidirect
7. #11204C2semidirect
8. #11053C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10958C2semidirect
11. #10790C2semidirect
84. #537D4semidirect
139. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30382
#342672
#234302
C2×#20062
C2×#18832
#151402
#112042
#110532
#110162
#109582
#107902