Finite Group Databasebeta

← #395094

Subgroups — #395094

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3040—24no—
25#3040—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#463—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39#2364—22no—
40#2363—21no—
41#2362—21no—
42#2361—21no—
43#2361—22no—
44#2360—21no—
45#2324—21no—
46#2323—21no—
47#2311C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8—21no—
49C4×#121—21no—
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#389C2211yescharacteristic
56#2274C2211yescharacteristic
57#2015—21no—
58#2015—21no—
59#2012—21no—
60#2012—21no—
61#2007—24no—
62#2006—24no—
63#1883—24no—
64#1882—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1440—22no—
75#1439—22no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C22×Q16—21no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×D8—21no—
112C22×D8—21no—
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117#537—22no—
118#537—22no—
119#537—22no—
120#537D414yes—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124—41no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134#520—22no—
135#520—22no—
136#520—41no—
137#520—41no—
138C4×#41—22no—
139C4×#41—22no—
140C4×#41—41no—
141C4×#41—41no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8D411yescharacteristic
144C2×C4×Q8D411yescharacteristic
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×#117—21no—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4D412yes—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C42—21no—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#464—28no—
169#464—28no—
170#463—28no—
171#463—28no—
172#423—22no—
173#423—22no—
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—41no—
191#419D414yescomplemented
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—41no—
195#418D414yescomplemented
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204#391—21no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#391—41no—
209#391D411yescharacteristic
210#391D411yescharacteristic
211#390—22no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—41no—
217#390D411yescharacteristic
218#390D411yescharacteristic
219#389—22no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#388—22no—
225#388—22no—
226#388—22no—
227#388—22no—
228#387—22no—
229#387—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—21no—
234#386—21no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239C4×C4⋊C4—22no—
240C4×C4⋊C4—21no—
241C4×C4⋊C4—21no—
242C4×C4⋊C4—21no—
243C4×C4⋊C4—21no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—22no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C4×C22⋊C4—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95—22no—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—22no—
256#343—22no—
257#343—22no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—41no—
261#339—41no—
262#336—21no—
263#336—21no—
264C25—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41#4112yes—
288C2×#41#4112yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337#137—28no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—28no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16#4112yes—
400C2×M16#4112yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417#121—28no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—28no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—84no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—42no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117—42no—
452#117C2×D412yes—
453#117C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—82no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4#4112yes—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C4⋊C8—24no—
536C4⋊C8—24no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#103—24no—
542#103—24no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—44no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—44no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8#12112yes—
648C2×Q8#12112yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4#12112yes—
703C2×D4#12112yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12114yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788Q16—48no—
789Q16—48no—
790SD16—48no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793SD16—48no—
794D8—48no—
795D8—48no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—82no—
844C4⋊C4#12012yes—
845C4⋊C4#12012yes—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—82no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—88no—
866C22⋊C4—88no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—42no—
878C42—42no—
879C42—44no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—82no—
891C42—82no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12111yescharacteristic
935C23#52511yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23#55011yescharacteristic
939C23#55011yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—88no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—164no—
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4#52511yescharacteristic
1061C2×C4#52511yescharacteristic
1062C2×C4#52511yescharacteristic
1063C2×C4#52511yescharacteristic
1064C2×C4#53211yescharacteristic
1065C2×C4#53211yescharacteristic
1066C2×C4#53211yescharacteristic
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53511yescharacteristic
1069C2×C4#53811yescharacteristic
1070C2×C4#53811yescharacteristic
1071C2×C4#54011yescharacteristic
1072C2×C4#54011yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#55311yescharacteristic
1084C2×C4#55311yescharacteristic
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22#240311yescharacteristic
1127C22#242811yescharacteristic
1128C22#242811yescharacteristic
1129C22#243111yescharacteristic
1130C22#245611yescharacteristic
1131C22#245611yescharacteristic
1132C22#284711yescharacteristic
1133C22#301811yescharacteristic
1134C22#301811yescharacteristic
1135C22#301911yescharacteristic
1136C22#302011yescharacteristic
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4#238811yescharacteristic
1153C4#240811yescharacteristic
1154C4#242411yescharacteristic
1155C4#242411yescharacteristic
1156C4#246411yescharacteristic
1157C4#246411yescharacteristic
1158C4#254311yescharacteristic
1159C4#263511yescharacteristic
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—162no—
1167C2#1472211yescharacteristic
1168C2#2387811yescharacteristic
1169C2#2388111yescharacteristic
1170C2#2561711yescharacteristic
1171C2#2561811yescharacteristic
1172C2#3292411yescharacteristic
1173C2#3292511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. #34267C2semidirect
3. #23431C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15226C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10790C2semidirect
191. #419D4semidirect
195. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
#342672
#234312
C2×#20072
C2×#20062
C2×#18832
C2×#18822
#152262
#112042
#110532
#110172
#110162
#109582
#109572
#107902