Finite Group Databasebeta

← #395110

Subgroups — #395110

Order 512.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34#2544—24no—
35#2544—24no—
36C2×#394—22no—
37#2367—22no—
38#2366—22no—
39#2363—22no—
40#2361—22no—
41#2321—22no—
42#2309C2211yescharacteristic
43C4×#120—22no—
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#386—22no—
49#2274C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2042—22no—
52#2042—22no—
53#2015—22no—
54#2012—22no—
55#2004—24no—
56#2002—24no—
57#1883—24no—
58#1882—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4D412yes—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×D8—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95#535—22no—
96#535—22no—
97#535—22no—
98#535D414yes—
99C2×#127—21no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—22no—
104C2×#127—41no—
105C2×#127—41no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124—41no—
119C2×#121—22no—
120C2×#120—22no—
121#520—22no—
122#520—22no—
123#520—41no—
124#520—41no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—24no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×C4×D4—41no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4D412yes—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#418—41no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182#394—216no—
183#391—22no—
184#391D412yescomplemented
185#391D414yescomplemented
186#390—24no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390D412yescomplemented
192#390D414yescomplemented
193#389D412yescomplemented
194#389D412yescomplemented
195#388—24no—
196#388—24no—
197#386—24no—
198#386—24no—
199#386—216no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—24no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—24no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#336—22no—
225#336—22no—
226C25—21no—
227C25C2×D412yes—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4#4112yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—84no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—28no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—28no—
309AGL(1,ℤ/8)—44no—
310AGL(1,ℤ/8)—44no—
311AGL(1,ℤ/8)—44no—
312C2×Q16—42no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16#4112yes—
347C2×M16#4112yes—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352#127—24no—
353#127—24no—
354#127—44no—
355#127—44no—
356#127—44no—
357#127—44no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362#124—44no—
363#124—44no—
364#124—44no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#120—28no—
371#120—28no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—88no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395#117C2×D412yes—
396#117#4112yes—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D412yes—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—84no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—44no—
463#103—42no—
464#103—42no—
465#103—44no—
466#102—44no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—44no—
470#100—44no—
471#100—44no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—28no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—44no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24#12114yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—216no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—416no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—816no—
623C2×D4—816no—
624C2×D4#12112yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—88no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12014yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686Q16—48no—
687SD16—48no—
688SD16—48no—
689D8—48no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—48no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4#12114yes—
734C22⋊C4—216no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—416no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—88no—
750C22⋊C4—84no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—44no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—84no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—22no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—48no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—48no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—84no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—82no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—81no—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12111yescharacteristic
815C23#52511yescharacteristic
816C23#53211yescharacteristic
817C23#53411yescharacteristic
818C23#53511yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—81no—
830Q8—81no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—816no—
852D4—832no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—816no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—164no—
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4#52511yescharacteristic
912C2×C4#52511yescharacteristic
913C2×C4#53211yescharacteristic
914C2×C4#53211yescharacteristic
915C2×C4#53811yescharacteristic
916C2×C4#53811yescharacteristic
917C2×C4#54011yescharacteristic
918C2×C4#54011yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4D4211yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C2×C4#55011yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8—81no—
938C8—81no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—48no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—48no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22#238811yescharacteristic
971C22#240311yescharacteristic
972C22#240811yescharacteristic
973C22#243111yescharacteristic
974C22#254311yescharacteristic
975C22#263511yescharacteristic
976C22#284711yescharacteristic
977C22#301812yes—
978C22#301912yes—
979C4—44no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—82no—
990C4#242411yescharacteristic
991C4#242411yescharacteristic
992C4#242811yescharacteristic
993C4#242811yescharacteristic
994C4#245611yescharacteristic
995C4#245611yescharacteristic
996C4#246411yescharacteristic
997C4#246411yescharacteristic
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—84no—
1003C2—82no—
1004C2—162no—
1005C2#1472211yescharacteristic
1006C2#2390911yescharacteristic
1007C2#2391211yescharacteristic
1008C2#2562512yes—
1009C2#3292412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2544C2semidirect
2. #34265C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. #23431C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. C2×#1882C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #10977C2semidirect
12. #10975C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10762C2semidirect
184. #391D4semidirect
185. #391D4semidirect
191. #390D4semidirect
192. #390D4semidirect
193. #389D4semidirect
194. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
#342652
#235062
#234312
C2×#20042
C2×#20022
C2×#18832
C2×#18822
#112262
#110752
#109772
#109752
#109582
#109572
#107622