Finite Group Databasebeta

← #395121

Subgroups — #395121

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#464—24no—
25C2×#464—24no—
26C2×#464—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36#2365—24no—
37#2365—24no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389—21no—
45C2×#387—21no—
46C2×#387—21no—
47C2×C4×C4⋊C4—21no—
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#2016—24no—
51#2015—24no—
52#2013—24no—
53#1880—24no—
54#1878—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—41no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—22no—
107C2×C4⋊Q8—22no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8D414yes—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8—41no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×C4×Q8—41no—
128C2×C4×Q8D414yes—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#464—232no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103D414yes—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102D414yes—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—41no—
186#391D414yes—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—41no—
191#389—28no—
192#387—28no—
193#387—28no—
194C4×C4⋊C4—28no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95D411yescharacteristic
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221C25—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—28no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8#4112yes—
347C22×C8#4112yes—
348C4⋊Q8—28no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—28no—
351C4⋊Q8—28no—
352#124—28no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356C4×Q8—28no—
357C4×Q8—44no—
358C4×Q8—44no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—24no—
434C2×C42—24no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42#4112yes—
451C4⋊C8—28no—
452#103—28no—
453#103—44no—
454#103—44no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#102—28no—
459#102—44no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—24no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473C24—22no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8#12114yes—
572C2×Q8#12114yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12112yes—
688C22×C4#12112yes—
689C22×C4#13512yes—
690C22×C4#13712yes—
691C22×C4#13712yes—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4C2×#4111yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706Q16—416no—
707Q16—416no—
708SD16—416no—
709SD16—416no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—216no—
740C4⋊C4—216no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—44no—
747C4⋊C4—48no—
748C4⋊C4—48no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4#12014yes—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—48no—
775C42—48no—
776C42—48no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12111yescharacteristic
818C23#52511yescharacteristic
819C23D4211yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23#55011yescharacteristic
822C23#55011yescharacteristic
823C23C2×#13511yescharacteristic
824C23C2×#13711yescharacteristic
825C23C2×#13711yescharacteristic
826C23#57511yescharacteristic
827C23#57711yescharacteristic
828C23#57711yescharacteristic
829C23#57811yescharacteristic
830C23#57811yescharacteristic
831Q8—24no—
832Q8—24no—
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—42no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—81no—
852Q8—81no—
853Q8—81no—
854Q8—81no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4#46414yescomplemented
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12111yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4#52511yescharacteristic
958C2×C4#52511yescharacteristic
959C2×C4#52511yescharacteristic
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#53211yescharacteristic
962C2×C4#53211yescharacteristic
963C2×C4#53211yescharacteristic
964C2×C4#53411yescharacteristic
965C2×C4#53511yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4#53811yescharacteristic
968C2×C4#54011yescharacteristic
969C2×C4#54011yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4D4211yescharacteristic
972C2×C4D4211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#55311yescharacteristic
981C2×C4#55311yescharacteristic
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—161no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—161no—
1000C22—161no—
1001C22#240311yescharacteristic
1002C22#242811yescharacteristic
1003C22#242811yescharacteristic
1004C22#243111yescharacteristic
1005C22#245611yescharacteristic
1006C22#245611yescharacteristic
1007C22#284711yescharacteristic
1008C22#300211yescharacteristic
1009C22#300411yescharacteristic
1010C22#301311yescharacteristic
1011C22#301311yescharacteristic
1012C22C2×#46411yescharacteristic
1013C22#303711yescharacteristic
1014C22#304311yescharacteristic
1015C22#304411yescharacteristic
1016C22#310811yescharacteristic
1017C22#311711yescharacteristic
1018C22#312111yescharacteristic
1019C22#312111yescharacteristic
1020C22#326611yescharacteristic
1021C22#326711yescharacteristic
1022C22#326911yescharacteristic
1023C22#327011yescharacteristic
1024C22#327611yescharacteristic
1025C22#327811yescharacteristic
1026C22#328311yescharacteristic
1027C22#328411yescharacteristic
1028C22#339311yescharacteristic
1029C22#339411yescharacteristic
1030C22#339811yescharacteristic
1031C22#339811yescharacteristic
1032C22#340011yescharacteristic
1033C22#340011yescharacteristic
1034C22#340111yescharacteristic
1035C22#340211yescharacteristic
1036C4—24no—
1037C4—42no—
1038C4—44no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—82no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—161no—
1048C4—161no—
1049C4#238811yescharacteristic
1050C4#240811yescharacteristic
1051C4#242411yescharacteristic
1052C4#242411yescharacteristic
1053C4#246411yescharacteristic
1054C4#246411yescharacteristic
1055C4#254311yescharacteristic
1056C4#263511yescharacteristic
1057C2—162no—
1058C2#1472211yescharacteristic
1059C2#2385311yescharacteristic
1060C2#2386811yescharacteristic
1061C2#2536511yescharacteristic
1062C2#2536911yescharacteristic
1063C2#2537711yescharacteristic
1064C2#2537911yescharacteristic
1065C2#2563611yescharacteristic
1066C2#2564011yescharacteristic
1067C2#2658911yescharacteristic
1068C2#2659111yescharacteristic
1069C2#2660411yescharacteristic
1070C2#2660611yescharacteristic
1071C2#3290911yescharacteristic
1072C2#3291811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2365C2semidirect
3. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11024C2semidirect
13. #10932C2semidirect
15. #10789C2semidirect
953. C2×C4#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#23652
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#18802
C2×#18782
#152172
#112022
#110772
#110242
#110232
#109322
#109312
#107892