Finite Group Databasebeta

← #395122

Subgroups — #395122

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic
13#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36#2367—24no—
37#2367—24no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#388—21no—
45C2×#388—21no—
46C2×#385—21no—
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4—21no—
50#2015—24no—
51#2015—24no—
52#2012—24no—
53#1880—24no—
54#1878—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124D414yes—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4D414yes—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C42—21no—
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#463—232no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D414yes—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D414yes—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—41no—
186#391D414yes—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#388—28no—
194#388—28no—
195#385—28no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—28no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95D411yescharacteristic
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4#4112yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C2×Q16—28no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×D8—28no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8C2×D412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8#4112yes—
354C22×C8#4112yes—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—28no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362#124—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—81no—
456C2×C42—81no—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42#4112yes—
461C4⋊C8—28no—
462#103—28no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#102—28no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—81no—
480#95—81no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24C22×D411yescharacteristic
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8#12114yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4#12114yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—84no—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12112yes—
713C22×C4#12112yes—
714C22×C4#13512yes—
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729Q16—416no—
730SD16—416no—
731SD16—416no—
732D8—416no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4#12014yes—
780C22⋊C4—216no—
781C22⋊C4—216no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—48no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—84no—
805C23—24no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877C23#52511yescharacteristic
878C23D4211yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23#55011yescharacteristic
881C23#55011yescharacteristic
882C23C2×#13511yescharacteristic
883C23#57511yescharacteristic
884C23#57511yescharacteristic
885C23#57511yescharacteristic
886C23#57611yescharacteristic
887C23#57711yescharacteristic
888C23#57711yescharacteristic
889C23#57811yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—24no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—81no—
903Q8—81no—
904Q8—81no—
905Q8—81no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—816no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4#52511yescharacteristic
1012C2×C4#52511yescharacteristic
1013C2×C4#52511yescharacteristic
1014C2×C4#53211yescharacteristic
1015C2×C4#53211yescharacteristic
1016C2×C4#53211yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#54011yescharacteristic
1022C2×C4#54011yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#55311yescharacteristic
1034C2×C4#55311yescharacteristic
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22#240311yescharacteristic
1070C22#242811yescharacteristic
1071C22#242811yescharacteristic
1072C22#243111yescharacteristic
1073C22#245611yescharacteristic
1074C22#245611yescharacteristic
1075C22#284711yescharacteristic
1076C22#300211yescharacteristic
1077C22#300511yescharacteristic
1078C22#301211yescharacteristic
1079C22#301311yescharacteristic
1080C22#303511yescharacteristic
1081C22#304011yescharacteristic
1082C22#304511yescharacteristic
1083C22#304611yescharacteristic
1084C22#310211yescharacteristic
1085C22#311111yescharacteristic
1086C22#312411yescharacteristic
1087C22#312511yescharacteristic
1088C22#326711yescharacteristic
1089C22#326811yescharacteristic
1090C22#326911yescharacteristic
1091C22#327111yescharacteristic
1092C22#327311yescharacteristic
1093C22#327511yescharacteristic
1094C22#328211yescharacteristic
1095C22#328511yescharacteristic
1096C22#339411yescharacteristic
1097C22#339611yescharacteristic
1098C22#340111yescharacteristic
1099C22#340111yescharacteristic
1100C22#340111yescharacteristic
1101C22#340211yescharacteristic
1102C22#340211yescharacteristic
1103C22#340311yescharacteristic
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—44no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4—161no—
1115C4—161no—
1116C4#238811yescharacteristic
1117C4#240811yescharacteristic
1118C4#242411yescharacteristic
1119C4#242411yescharacteristic
1120C4#246411yescharacteristic
1121C4#246411yescharacteristic
1122C4#254311yescharacteristic
1123C4#263511yescharacteristic
1124C2—84no—
1125C2—162no—
1126C2#1472211yescharacteristic
1127C2#2385411yescharacteristic
1128C2#2386311yescharacteristic
1129C2#2537211yescharacteristic
1130C2#2537411yescharacteristic
1131C2#2538111yescharacteristic
1132C2#2538311yescharacteristic
1133C2#2563511yescharacteristic
1134C2#2563811yescharacteristic
1135C2#2659611yescharacteristic
1136C2#2659811yescharacteristic
1137C2#2661311yescharacteristic
1138C2#2661511yescharacteristic
1139C2#3291011yescharacteristic
1140C2#3291911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2367C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11023C2semidirect
13. #10932C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#23672
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18802
C2×#18782
#152172
#112022
#110772
#110232
#110222
#109322
#109312
#107882