Finite Group Databasebeta

← #395129

Subgroups — #395129

Order 512.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C212yesmaximal, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10960C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2847—21no—
23#2618—21no—
24#2617—21no—
25#2425—24no—
26#2424—24no—
27#2321—24no—
28#2321—24no—
29#2315C2211yescharacteristic
30C2×#390—21no—
31C2×#388—21no—
32C2×#388—21no—
33C2×#386—21no—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2212yes—
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2044—24no—
42#2021—24no—
43#2021—28no—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48#1440—24no—
49#1438—24no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2212yes—
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—21no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4C2312yes—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic, complemented
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#534—24no—
61#534—24no—
62#534—22no—
63#534—22no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—42no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120D414yescomplemented
89C2×C4×D4—24no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—42no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊C4D414yescomplemented
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42D411yescharacteristic, complemented
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—24no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—42no—
126C2×#99—42no—
127#398—22no—
128#397—22no—
129#396—24no—
130#394—24no—
131#394—22no—
132#392—22no—
133#390—28no—
134#390—22no—
135#389—22no—
136#388—28no—
137#388—28no—
138#388—24no—
139#386—28no—
140#386—24no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—24no—
145#386—22no—
146#386—24no—
147#386—42no—
148#385—24no—
149#385—22no—
150#385D414yescomplemented
151#380—22no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#379—22no—
155#379—24no—
156#379—42no—
157#379D414yescomplemented
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95D414yescomplemented
167#342—22no—
168#342—24no—
169#342—22no—
170#342—42no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—82no—
180C25—82no—
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D412yes—
185C25#4112yes—
186C25C2411yescharacteristic
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C22×D4—84no—
221C22×D4—84no—
222C22×D4C2×D412yes—
223C22×D4#4112yes—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D414yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D414yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250#123—44no—
251#123—44no—
252#123—44no—
253#123—44no—
254#123—44no—
255#123—44no—
256#121—48no—
257#121—48no—
258#121—42no—
259#121—42no—
260#121—42no—
261#121—42no—
262#121—84no—
263#120—28no—
264#120—28no—
265#120—28no—
266#120—28no—
267#120—48no—
268#120—48no—
269#120—44no—
270#120—44no—
271#120—44no—
272#120—44no—
273#120—48no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276#120—48no—
277C4×D4—48no—
278C4×D4—48no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—41no—
288C2×C4⋊C4—82no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—84no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—84no—
347C2×C22⋊C4—84no—
348C2×C22⋊C4—84no—
349C2×C22⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4C2×D412yes—
352C2×C22⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4#4114yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—24no—
359C2×C42—41no—
360C2×C42—82no—
361#99—48no—
362#99—48no—
363#99—48no—
364#95—24no—
365#95—24no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—24no—
369#95—24no—
370#95—24no—
371#95—44no—
372#95—84no—
373#95—84no—
374C24—22no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—24no—
380C24—21no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—44no—
405C24—42no—
406C24—44no—
407C24—42no—
408C24—44no—
409C24—42no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—82no—
424C24—82no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24—82no—
428C24—82no—
429C24—84no—
430C24—84no—
431C24—84no—
432C24—88no—
433C24—84no—
434C24—88no—
435C24#12112yes—
436C24#12114yescomplemented
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D412yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C22×D411yescharacteristic
441C24C22×D411yescharacteristic
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C24C2×#4111yescharacteristic
444C24C2×#4111yescharacteristic
445C24C2×#4112yes—
446C24H(5,𝔽2)12yes—
447C24H(5,𝔽2)12yes—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—216no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—816no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—816no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12112yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—84no—
594C4⋊C4—82no—
595C22⋊C4—216no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—816no—
630C22⋊C4#12114yescomplemented
631C42—44no—
632C42—84no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—28no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—48no—
659C23—42no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—48no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—48no—
669C23—44no—
670C23—48no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—81no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23C2×#12111yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740C23#52512yes—
741C23#52511yescharacteristic
742C23#52511yescharacteristic
743C23#53212yes—
744C23#53211yescharacteristic
745C23#53411yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#53812yes—
748C23#54012yes—
749C23D4212yes—
750C23D4212yes—
751C23D4212yes—
752C23#54612yes—
753C23#54612yes—
754C23#54612yes—
755C23#55012yes—
756C23#55312yes—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—816no—
762D4—832no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—162no—
772D4—162no—
773D4—168no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C22—22no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—24no—
855C22—22no—
856C22—24no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—48no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—88no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—84no—
900C22—162no—
901C22—162no—
902C22#238811yescharacteristic
903C22#240311yescharacteristic
904C22#240811yescharacteristic
905C22#242412yes—
906C22#242812yes—
907C22#243111yescharacteristic
908C22#245612yes—
909C22#246412yes—
910C22#254311yescharacteristic
911C22#263511yescharacteristic
912C22#284711yescharacteristic
913C22#302612yes—
914C22#302712yes—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—82no—
922C4—84no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—84no—
926C4—162no—
927C2—21no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—22no—
933C2—21no—
934C2—22no—
935C2—84no—
936C2—82no—
937C2—162no—
938C2#1472211yescharacteristic
939C2#2359712yes—
940C2#2390311yescharacteristic
941C2#2390411yescharacteristic
942C2#2426212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34984C2semidirect
2. C2×#2321C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. #14255C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10761C2semidirect
57. C24×C4D4semidirect
88. C2×#120D4semidirect
94. C22×C4⋊C4D4semidirect
108. C22×C22⋊C4D4semidirect
109. C22×C22⋊C4D4semidirect
117. C22×C42D4semidirect
150. #385D4semidirect
157. #379D4semidirect
166. C2×#95D4semidirect
436. C24#121semidirect
630. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#23212
C2×#20442
C2×#20212
#142552
#112222
#110692
#109952
#109602
#107612