Finite Group Databasebeta

← #395139

Subgroups — #395139

Order 512.

3664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C212yesmaximal, complemented
4C2×#1889C212yesmaximal, complemented
5#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10935C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2408—28no—
22C2×#394—21no—
23C2×#394—22no—
24C2×#392—21no—
25C2×#392—22no—
26#2364—22no—
27#2361—22no—
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2322—21no—
31#2321—21no—
32#2308C2211yescharacteristic
33C4×#123—21no—
34C4×#120—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2212yes—
42C2×#379C2212yes—
43#2273C2211yescharacteristic
44#2021—28no—
45#1889—28no—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50#1438—22no—
51#1438—22no—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C26C2312yes—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—48no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic, complemented
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#534—22no—
69#534—22no—
70#534—22no—
71#534D414yescomplemented
72C2×#123—21no—
73C2×#123—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—28no—
76C2×#121—48no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—42no—
90C2×#120—42no—
91#518—24no—
92#518—42no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—42no—
102C2×#117—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C22×C4⋊C4D412yescomplemented
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C22×C22⋊C4D412yescomplemented
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42D411yescharacteristic, complemented
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—42no—
130C2×#99—42no—
131#394—28no—
132#394—48no—
133#392—28no—
134#392—48no—
135#390—22no—
136#390—28no—
137#389—22no—
138#388—22no—
139#388—22no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#387—22no—
143#387—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—22no—
151#386—21no—
152#385—22no—
153#385—22no—
154#385—21no—
155#385—22no—
156#385—21no—
157#381—21no—
158#380—24no—
159#379—21no—
160#379—24no—
161#379—24no—
162#379—24no—
163#379—24no—
164#379—24no—
165#379—42no—
166#379—42no—
167#379D418yescomplemented
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95D412yescomplemented
179C2×#95D412yescomplemented
180#342—24no—
181#342—24no—
182#342—24no—
183#342—42no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—48no—
199C25—84no—
200C25C2×D414yes—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2411yescharacteristic
204C22×D4—24no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—432no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—432no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—84no—
249C22×D4—84no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4#4112yes—
253C22×D4#4112yes—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278#123—24no—
279#123—24no—
280#123—24no—
281#123—24no—
282#121—28no—
283#121—28no—
284#121—432no—
285#120—24no—
286#120—24no—
287#120—24no—
288#120—24no—
289#120—216no—
290#120—48no—
291#120—48no—
292#120—48no—
293#120—48no—
294#120—48no—
295#120—48no—
296#120—48no—
297C4×D4—48no—
298C4×D4—48no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—84no—
306#117—44no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—41no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—84no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4—84no—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C22⋊C4#4114yes—
386C2×C22⋊C4#4112yes—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—41no—
394#99—48no—
395#99—48no—
396#95—24no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407C24—28no—
408C24—28no—
409C24—28no—
410C24—24no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—48no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—84no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—84no—
484C24—84no—
485C24—84no—
486C24#12112yes—
487C24#12112yescomplemented
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D412yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4112yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C2×D4—216no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—432no—
525C2×D4—432no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—432no—
528C2×D4—432no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—816no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4—816no—
559C2×D4—816no—
560C2×D4—88no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—48no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#12012yes—
631C22×C4#12012yes—
632C22×C4#12012yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#12112yescomplemented
635C22×C4#12114yescomplemented
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—82no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—416no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—88no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—816no—
681C22⋊C4—816no—
682C22⋊C4—88no—
683C22⋊C4—88no—
684C42—44no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—82no—
688C42—82no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—28no—
696C23—28no—
697C23—28no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—48no—
717C23—48no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—44no—
723C23—48no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—48no—
730C23—48no—
731C23—48no—
732C23—48no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—48no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—48no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—44no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—48no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—88no—
799C23—88no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—84no—
808C23—82no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12011yescharacteristic
811C23C2×#12111yescharacteristic
812C23C2×#12111yescharacteristic
813C23C2×#12111yescharacteristic
814C23#52511yescharacteristic
815C23#52511yescharacteristic
816C23#52511yescharacteristic
817C23#52512yes—
818C23#53211yescharacteristic
819C23#53212yes—
820C23#53411yescharacteristic
821C23#53511yescharacteristic
822C23#53812yes—
823C23#54012yes—
824C23D4212yes—
825C23D4212yes—
826C23D4212yes—
827C23#54612yes—
828C23#54612yes—
829C23#54612yes—
830C23#55012yes—
831C23#55312yes—
832D4—432no—
833D4—432no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—88no—
845D4—832no—
846D4—832no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—162no—
910C2×C4—162no—
911C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—24no—
927C22—22no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—48no—
940C22—48no—
941C22—48no—
942C22—48no—
943C22—48no—
944C22—48no—
945C22—48no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—84no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—88no—
956C22—84no—
957C22—88no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—88no—
961C22—84no—
962C22—88no—
963C22—84no—
964C22—88no—
965C22—88no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—81no—
971C22—84no—
972C22—88no—
973C22—88no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—162no—
977C22#238811yescharacteristic
978C22#240311yescharacteristic
979C22#240811yescharacteristic
980C22#242412yes—
981C22#242812yes—
982C22#243111yescharacteristic
983C22#245612yes—
984C22#246412yes—
985C22#254311yescharacteristic
986C22#263511yescharacteristic
987C22#284711yescharacteristic
988C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
989C22#302712yes—
990C4—24no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—84no—
998C4—84no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—82no—
1002C4—162no—
1003C2—21no—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—88no—
1012C2—82no—
1013C2—82no—
1014C2#1472211yescharacteristic
1015C2#2390011yescharacteristic
1016C2#2390411yescharacteristic
1017C2#2558512yes—
1018C2#3292612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2408C2semidirect
2. #34264C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. #14724C2semidirect
6. #14715C2semidirect
7. #11203C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10935C2semidirect
11. #10761C2semidirect
66. C24×C4D4semidirect
71. #534D4semidirect
104. C22×C4⋊C4D4semidirect
105. C22×C4⋊C4D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect
124. C22×C42D4semidirect
167. #379D4semidirect
178. C2×#95D4semidirect
179. C2×#95D4semidirect
487. C24#121semidirect
634. C22×C4#121semidirect
635. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
#342642
C2×#20212
C2×#18892
#147242
#147152
#112032
#110432
#109912
#109352
#107612