Finite Group Databasebeta

← #395146

Subgroups — #395146

Order 512.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3040—24no—
25#3040—24no—
26C2×#464—22no—
27C2×#463—22no—
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2367—22no—
40#2366—22no—
41#2358—24no—
42#2324—22no—
43#2311C2211yescharacteristic
44C4×#121—22no—
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2274C2211yescharacteristic
50#2042—22no—
51#2042—22no—
52#2004—24no—
53#2002—24no—
54#1887—24no—
55#1885—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1438—24no—
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92#535—22no—
93#535—22no—
94#535—22no—
95#535D414yes—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—41no—
102C2×#127—41no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#121—22no—
118C2×#120—22no—
119#518—22no—
120#518—22no—
121#518—41no—
122#518—41no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—41no—
126C4×#41—41no—
127C2×C4×Q8D412yescomplemented
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—24no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4D412yescomplemented
133C2×#117—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4D414yes—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#464—216no—
148#463—216no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—41no—
163#419D414yescomplemented
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—41no—
169#418D414yescomplemented
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182#391—21no—
183#391—22no—
184#391—41no—
185#390—24no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—22no—
191#390—41no—
192#389D412yescomplemented
193#389D412yescomplemented
194#388—24no—
195#388—24no—
196#386—24no—
197#386—24no—
198#386—22no—
199#385—24no—
200#385—22no—
201#380—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—24no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209#343—41no—
210#343—41no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219C25—21no—
220C25C2×D412yes—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—84no—
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4C2×D412yes—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4#4112yes—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—24no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341#127—24no—
342#127—24no—
343#127—28no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—44no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#124—44no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#120—28no—
362#120—28no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—88no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384#117C2×D412yes—
385#117C2×D412yes—
386#117C2×D412yes—
387#117#4112yes—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—84no—
420C2×C22⋊C4—84no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—24no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42#4112yes—
446C2×C42#4112yes—
447C4⋊C8—28no—
448#104—44no—
449#104—44no—
450#103—28no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—28no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#100—44no—
457#100—44no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—44no—
463#95—44no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—44no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24#12114yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8#12112yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—816no—
607C2×D4—816no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4#12112yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12012yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667Q16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—48no—
670D8—48no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4#12014yes—
711C4⋊C4#12114yes—
712C22⋊C4—216no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—416no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—88no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—44no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—84no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—84no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—84no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12111yescharacteristic
793C23#52511yescharacteristic
794C23D4211yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—41no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—816no—
831D4—832no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—88no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—168no—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12111yescharacteristic
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52511yescharacteristic
889C2×C4#52511yescharacteristic
890C2×C4#53211yescharacteristic
891C2×C4#53211yescharacteristic
892C2×C4#53211yescharacteristic
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53811yescharacteristic
896C2×C4#53811yescharacteristic
897C2×C4#54011yescharacteristic
898C2×C4#54011yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#55011yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#55311yescharacteristic
911C8—42no—
912C8—42no—
913C8—81no—
914C8—81no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—48no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—82no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22—162no—
943C22—162no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22#240311yescharacteristic
947C22#242411yescharacteristic
948C22#242411yescharacteristic
949C22#243111yescharacteristic
950C22#246411yescharacteristic
951C22#246411yescharacteristic
952C22#284711yescharacteristic
953C22#301812yes—
954C22#301912yes—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—42no—
960C4—44no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4#238811yescharacteristic
966C4#240811yescharacteristic
967C4#242811yescharacteristic
968C4#242811yescharacteristic
969C4#245611yescharacteristic
970C4#245611yescharacteristic
971C4#254311yescharacteristic
972C4#263511yescharacteristic
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2—162no—
980C2#1472211yescharacteristic
981C2#2387812yes—
982C2#2559211yescharacteristic
983C2#2559311yescharacteristic
984C2#3292412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. #34269C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1887C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #15227C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11044C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10790C2semidirect
127. C2×C4×Q8D4semidirect
132. C2×C4×D4D4semidirect
163. #419D4semidirect
169. #418D4semidirect
192. #389D4semidirect
193. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
#342692
#235062
C2×#20042
C2×#20022
C2×#18872
C2×#18852
#152272
#112092
#110442
#110172
#110162
#109582
#109572
#107902