Finite Group Databasebeta

← #395147

Subgroups — #395147

Order 512.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic
2#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3040—24no—
25#3040—24no—
26C2×#464—22no—
27C2×#463—22no—
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39#2367—22no—
40#2365—22no—
41#2359—24no—
42#2323—22no—
43#2311C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Q8—22no—
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2274C2211yescharacteristic
50#2042—22no—
51#2042—22no—
52#2005—24no—
53#2003—24no—
54#1888—24no—
55#1886—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1439—24no—
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91#536—22no—
92#536—22no—
93#536—22no—
94#536D414yes—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#123—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118#519—22no—
119#519—22no—
120#519—41no—
121#519—41no—
122C4×#41—22no—
123C4×#41—22no—
124C4×#41—41no—
125C4×#41—41no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4D412yes—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—22no—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#464—216no—
146#463—216no—
147#423—22no—
148#423—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419D414yes—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—41no—
167#418D414yes—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—22no—
183#391—21no—
184#391—22no—
185#391—41no—
186#390—21no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#389—24no—
190#389D412yes—
191#389D412yes—
192#388—24no—
193#388—24no—
194#387—24no—
195#387—24no—
196#386—22no—
197#385—24no—
198#385—22no—
199#380—22no—
200C4×C4⋊C4—24no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—24no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D414yes—
209#343—41no—
210#343—41no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219C25—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8#4112yes—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293AGL(1,ℤ/8)—44no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×D8—24no—
304C2×D8—42no—
305C2×D8—42no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—28no—
343#124—28no—
344#124—42no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—42no—
358C4×Q8—44no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378#117C2×D412yes—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381#117#4112yes—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—44no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—24no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42#4112yes—
440C2×C42#4112yes—
441C4⋊C8—28no—
442#104—44no—
443#104—44no—
444#103—28no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#102—28no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#101—44no—
451#101—44no—
452#95—24no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—44no—
459#95—44no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8#12112yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4#12112yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12114yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650Q16—48no—
651SD16—48no—
652SD16—48no—
653D8—48no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—216no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—416no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4#12014yes—
697C4⋊C4#12114yes—
698C22⋊C4—216no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—416no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—48no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—84no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23#52511yescharacteristic
761C23D4211yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23#54611yescharacteristic
764C23#54611yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#53211yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53211yescharacteristic
864C2×C4#53411yescharacteristic
865C2×C4#53511yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#53811yescharacteristic
868C2×C4#54011yescharacteristic
869C2×C4#54011yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#55011yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—81no—
885C8—81no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—84no—
902C22—82no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22—162no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22#240311yescharacteristic
909C22#242411yescharacteristic
910C22#242411yescharacteristic
911C22#243111yescharacteristic
912C22#246411yescharacteristic
913C22#246411yescharacteristic
914C22#284711yescharacteristic
915C22#301812yes—
916C22#302012yes—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4#238811yescharacteristic
929C4#240811yescharacteristic
930C4#242811yescharacteristic
931C4#242811yescharacteristic
932C4#245611yescharacteristic
933C4#245611yescharacteristic
934C4#254311yescharacteristic
935C4#263511yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—162no—
942C2#1472211yescharacteristic
943C2#2388112yes—
944C2#2559211yescharacteristic
945C2#2559411yescharacteristic
946C2#3292512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34268C2semidirect
3. #23506C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11045C2semidirect
11. #11017C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10790C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
#342682
#235062
C2×#20052
C2×#20032
C2×#18882
C2×#18862
#152432
#112092
#110452
#110172
#110162
#109582
#109572
#107902