Finite Group Databasebeta

← #395148

Subgroups — #395148

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27#2933—24no—
28#2933—24no—
29C2×#436—21no—
30C2×#435—21no—
31C2×#435—21no—
32C2×C8×D4—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50#2046—24no—
51#2001—21no—
52#2001—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#2000—21no—
56#2000—21no—
57#2000—21no—
58#2000—21no—
59#2000—21no—
60#2000—21no—
61#1999—21no—
62#1999—21no—
63#1901—24no—
64#1900—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—21no—
104C2×#131—22no—
105C2×#131—22no—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—41no—
108C2×#131—41no—
109C2×#131D414yescomplemented
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—21no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—41no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8—21no—
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#525—22no—
129#525—22no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132C2×#123—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—41no—
140C2×C22⋊Q8—41no—
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121—41no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#120—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162#471—232no—
163#436—28no—
164#435—28no—
165#435—28no—
166C8×D4—28no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—22no—
170#424—22no—
171#424D414yescomplemented
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#418—22no—
177#418—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—41no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—41no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203C2×#101D414yescomplemented
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—41no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
228#405—22no—
229#405—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—22no—
235#343—22no—
236#341—22no—
237#341—41no—
238#341—41no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245C25—21no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41#4112yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4#4111yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—28no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—28no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328C2×Q16—42no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×SD16—28no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350#131—28no—
351#131—44no—
352#131—44no—
353#131—44no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—42no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—24no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—24no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—42no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D411yescharacteristic
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428#123—24no—
429#123—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—42no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—42no—
441C22⋊Q8—42no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117C2×D412yes—
463#117#4112yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4#4112yes—
483C2×C4⋊C4#4112yes—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—21no—
498#108—28no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—24no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#101—28no—
514#101—44no—
515#100—28no—
516#100—44no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527#97—24no—
528C4×C8—24no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—81no—
551C24#12111yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24C2×#4111yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8#12112yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—88no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4#12112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746Q16—48no—
747SD16—48no—
748SD16—48no—
749SD16—48no—
750SD16—48no—
751D8—48no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—48no—
762M16—48no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16#12014yes—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—48no—
799C2×C8—48no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8#12012yes—
817C2×C8#12012yes—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4#12112yes—
833C4⋊C4#12112yes—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—161no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—161no—
907C23—161no—
908C23—161no—
909C23#47112yescomplemented
910C23C2×#12111yescharacteristic
911C23#52511yescharacteristic
912C23#52511yescharacteristic
913C23#52511yescharacteristic
914C23#52511yescharacteristic
915C23#53811yescharacteristic
916C23#53811yescharacteristic
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—84no—
943D4—88no—
944D4—88no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4#52511yescharacteristic
1010C2×C4#53211yescharacteristic
1011C2×C4#53211yescharacteristic
1012C2×C4#53211yescharacteristic
1013C2×C4#53411yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#54011yescharacteristic
1016C2×C4#54011yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#55011yescharacteristic
1030C2×C4#55011yescharacteristic
1031C2×C4#55311yescharacteristic
1032C2×C4#55311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—22no—
1035C8—24no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—41no—
1040C8—41no—
1041C8—81no—
1042C8—81no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22#238811yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#242411yescharacteristic
1094C22#245611yescharacteristic
1095C22#245611yescharacteristic
1096C22#263511yescharacteristic
1097C22#284711yescharacteristic
1098C22C2×#47111yescharacteristic
1099C22#306711yescharacteristic
1100C22#306811yescharacteristic
1101C22#306911yescharacteristic
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4#240311yescharacteristic
1111C4#240811yescharacteristic
1112C4#242811yescharacteristic
1113C4#242811yescharacteristic
1114C4#243111yescharacteristic
1115C4#246411yescharacteristic
1116C4#246411yescharacteristic
1117C4#254311yescharacteristic
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—42no—
1123C2—81no—
1124C2—82no—
1125C2—162no—
1126C2#1472211yescharacteristic
1127C2#2514411yescharacteristic
1128C2#2514511yescharacteristic
1129C2#2514611yescharacteristic
1130C2#2514711yescharacteristic
1131C2#3294111yescharacteristic
1132C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C2×#2933C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. #23392C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1901C2semidirect
8. C2×#1900C2semidirect
9. #11242C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10943C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10774C2semidirect
109. C2×#131D4semidirect
171. #424D4semidirect
203. C2×#101D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect
909. C23#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#29332
C2×#20462
#233922
#233912
C2×#20002
C2×#19012
C2×#19002
#112422
#110972
#110212
#110202
#109432
#109422
#107742