Finite Group Databasebeta

← #395184

Subgroups — #395184

Order 512.

1793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23428C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27#2935—24no—
28#2935—24no—
29C2×#436—21no—
30C2×#435—21no—
31C2×#435—21no—
32C2×C8×D4—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×C4×M16C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50#2055—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2055—21no—
54#2019—24no—
55#2016—21no—
56#2015—21no—
57#2015—21no—
58#2014—21no—
59#2013—21no—
60#2012—21no—
61#2012—21no—
62#2011—21no—
63#1908—24no—
64#1907—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73#1728C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16—41no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C2×#131—22no—
120C2×#131—22no—
121C2×#131—22no—
122C2×#131—22no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131—22no—
125C2×#131—22no—
126C2×#131—41no—
127C2×#131—41no—
128C2×#131—41no—
129C2×#131—41no—
130C2×#131D414yes—
131C22×M16—21no—
132C22×M16—21no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8—21no—
140C23×C8—21no—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#532—22no—
144#532—22no—
145#532—22no—
146#532—22no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×#127D411yescharacteristic
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#471—232no—
161#436—28no—
162#435—28no—
163#435—28no—
164C8×D4—28no—
165C2×#108—22no—
166C2×#108—22no—
167C2×#108—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—41no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—41no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—41no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203C2×#101D414yescomplemented
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408D414yes—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C4×M16—22no—
219C4×M16—22no—
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232#343—22no—
233#343—22no—
234#343—41no—
235#343—41no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245C25—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41C2×D412yes—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41#4112yes—
269C2×#41#4112yes—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4#4111yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—28no—
315#137—28no—
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—28no—
323AGL(1,ℤ/8)—28no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—42no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×D8—42no—
363C2×D8—42no—
364#131—28no—
365#131—44no—
366#131—44no—
367#131—44no—
368#131—44no—
369#131—44no—
370#131—44no—
371#131—44no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—24no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—24no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—42no—
403C2×M16—42no—
404C2×M16—42no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16C2×D412yes—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16#4112yes—
413C2×M16#4112yes—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—24no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—24no—
432C22×C8—42no—
433C22×C8—42no—
434C22×C8—42no—
435C22×C8—42no—
436C22×C8C2×D411yescharacteristic
437C22×C8C2×D411yescharacteristic
438C22×C8C2×D411yescharacteristic
439C22×C8C2×D411yescharacteristic
440C22×C8C2×D412yes—
441C22×C8C2×D412yes—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490#108—28no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#101—28no—
508#101—44no—
509#100—28no—
510#100—44no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—24no—
515#97—24no—
516C4×C8—24no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24C2×#4111yescharacteristic
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8#12112yes—
606C2×Q8#12112yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4#12112yes—
664C2×D4#12112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12111yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4C2×#4111yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722Q16—48no—
723Q16—48no—
724SD16—48no—
725SD16—48no—
726SD16—48no—
727SD16—48no—
728SD16—48no—
729SD16—48no—
730D8—48no—
731D8—48no—
732M16—22no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—48no—
746M16—48no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16#12014yes—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—48no—
781C2×C8—48no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8#12012yes—
797C2×C8#12012yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23—161no—
863C23—161no—
864C23—161no—
865C23C2×#12111yescharacteristic
866C23#52511yescharacteristic
867C23#52511yescharacteristic
868C23#53211yescharacteristic
869C23#53211yescharacteristic
870C23#54011yescharacteristic
871C23#54011yescharacteristic
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887Q8—81no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—41no—
909D4—84no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—161no—
957C2×C4—161no—
958C2×C4—161no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4#47112yescomplemented
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4C2×#12111yescharacteristic
965C2×C4#52511yescharacteristic
966C2×C4#52511yescharacteristic
967C2×C4#52511yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53411yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53811yescharacteristic
972C2×C4#53811yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#55011yescharacteristic
986C2×C4#55011yescharacteristic
987C2×C4#55311yescharacteristic
988C2×C4#55311yescharacteristic
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—24no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22#238811yescharacteristic
1037C22#242811yescharacteristic
1038C22#242811yescharacteristic
1039C22#246411yescharacteristic
1040C22#246411yescharacteristic
1041C22#263511yescharacteristic
1042C22#284711yescharacteristic
1043C22C2×#47111yescharacteristic
1044C22#306711yescharacteristic
1045C22#306811yescharacteristic
1046C22#306911yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—82no—
1054C4—161no—
1055C4—161no—
1056C4#240311yescharacteristic
1057C4#240811yescharacteristic
1058C4#242411yescharacteristic
1059C4#242411yescharacteristic
1060C4#243111yescharacteristic
1061C4#245611yescharacteristic
1062C4#245611yescharacteristic
1063C4#254311yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2—162no—
1071C2#1472211yescharacteristic
1072C2#2540511yescharacteristic
1073C2#2540711yescharacteristic
1074C2#2540811yescharacteristic
1075C2#2540911yescharacteristic
1076C2#3294111yescharacteristic
1077C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C2×#2935C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23429C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1907C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10774C2semidirect
203. C2×#101D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect
960. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#29352
C2×#20552
C2×#20192
#234292
#234282
C2×#19082
C2×#19072
#112332
#111052
#110212
#110202
#109632
#109622
#107742