Finite Group Databasebeta

← #395197

Subgroups — #395197

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35308C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C4×#137—24no—
25C4×#137—24no—
26C2×#441—21no—
27C2×#440—21no—
28C2×C4×Q16—21no—
29C2×C4×SD16—21no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2857—21no—
43#2850—21no—
44#2621—21no—
45#2620—21no—
46#2429—21no—
47#2429—21no—
48#2427—21no—
49#2427—21no—
50#2425—22no—
51#2425—22no—
52#2317C2211yescharacteristic
53#2297C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57#2038—24no—
58#2007—24no—
59#2005—24no—
60#2005—24no—
61#1880—21no—
62#1880—21no—
63#1878—21no—
64#1878—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1441—22no—
74#1436—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137D414yes—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#537—22no—
102#537—22no—
103#537—41no—
104#537—41no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C4×#41—22no—
135C4×#41—22no—
136C4×#41—41no—
137C4×#41—41no—
138C2×C4×Q8—22no—
139C2×C4×Q8—22no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8—21no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—41no—
145C2×C4×Q8—41no—
146C2×C4×Q8D411yescharacteristic
147C2×C4×Q8D411yescharacteristic
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4D411yescharacteristic
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×#117—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C42—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#441—28no—
165#440—28no—
166C4×Q16—28no—
167C4×SD16—28no—
168#428—22no—
169#428D414yescomplemented
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—41no—
187#419D414yescomplemented
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C4×M16—22no—
207C4×M16—22no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—41no—
225#391—41no—
226#391D411yescharacteristic
227#391D411yescharacteristic
228#390D411yescharacteristic
229#390D411yescharacteristic
230#389—22no—
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—21no—
239#386—21no—
240#385—22no—
241#384—21no—
242#382—21no—
243#380—22no—
244#380—22no—
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95—22no—
251C2×#95—22no—
252C2×#95D412yes—
253C2×#95D412yes—
254#343—22no—
255#343—41no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#339—22no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261#339—41no—
262#336—21no—
263#336—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41#4112yes—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8#4112yes—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336#137—28no—
337#137—28no—
338#137—28no—
339#137—28no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16C2×D412yes—
378C2×M16#4112yes—
379C2×M16#4112yes—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—44no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—42no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#123—44no—
397#123—44no—
398#123—44no—
399#123—44no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—44no—
415#121—44no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418C4×Q8—24no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117C2×D412yes—
447#117C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—28no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42#4112yes—
524#107—24no—
525#106—24no—
526#104—44no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#102—24no—
537#102—42no—
538#101—44no—
539#101—44no—
540#97—24no—
541C4×C8—24no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—44no—
554#95—44no—
555#95—42no—
556#95—44no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8#12112yes—
659C2×Q8#12114yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4#12112yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Q16—216no—
776Q16—48no—
777SD16—216no—
778SD16—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16#12114yes—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—416no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—82no—
832C4⋊C4—82no—
833C4⋊C4#12012yes—
834C4⋊C4#12012yes—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—81no—
850C22⋊C4—81no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—42no—
864C42—42no—
865C42—44no—
866C42—44no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23#52511yescharacteristic
895C23#53211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23#54611yescharacteristic
900Q8—24no—
901Q8—22no—
902Q8—24no—
903Q8—22no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—164no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4#45612yes—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4#52511yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4#52511yescharacteristic
1031C2×C4#53211yescharacteristic
1032C2×C4#53211yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4#54011yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#55011yescharacteristic
1048C2×C4#55011yescharacteristic
1049C2×C4#55311yescharacteristic
1050C2×C4#55311yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—81no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22#238811yescharacteristic
1082C22#240311yescharacteristic
1083C22#240811yescharacteristic
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#242811yescharacteristic
1086C22#245611yescharacteristic
1087C22#246411yescharacteristic
1088C22C2×#45611yescharacteristic
1089C22#301811yescharacteristic
1090C22#302011yescharacteristic
1091C22#302211yescharacteristic
1092C4—22no—
1093C4—44no—
1094C4—41no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4#242411yescharacteristic
1109C4#242811yescharacteristic
1110C4#243111yescharacteristic
1111C4#245611yescharacteristic
1112C4#246411yescharacteristic
1113C4#254311yescharacteristic
1114C4#263511yescharacteristic
1115C4#284711yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—82no—
1121C2—161no—
1122C2#1472211yescharacteristic
1123C2#2359011yescharacteristic
1124C2#2359411yescharacteristic
1125C2#2388011yescharacteristic
1126C2#2388111yescharacteristic
1127C2#2423311yescharacteristic
1128C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #20926C2semidirect
8. #14024C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11064C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10790C2semidirect
169. #428D4semidirect
187. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#353082
C2×#20382
C2×#20072
C2×#20052
#209262
#140242
#112172
#110642
#110022
#109982
#109632
#109332
#107902