Finite Group Databasebeta

← #395210

Subgroups — #395210

Order 512.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121—21no—
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#440—24no—
26C2×#440—24no—
27C2×#440—24no—
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2428—24no—
41#2428—24no—
42C2×#394—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2033—24no—
51#2014—24no—
52#2000—24no—
53#2000—24no—
54#1880—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1437—21no—
66#1436—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16D414yescomplemented
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—41no—
101C2×#127—41no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×#121—28no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—44no—
118C2×#121—44no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121—41no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—22no—
127C2×C4×Q8—41no—
128C2×C4×Q8—41no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×C4×D4—41no—
134C2×C4×D4D414yes—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#440—232no—
156C2×#107—22no—
157C2×#107—22no—
158C2×#107D414yescomplemented
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103D414yescomplemented
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—41no—
189C2×#97—22no—
190C2×#97—22no—
191C2×#97—22no—
192#394—28no—
193#392—28no—
194#391—22no—
195#391—41no—
196#390—22no—
197#390D414yes—
198#389—22no—
199#389—22no—
200#386—28no—
201#380—22no—
202#380—41no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95D411yescharacteristic
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4#4112yes—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—81no—
322C23×C4—81no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—28no—
332C2×SD16—28no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—28no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8#4112yes—
370C22×C8#4112yes—
371#127—44no—
372#127—44no—
373#127—44no—
374#127—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379#121—432no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4#4112yes—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2×D412yes—
477#107—28no—
478#103—28no—
479#103—44no—
480#102—28no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485#102—44no—
486C22⋊C8—44no—
487C22⋊C8—44no—
488#97—28no—
489#95—24no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—42no—
497#95—81no—
498#95—81no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8#12114yescomplemented
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4#12114yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4—84no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4#12012yes—
766C22×C4#12012yes—
767C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
768C22×C4#13712yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783SD16—232no—
784SD16—416no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12114yescomplemented
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4#12014yes—
836C22⋊C4—28no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—48no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—48no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C23—22no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23#52511yescharacteristic
961C23#53211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23#54611yescharacteristic
966C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
968C23C2×#13711yescharacteristic
969C23#57511yescharacteristic
970C23#57611yescharacteristic
971C23#57711yescharacteristic
972C23#57711yescharacteristic
973C23#57711yescharacteristic
974Q8—24no—
975Q8—24no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982D4—24no—
983D4—24no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—816no—
995D4—816no—
996D4—816no—
997D4—816no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—816no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4#52511yescharacteristic
1093C2×C4#52511yescharacteristic
1094C2×C4#52511yescharacteristic
1095C2×C4#52511yescharacteristic
1096C2×C4#53211yescharacteristic
1097C2×C4#53211yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53511yescharacteristic
1100C2×C4#53811yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4#54011yescharacteristic
1103C2×C4#54011yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#55011yescharacteristic
1113C2×C4#55011yescharacteristic
1114C2×C4#55311yescharacteristic
1115C2×C4#55311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—81no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22—161no—
1165C22#238811yescharacteristic
1166C22#240311yescharacteristic
1167C22#240811yescharacteristic
1168C22#242411yescharacteristic
1169C22#242811yescharacteristic
1170C22#245611yescharacteristic
1171C22#246411yescharacteristic
1172C22#300311yescharacteristic
1173C22#300711yescharacteristic
1174C22#300911yescharacteristic
1175C22#301211yescharacteristic
1176C22#311211yescharacteristic
1177C22#311511yescharacteristic
1178C22#311911yescharacteristic
1179C22#312611yescharacteristic
1180C22#317411yescharacteristic
1181C22#317911yescharacteristic
1182C22#318011yescharacteristic
1183C22#318211yescharacteristic
1184C22#326411yescharacteristic
1185C22#326511yescharacteristic
1186C22#326511yescharacteristic
1187C22#326511yescharacteristic
1188C22#326611yescharacteristic
1189C22#326811yescharacteristic
1190C22#327111yescharacteristic
1191C22#327111yescharacteristic
1192C22#327211yescharacteristic
1193C22#327411yescharacteristic
1194C22#327811yescharacteristic
1195C22#327811yescharacteristic
1196C22#331011yescharacteristic
1197C22#331011yescharacteristic
1198C22#331111yescharacteristic
1199C22#331411yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—44no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—82no—
1207C4—82no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4—161no—
1211C4#242411yescharacteristic
1212C4#242811yescharacteristic
1213C4#243111yescharacteristic
1214C4#245611yescharacteristic
1215C4#246411yescharacteristic
1216C4#254311yescharacteristic
1217C4#263511yescharacteristic
1218C4#284711yescharacteristic
1219C2—82no—
1220C2—84no—
1221C2—162no—
1222C2#1472211yescharacteristic
1223C2#2357611yescharacteristic
1224C2#2358211yescharacteristic
1225C2#2386011yescharacteristic
1226C2#2387011yescharacteristic
1227C2#2425211yescharacteristic
1228C2#2425911yescharacteristic
1229C2#2516511yescharacteristic
1230C2#2517911yescharacteristic
1231C2#2542211yescharacteristic
1232C2#2542811yescharacteristic
1233C2#2664411yescharacteristic
1234C2#2664711yescharacteristic
1235C2#2697811yescharacteristic
1236C2#2698711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#440C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1880C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11219C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11008C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10788C2semidirect
91. C22×SD16D4semidirect
158. C2×#107D4semidirect
164. C2×#103D4semidirect
572. C2×Q8#121semidirect
812. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4402
C2×#24282
C2×#20332
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18802
#139692
#112192
#110672
#110082
#109692
#109272
#109222
#107882