Finite Group Databasebeta

← #395228

Subgroups — #395228

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20929C211yesmaximal, characteristic
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3044—24no—
25#3044—24no—
26C2×#464—22no—
27C2×#462—22no—
28#2949—24no—
29#2949—24no—
30C2×#440—22no—
31C2×C4×SD16—22no—
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2036—22no—
50#2035—22no—
51#2019—24no—
52#2015—24no—
53#2003—24no—
54#1885—24no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16D414yes—
101C22×D8—21no—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#123—41no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122#519—22no—
123#519—22no—
124#519—41no—
125#519D414yes—
126#518—22no—
127#518—22no—
128#518—22no—
129#518—41no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#464—216no—
143#462—216no—
144#440—216no—
145C4×SD16—216no—
146#427—22no—
147#427—22no—
148C2×#107D412yes—
149C2×#106D412yes—
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419D414yes—
162#418—22no—
163#418D414yes—
164#416—22no—
165#416—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102D412yes—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—41no—
188#408—22no—
189#408—22no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#405—22no—
193#405—22no—
194C2×#97—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#391—21no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#390—21no—
200#386—41no—
201#380—22no—
202C2×#95—41no—
203#343—41no—
204#341—22no—
205#341—41no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4#4112yes—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×Q16—28no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—28no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×D8—24no—
313C2×D8—42no—
314C2×D8—42no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16#4112yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8C2×D411yescharacteristic
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8#4112yes—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—42no—
360#124—28no—
361#124—24no—
362#124—44no—
363#124—42no—
364#124—44no—
365#124—44no—
366#123—44no—
367#123—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C4×Q8—28no—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—44no—
374C4×D4—28no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388#117C2×D412yes—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391#117C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42#4112yes—
424#107—24no—
425#106—24no—
426C4⋊C8—28no—
427#104—44no—
428#103—28no—
429#103—28no—
430#103—24no—
431#103—44no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#102—28no—
435#102—24no—
436#102—44no—
437#101—44no—
438#101—44no—
439#100—44no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—42no—
442#97—24no—
443C4×C8—24no—
444#95—44no—
445#95—42no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8#12114yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4#12114yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—162no—
610C22×C4—162no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Q16—416no—
626Q16—48no—
627SD16—216no—
628SD16—216no—
629SD16—48no—
630SD16—48no—
631D8—48no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8#12112yes—
676C2×C8#12112yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—48no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4#12014yes—
688C4⋊C4#12014yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—416no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—162no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—48no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—162no—
731C23—162no—
732C23—161no—
733C23—161no—
734C23#53411yescharacteristic
735C23#53811yescharacteristic
736C23#54011yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23D4211yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#55311yescharacteristic
741Q8—24no—
742Q8—24no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—168no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#53211yescharacteristic
828C2×C4#53211yescharacteristic
829C2×C4#53211yescharacteristic
830C2×C4#53511yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#54011yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#55011yescharacteristic
843C2×C4#55011yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—81no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—162no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22#240311yescharacteristic
875C22#242411yescharacteristic
876C22#242811yescharacteristic
877C22#245611yescharacteristic
878C22#246411yescharacteristic
879C22#254311yescharacteristic
880C22#263511yescharacteristic
881C22#328912yes—
882C22#329012yes—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—161no—
891C4#238811yescharacteristic
892C4#240811yescharacteristic
893C4#242411yescharacteristic
894C4#242811yescharacteristic
895C4#243111yescharacteristic
896C4#245611yescharacteristic
897C4#246411yescharacteristic
898C4#284711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—84no—
904C2—161no—
905C2#1472211yescharacteristic
906C2#2388912yes—
907C2#2543011yescharacteristic
908C2#2543711yescharacteristic
909C2#2665212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
2. C2×#2949C2semidirect
3. #23487C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#29492
#234872
C2×#20192
C2×#20152
C2×#20032
C2×#18852
#209292
#112212
#110612
#110292
#110172
#109422
#109342
#107502