Finite Group Databasebeta

← #395229

Subgroups — #395229

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×#518C2211yescharacteristic
24#3042—24no—
25#3042—24no—
26C2×#463—22no—
27C2×#461—22no—
28#2948—24no—
29#2948—24no—
30C2×#442—22no—
31C2×C4×D8—22no—
32C2×#427C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2036—22no—
50#2035—22no—
51#2018—24no—
52#2012—24no—
53#2003—24no—
54#1885—24no—
55#1879—22no—
56#1877—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8D414yes—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#123—41no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122#518—22no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—22no—
127#518—41no—
128#518—41no—
129#518D414yes—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—41no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#463—216no—
144#461—216no—
145#442—216no—
146C4×D8—216no—
147#427—22no—
148#427—22no—
149C2×#107D412yes—
150C2×#106D412yes—
151#424—22no—
152#424—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#419D414yes—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164#418D414yes—
165#416—22no—
166#416—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102D412yes—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—41no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189#408—22no—
190#408—22no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193#405—22no—
194#405—22no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197#391—21no—
198#390—21no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#386—41no—
202#380—22no—
203#343—41no—
204#341—22no—
205#341—41no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4#4112yes—
271C22×D4#4112yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287C2×SD16—28no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×D8—24no—
301C2×D8—24no—
302C2×D8—28no—
303C2×D8—28no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—24no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—24no—
309C2×D8—24no—
310C2×D8—24no—
311C2×D8—24no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C2×D8—42no—
315C2×D8—42no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16#4112yes—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8C2×D412yes—
355C22×C8C2×D411yescharacteristic
356C22×C8C2×D411yescharacteristic
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8#4112yes—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—42no—
361#124—28no—
362#124—24no—
363#124—44no—
364#124—42no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—28no—
373C4×D4—28no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117C2×D412yes—
388#117C2×D412yes—
389#117C2×D412yes—
390#117C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—84no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42#4112yes—
426#107—24no—
427#106—24no—
428C4⋊C8—28no—
429#104—44no—
430#103—28no—
431#103—24no—
432#103—44no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#102—28no—
436#102—28no—
437#102—24no—
438#102—44no—
439#101—44no—
440#100—44no—
441#100—44no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444#97—24no—
445C4×C8—24no—
446#95—42no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4#12114yes—
584C2×D4#12114yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—162no—
614C22×C4—162no—
615C22×C4—162no—
616C22×C4—162no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631SD16—416no—
632SD16—48no—
633SD16—48no—
634D8—216no—
635D8—216no—
636D8—48no—
637D8—48no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8#12112yes—
682C2×C8#12112yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4#12014yes—
693C4⋊C4#12014yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—416no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—88no—
705C22⋊C4—162no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23—162no—
752C23—162no—
753C23—161no—
754C23—161no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23#53411yescharacteristic
758C23#53811yescharacteristic
759C23#54011yescharacteristic
760C23D4211yescharacteristic
761C23D4211yescharacteristic
762C23#54611yescharacteristic
763C23#55311yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—24no—
779D4—24no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—168no—
832C2×C4—168no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#52511yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53211yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53511yescharacteristic
848C2×C4#53811yescharacteristic
849C2×C4#54011yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#55011yescharacteristic
860C2×C4#55011yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22#240311yescharacteristic
901C22#242411yescharacteristic
902C22#242811yescharacteristic
903C22#245611yescharacteristic
904C22#246411yescharacteristic
905C22#254311yescharacteristic
906C22#263511yescharacteristic
907C22#328812yes—
908C22#329012yes—
909C4—44no—
910C4—44no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—161no—
916C4#238811yescharacteristic
917C4#240811yescharacteristic
918C4#242411yescharacteristic
919C4#242811yescharacteristic
920C4#243111yescharacteristic
921C4#245611yescharacteristic
922C4#246411yescharacteristic
923C4#284711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—84no—
929C2—84no—
930C2—161no—
931C2#1472211yescharacteristic
932C2#2388812yes—
933C2#2543311yescharacteristic
934C2#2543911yescharacteristic
935C2#2664912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2018C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3042C2semidirect
2. C2×#2948C2semidirect
3. #23487C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #20929C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10749C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#29482
#234872
C2×#20182
C2×#20122
C2×#20032
C2×#18852
#209292
#112212
#110612
#110282
#110162
#109422
#109342
#107492