Finite Group Databasebeta

← #395232

Subgroups — #395232

Order 512.

1943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#2952—22no—
25#2951—22no—
26#2947—22no—
27#2946—22no—
28C4×#137—22no—
29C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2534—22no—
44#2428—22no—
45#2426—22no—
46#2416—22no—
47#2414—22no—
48#2408—22no—
49#2316C2211yescharacteristic
50#2309C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2034—22no—
54#2033—22no—
55#2010—24no—
56#2008—24no—
57#2000—22no—
58#1999—22no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1883—22no—
62#1883—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575D414yescomplemented
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×#135—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#535—22no—
100#535—22no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103C2×#127—21no—
104C2×#124—21no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—24no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—21no—
130#520—22no—
131#520—22no—
132#520—21no—
133#520—21no—
134#520—21no—
135#520—21no—
136#520—41no—
137#520—41no—
138#519—21no—
139#518—22no—
140#518—21no—
141C4×#41—22no—
142C4×#41—41no—
143C2×C4×Q8D412yescomplemented
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—41no—
147C2×C4×D4D412yescomplemented
148C2×#117—21no—
149C2×#117—41no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159#442—24no—
160#441—24no—
161#440—24no—
162#440—24no—
163C4×Q16—24no—
164C4×SD16—24no—
165C4×SD16—24no—
166C4×D8—24no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169C2×#107D412yescomplemented
170C2×#106D412yescomplemented
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—41no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—21no—
181#418—21no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#418—41no—
187#418—41no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—21no—
191#417—21no—
192#416—22no—
193C2×#103D412yescomplemented
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102D412yescomplemented
199#410—22no—
200#410—41no—
201C2×#99—22no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—22no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208#405—22no—
209#405—22no—
210C4×M16—22no—
211#396—24no—
212#394—24no—
213#394—24no—
214#392—24no—
215#390—24no—
216#390—22no—
217#390D412yescomplemented
218#390D412yescomplemented
219#389—22no—
220#389—22no—
221#388—24no—
222#386—24no—
223#381—21no—
224#381D412yes—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#379—22no—
231#379—21no—
232#379D412yes—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#343—21no—
238#343—21no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41#4112yes—
271C2×#41#4112yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—84no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319#137—24no—
320#137—24no—
321#137—24no—
322#137—24no—
323AGL(1,ℤ/8)—24no—
324AGL(1,ℤ/8)—24no—
325AGL(1,ℤ/8)—24no—
326AGL(1,ℤ/8)—24no—
327AGL(1,ℤ/8)—28no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331#135—28no—
332#135—28no—
333C2×Q16—22no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×D8—22no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16#4112yes—
366C2×M16#4112yes—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#123—24no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—42no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—88no—
394#120—24no—
395#120—44no—
396#120—44no—
397#120—42no—
398#120—42no—
399#120—42no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—41no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—42no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448#117—42no—
449#117—41no—
450#117—41no—
451#117#4112yes—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D412yes—
504#107—24no—
505#106—24no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—24no—
515#102—44no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—44no—
519#99—44no—
520C22⋊C8—44no—
521C22⋊C8—44no—
522#97—24no—
523C4×C8—24no—
524#95—24no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—81no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8#12112yes—
593C2×Q8#12112yescomplemented
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4#12112yes—
661C2×D4#12112yescomplemented
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741Q16—28no—
742SD16—28no—
743SD16—28no—
744SD16—48no—
745D8—28no—
746D8—48no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8#12114yescomplemented
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—84no—
800C4⋊C4#12014yes—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—44no—
834C42—42no—
835C42—42no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—162no—
892C23—162no—
893C23—162no—
894C23—162no—
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23#52511yescharacteristic
897C23#53211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900C23D4211yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—816no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—168no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—164no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—162no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4#52511yescharacteristic
999C2×C4#52511yescharacteristic
1000C2×C4#52511yescharacteristic
1001C2×C4#52511yescharacteristic
1002C2×C4#53211yescharacteristic
1003C2×C4#53211yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#55011yescharacteristic
1019C2×C4#55011yescharacteristic
1020C2×C4#55311yescharacteristic
1021C2×C4#55311yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—81no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—161no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22#238811yescharacteristic
1071C22#240311yescharacteristic
1072C22#240811yescharacteristic
1073C22#242411yescharacteristic
1074C22#242811yescharacteristic
1075C22#245611yescharacteristic
1076C22#246411yescharacteristic
1077C4—44no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—81no—
1087C4—81no—
1088C4—161no—
1089C4#242411yescharacteristic
1090C4#242811yescharacteristic
1091C4#243111yescharacteristic
1092C4#245611yescharacteristic
1093C4#246411yescharacteristic
1094C4#254311yescharacteristic
1095C4#263511yescharacteristic
1096C4#284711yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—162no—
1107C2#1472211yescharacteristic
1108C2#2388211yescharacteristic
1109C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #35563C2semidirect
3. #23480C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23391C2semidirect
7. #20959C2semidirect
8. #20945C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11004C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10948C2semidirect
14. #10937C2semidirect
15. #10775C2semidirect
81. #575D4semidirect
143. C2×C4×Q8D4semidirect
147. C2×C4×D4D4semidirect
169. C2×#107D4semidirect
170. C2×#106D4semidirect
193. C2×#103D4semidirect
198. C2×#102D4semidirect
217. #390D4semidirect
218. #390D4semidirect
593. C2×Q8#121semidirect
661. C2×D4#121semidirect
774. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#355632
#234802
C2×#20102
C2×#20082
#233912
#209592
#209452
#112132
#110572
#110042
#109942
#109482
#109372
#107752