Finite Group Databasebeta

← #395233

Subgroups — #395233

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic
24#2952—22no—
25#2951—22no—
26#2947—22no—
27#2946—22no—
28C4×#137—22no—
29C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C2×#428C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34#2896C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2534—22no—
44#2486—22no—
45#2429—22no—
46#2427—22no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49#2316C2211yescharacteristic
50#2310C2211yescharacteristic
51#2280C2211yescharacteristic
52#2280C2211yescharacteristic
53#2036—22no—
54#2035—22no—
55#2010—24no—
56#2009—24no—
57#2001—22no—
58#2000—22no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1882—22no—
62#1882—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575D414yes—
81C2×#137—21no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×#124—21no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128#520—22no—
129#520—22no—
130#520—21no—
131#520—21no—
132#520—21no—
133#520—21no—
134#520—41no—
135#520—41no—
136#519—21no—
137#518—22no—
138#518—21no—
139C4×#41—22no—
140C4×#41—41no—
141C2×C4×Q8D412yescomplemented
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—41no—
145C2×C4×D4D412yescomplemented
146C2×#117—21no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158#442—24no—
159#441—24no—
160#440—24no—
161#440—24no—
162C4×Q16—24no—
163C4×SD16—24no—
164C4×SD16—24no—
165C4×D8—24no—
166#428—22no—
167#428—22no—
168C2×#107D412yescomplemented
169C2×#106D412yescomplemented
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—41no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179#419—21no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#419—41no—
186#418—21no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—21no—
190#417—21no—
191#416—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103D412yescomplemented
197C2×#102D412yescomplemented
198#410—22no—
199#410—41no—
200C2×#99—22no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#405—22no—
208#405—22no—
209C4×M16—22no—
210#398—24no—
211#397—24no—
212#396—24no—
213#394—24no—
214#391—22no—
215#391D412yescomplemented
216#391D412yescomplemented
217#389—24no—
218#389—22no—
219#389—22no—
220#388—24no—
221#386—24no—
222#381—22no—
223#381—21no—
224#381D412yes—
225#380—24no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#379—21no—
232#379D412yes—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—41no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#343—21no—
238#343—21no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#340—22no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—41no—
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C2×#41#4112yes—
270C2×#41#4112yes—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—24no—
315#137—24no—
316#137—24no—
317#137—24no—
318#137—28no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—24no—
323AGL(1,ℤ/8)—24no—
324AGL(1,ℤ/8)—24no—
325AGL(1,ℤ/8)—24no—
326#135—28no—
327#135—28no—
328C2×Q16—22no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×Q16—42no—
332C2×SD16—22no—
333C2×SD16—22no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×D8—22no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16#4112yes—
361C2×M16#4112yes—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—42no—
368#124—42no—
369#124—42no—
370#123—24no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375#123—42no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—44no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#120—24no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—42no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—41no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—42no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117—42no—
443#117—41no—
444#117—41no—
445#117#4112yes—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#107—24no—
501#106—24no—
502#104—44no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—24no—
508#103—44no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—24no—
515#99—44no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518#97—24no—
519C4×C8—24no—
520#95—24no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24—81no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8#12112yes—
610C2×Q8#12112yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4#12112yes—
640C2×D4#12112yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727Q16—28no—
728Q16—48no—
729SD16—28no—
730SD16—28no—
731SD16—48no—
732D8—28no—
733M16—22no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8#12114yes—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—48no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—84no—
788C4⋊C4#12014yes—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—48no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—44no—
820C42—42no—
821C42—42no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23#52511yescharacteristic
866C23#53211yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23D4211yescharacteristic
869C23D4211yescharacteristic
870C23#54611yescharacteristic
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885Q8—81no—
886Q8—81no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—88no—
904D4—88no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—164no—
966C2×C4—162no—
967C2×C4—162no—
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12111yescharacteristic
970C2×C4C2×#12111yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4#52511yescharacteristic
973C2×C4#52511yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#53211yescharacteristic
977C2×C4#53211yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#54011yescharacteristic
983C2×C4#54011yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#55011yescharacteristic
993C2×C4#55011yescharacteristic
994C2×C4#55311yescharacteristic
995C2×C4#55311yescharacteristic
996C8—24no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—161no—
1035C22#238811yescharacteristic
1036C22#240311yescharacteristic
1037C22#240811yescharacteristic
1038C22#242411yescharacteristic
1039C22#242811yescharacteristic
1040C22#245611yescharacteristic
1041C22#246411yescharacteristic
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4—161no—
1055C4#242411yescharacteristic
1056C4#242811yescharacteristic
1057C4#243111yescharacteristic
1058C4#245611yescharacteristic
1059C4#246411yescharacteristic
1060C4#254311yescharacteristic
1061C4#263511yescharacteristic
1062C4#284711yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—82no—
1072C2#1472211yescharacteristic
1073C2#2388311yescharacteristic
1074C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60170C2semidirect
2. #35633C2semidirect
3. #23481C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. #20959C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11005C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10947C2semidirect
14. #10937C2semidirect
15. #10775C2semidirect
141. C2×C4×Q8D4semidirect
145. C2×C4×D4D4semidirect
168. C2×#107D4semidirect
169. C2×#106D4semidirect
196. C2×#103D4semidirect
197. C2×#102D4semidirect
215. #391D4semidirect
216. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#356332
#234812
C2×#20102
C2×#20092
#233922
#209592
#209442
#112132
#110572
#110052
#109942
#109472
#109372
#107752