Finite Group Databasebeta

← #395237

Subgroups — #395237

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#60169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23C2×#519C2211yescharacteristic
24#3046—24no—
25#3044—22no—
26#3042—22no—
27#3040—22no—
28#3039—22no—
29#2950—22no—
30#2949—22no—
31#2947—24no—
32C4×#137—24no—
33#2911C2211yescharacteristic
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48#2873C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2038—24no—
51#2020—24no—
52#2009—24no—
53#2001—24no—
54#1888—22no—
55#1886—22no—
56#1878—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—21no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137D414yes—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×#135—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—22no—
115#536—41no—
116#536—41no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125#520—22no—
126#520—22no—
127#519—22no—
128#519—22no—
129#519—22no—
130#519—41no—
131#519D412yes—
132#518—41no—
133#518D412yes—
134C4×#41—22no—
135C4×#41—22no—
136C2×C4×Q8—22no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×#117—41no—
139C2×#117—41no—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145#464—28no—
146#463—28no—
147#462—28no—
148#461—28no—
149#441—28no—
150#440—28no—
151C4×Q16—28no—
152C4×SD16—28no—
153#428—22no—
154#428D414yes—
155#427—22no—
156#424—22no—
157#424—22no—
158#423—22no—
159#421—22no—
160#421—22no—
161C2×#104—22no—
162#419—21no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—21no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#419D412yes—
173#418—21no—
174#418—21no—
175#418D412yes—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#416—22no—
180#416—22no—
181#416—41no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103D414yes—
185C2×#103D414yes—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—41no—
192#410—22no—
193#410—22no—
194C2×#99—41no—
195#408—22no—
196#408—22no—
197#408—22no—
198#408—41no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—41no—
201#405—22no—
202#405—22no—
203C4×M16—22no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#381—41no—
207#344—22no—
208#344—41no—
209#341—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#338—41no—
216#336—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8#4112yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—28no—
282#137—28no—
283#137—28no—
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—42no—
289#137—42no—
290#137—42no—
291#137—42no—
292AGL(1,ℤ/8)—42no—
293AGL(1,ℤ/8)—42no—
294AGL(1,ℤ/8)—42no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296#135—44no—
297#135—44no—
298C2×Q16—24no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—22no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—42no—
312C2×SD16—24no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—24no—
316C2×SD16—22no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×D8—22no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16#4112yes—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8#4112yes—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373#123—44no—
374#123—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379C4×Q8—28no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407#117—44no—
408#117—42no—
409#117C2×D412yes—
410#117C2×D412yes—
411#117C2×D412yes—
412#117C2×D412yes—
413#117#4112yes—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438#107—24no—
439#106—24no—
440C4⋊C8—28no—
441#104—44no—
442#103—24no—
443#103—28no—
444#103—28no—
445#103—24no—
446#103—44no—
447#103—42no—
448#103—44no—
449#102—24no—
450#102—24no—
451#102—42no—
452#101—44no—
453#101—44no—
454#99—44no—
455C22⋊C8—44no—
456C22⋊C8—44no—
457#97—24no—
458C4×C8—24no—
459#95—44no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8#12114yes—
562C2×Q8#12112yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4#12112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635Q16—216no—
636Q16—416no—
637Q16—48no—
638Q16—44no—
639SD16—216no—
640SD16—48no—
641SD16—44no—
642SD16—44no—
643D8—44no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16#12114yes—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—48no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—48no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4#12014yes—
699C4⋊C4#12014yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—44no—
719C42—48no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—82no—
734C23#53411yescharacteristic
735C23#53811yescharacteristic
736C23#54011yescharacteristic
737C23D4211yescharacteristic
738C23D4211yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#55311yescharacteristic
741Q8—24no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—24no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—164no—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#53211yescharacteristic
831C2×C4#53211yescharacteristic
832C2×C4#53211yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#54011yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#55011yescharacteristic
846C2×C4#55011yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C8—24no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—161no—
869C22#240311yescharacteristic
870C22#242411yescharacteristic
871C22#242811yescharacteristic
872C22#245611yescharacteristic
873C22#246411yescharacteristic
874C22#254311yescharacteristic
875C22#263511yescharacteristic
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—161no—
885C4#238811yescharacteristic
886C4#240811yescharacteristic
887C4#242411yescharacteristic
888C4#242811yescharacteristic
889C4#243111yescharacteristic
890C4#245611yescharacteristic
891C4#246411yescharacteristic
892C4#284711yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2#1472211yescharacteristic
902C2#2389312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60169C2semidirect
3. #23494C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
6. #23389C2semidirect
7. #20954C2semidirect
8. #20935C2semidirect
9. #11218C2semidirect
10. #11059C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10956C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10752C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#601692
#234942
C2×#20202
C2×#20092
#233892
#209542
#209352
#112182
#110592
#110402
#110312
#109562
#109522
#107522