Finite Group Databasebeta

← #395359

Subgroups — #395359

Order 512.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23458C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6#20849C211yesmaximal, characteristic
7#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20#3082—24no—
21#3082—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#479—21no—
24C2×#477—21no—
25C2×#475—21no—
26#2947—24no—
27#2947—24no—
28C2×#441—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×Q16—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C2×#424C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#2060—24no—
50#2026—21no—
51#2025—21no—
52#2024—21no—
53#2023—21no—
54#1859—24no—
55#1854—21no—
56#1854—21no—
57#1853—21no—
58#1852—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137Q814yescomplemented
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#519—22no—
103#519—22no—
104#519—41no—
105#519D414yes—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#479—28no—
125#479—28no—
126#477—28no—
127#475—28no—
128#441—28no—
129#440—28no—
130C4×Q16—28no—
131C4×SD16—28no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135#428—41no—
136#428D414yes—
137#428D414yes—
138#427—22no—
139#427—22no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107D411yescharacteristic
144C2×#107D411yescharacteristic
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106D411yescharacteristic
149C2×#106D411yescharacteristic
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#416—22no—
162#416—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103D411yescharacteristic
175C2×#103D411yescharacteristic
176C2×#102—21no—
177C2×#102D411yescharacteristic
178C2×#102D411yescharacteristic
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182#408—22no—
183#408—22no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—22no—
193#390—21no—
194#386—41no—
195#384—22no—
196#384—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199C2×#95—41no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—22no—
203#341—22no—
204#341—22no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—22no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×Q812yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—41no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×Q812yes—
246C22×Q8#4112yes—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#137—28no—
258#137—28no—
259#137—28no—
260#137—28no—
261C2×Q16—24no—
262C2×Q16—24no—
263C2×Q16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×Q812yes—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—42no—
313C4⋊Q8—42no—
314C4⋊Q8—42no—
315#125—24no—
316#125—42no—
317#125—42no—
318#125—42no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—44no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—44no—
344#117—44no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117C2×D412yes—
348#117C2×D412yes—
349#117C2×D412yes—
350#117C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4—82no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42#4112yes—
404#107—24no—
405#107—24no—
406#107—22no—
407#107—22no—
408#107—42no—
409#106—24no—
410#106—24no—
411#106—22no—
412#106—22no—
413#106—42no—
414C4⋊C8—24no—
415C4⋊C8—24no—
416#104—28no—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—22no—
424#103—22no—
425#103—42no—
426#102—22no—
427#102—22no—
428#102—42no—
429#101—44no—
430C22⋊C8—24no—
431C22⋊C8—24no—
432#97—24no—
433C4×C8—24no—
434#95—44no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437C24—21no—
438C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—161no—
489C2×Q8—161no—
490C2×Q8C22⋊Q812yes—
491C2×Q8C22⋊Q814yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4C22⋊Q812yes—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—161no—
548C22×C4—161no—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×Q811yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563Q16—216no—
564SD16—216no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16C22⋊Q814yes—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—88no—
640C4⋊C4#12012yes—
641C4⋊C4#12012yes—
642C4⋊C4#12012yes—
643C4⋊C4#12012yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—161no—
652C22⋊C4—161no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—44no—
660C42—44no—
661C42—44no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23#53411yescharacteristic
678C23#53911yescharacteristic
679C23#54211yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23D4211yescharacteristic
682C23#55111yescharacteristic
683C23#55411yescharacteristic
684Q8—24no—
685Q8—22no—
686Q8—24no—
687Q8—22no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—42no—
696Q8—164no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4—161no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—161no—
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
763C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
764C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
765C2×C4#52511yescharacteristic
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#53211yescharacteristic
771C2×C4#53211yescharacteristic
772C2×C4#53211yescharacteristic
773C2×C4#53611yescharacteristic
774C2×C4#53911yescharacteristic
775C2×C4#54211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C2×C4#54711yescharacteristic
780C2×C4#54811yescharacteristic
781C2×C4#54811yescharacteristic
782C2×C4#54811yescharacteristic
783C2×C4#54811yescharacteristic
784C2×C4D4×Q811yescharacteristic
785C2×C4D4×Q811yescharacteristic
786C2×C4#55111yescharacteristic
787C2×C4#55411yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—42no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C8—81no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22#240311yescharacteristic
816C22#244911yescharacteristic
817C22#245211yescharacteristic
818C22#246111yescharacteristic
819C22#246311yescharacteristic
820C22#256411yescharacteristic
821C22#263811yescharacteristic
822C22#328811yescharacteristic
823C22#328911yescharacteristic
824C22#329111yescharacteristic
825C22#329311yescharacteristic
826C4—44no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—44no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—161no—
838C4#238811yescharacteristic
839C4#240911yescharacteristic
840C4#243211yescharacteristic
841C4#244911yescharacteristic
842C4#245211yescharacteristic
843C4#246111yescharacteristic
844C4#246311yescharacteristic
845C4#284811yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—82no—
851C2#1472311yescharacteristic
852C2#2389011yescharacteristic
853C2#2389111yescharacteristic
854C2#2640111yescharacteristic
855C2#2640611yescharacteristic
856C2#2684911yescharacteristic
857C2#2685311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3082C2semidirect
3. C2×#2060C2semidirect
7. #11216C2semidirect
8. #11145C2semidirect
10. #11050C2semidirect
13. #10909C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10750C2semidirect
80. C2×#137Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30822
C2×#29472
C2×#20602
#234582
C2×#18592
#208492
#112162
#111452
#110682
#110502
#110212
#110172
#109092
#108962
#107502