Finite Group Databasebeta

← #395360

Subgroups — #395360

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60168C211yesmaximal, characteristic
2#35529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic
12#11016C211yesmaximal, characteristic
13#10916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20#2949—22no—
21#2948—22no—
22#2946—22no—
23#2946—22no—
24C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27#2911C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35#2873C2211yescharacteristic
36#2566—21no—
37#2566—21no—
38#2563—21no—
39#2542—21no—
40#2454—22no—
41#2452—22no—
42#2437—24no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2317C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2309C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2285C2211yescharacteristic
50#2061—22no—
51#2060—22no—
52#2028—22no—
53#2027—22no—
54#1867—24no—
55#1860—21no—
56#1860—21no—
57#1859—21no—
58#1859—21no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—24no—
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—21no—
101#519—21no—
102#518—22no—
103#518—21no—
104#518—22no—
105#518—22no—
106#518—41no—
107#518—41no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D412yes—
113C2×C4×D4D412yes—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#442—24no—
127#442—24no—
128#440—24no—
129#440—24no—
130C4×SD16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×D8—24no—
133C4×D8—24no—
134#428—21no—
135#428—21no—
136#428—21no—
137#428—21no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428D412yes—
141#428D412yes—
142#427—22no—
143#427—41no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—21no—
147C2×#104—21no—
148#419—21no—
149#419D412yes—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—21no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418D412yes—
158#417—21no—
159#417—21no—
160#417—21no—
161#417—21no—
162#416—22no—
163#416—41no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168#410—22no—
169#410—22no—
170C2×#99—22no—
171#405—22no—
172#405—22no—
173C4×M16—22no—
174#399—24no—
175#396—24no—
176#396—24no—
177#393—24no—
178#391—21no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#389—22no—
189#389—41no—
190#386—22no—
191#385—24no—
192#385—24no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385D414yes—
196#384—21no—
197#384—21no—
198#384D411yescharacteristic
199#384D411yescharacteristic
200#382—21no—
201#382—21no—
202#382D411yescharacteristic
203#382D411yescharacteristic
204#380—24no—
205#380—22no—
206#380—41no—
207#379—22no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211#344—22no—
212#344—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#343—21no—
216#343—21no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—21no—
226#339—21no—
227C25—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×Q812yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×Q812yes—
257C22×D4#4112yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264AGL(1,ℤ/8)—28no—
265AGL(1,ℤ/8)—28no—
266AGL(1,ℤ/8)—28no—
267AGL(1,ℤ/8)—28no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×Q812yes—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C4⋊Q8—42no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—88no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—41no—
316C4×Q8—41no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—24no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—41no—
361#117—41no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364#117#4112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—84no—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D412yes—
426#107—22no—
427#107—22no—
428#107—41no—
429#107—41no—
430#106—22no—
431#106—22no—
432#106—41no—
433#106—41no—
434#104—24no—
435#104—24no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—41no—
439#103—41no—
440#102—24no—
441#102—24no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—44no—
445#102—41no—
446#102—41no—
447#102—44no—
448#99—28no—
449#97—24no—
450C4×C8—24no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—24no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24C22×D411yescharacteristic
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—44no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4C22⋊Q814yes—
532C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×Q811yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581SD16—216no—
582D8—216no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16C22⋊Q814yescomplemented
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4—162no—
646C4⋊C4#12012yes—
647C4⋊C4#12012yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—162no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—162no—
716C23—162no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23#52511yescharacteristic
719C23#53211yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23#54811yescharacteristic
723C23D4×Q811yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—164no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—24no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—164no—
790C2×C4—164no—
791C2×C4—162no—
792C2×C4—162no—
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#53411yescharacteristic
804C2×C4#53611yescharacteristic
805C2×C4#53911yescharacteristic
806C2×C4#53911yescharacteristic
807C2×C4#54211yescharacteristic
808C2×C4#54211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4#54711yescharacteristic
812C2×C4#54711yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4D4×Q811yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55411yescharacteristic
820C2×C4#55411yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—42no—
823C8—42no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—48no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—161no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22—162no—
849C22#238811yescharacteristic
850C22#240311yescharacteristic
851C22#240911yescharacteristic
852C22#244911yescharacteristic
853C22#245211yescharacteristic
854C22#246111yescharacteristic
855C22#246311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4#243211yescharacteristic
872C4#244911yescharacteristic
873C4#245211yescharacteristic
874C4#246111yescharacteristic
875C4#246311yescharacteristic
876C4#256411yescharacteristic
877C4#263811yescharacteristic
878C4#284811yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—84no—
886C2—82no—
887C2#1472311yescharacteristic
888C2#2387211yescharacteristic
889C2#2387411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35529C2semidirect
3. #23561C2semidirect
4. #23462C2semidirect
5. #20890C2semidirect
6. #20863C2semidirect
7. #11215C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11063C2semidirect
10. #11060C2semidirect
13. #10916C2semidirect
14. #10893C2semidirect
15. #10776C2semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
492. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
532. C2×D4C22⋊Q8semidirect
598. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601682
#355292
#235612
#234622
#208902
#208632
#112152
#111292
#110632
#110602
#110302
#110162
#109162
#108932
#107762