Finite Group Databasebeta

← #395364

Subgroups — #395364

Order 512.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3081C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2949C211yesmaximal, characteristic
3#23557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11144C211yesmaximal, characteristic
9#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic
11#11028C211yesmaximal, characteristic
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20#3081—24no—
21#3081—24no—
22C2×#478—21no—
23C2×#478—21no—
24C2×#476—21no—
25C2×#474—21no—
26#2949—24no—
27#2949—24no—
28C2×#440—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×SD16—21no—
31C2×C4×SD16—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427C2211yescharacteristic
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C2×#424C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2316C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2059—21no—
50#2059—21no—
51#2058—21no—
52#2057—21no—
53#2028—24no—
54#1865—21no—
55#1865—21no—
56#1863—21no—
57#1863—21no—
58#1857—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16Q814yescomplemented
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98#519—22no—
99#519—22no—
100#519—22no—
101#519—41no—
102#518—22no—
103#518—22no—
104#518—41no—
105#518D414yes—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—41no—
122C22×C22⋊C4—41no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#478—28no—
125#478—28no—
126#476—28no—
127#474—28no—
128#440—28no—
129#440—28no—
130C4×SD16—28no—
131C4×SD16—28no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—41no—
135#428D414yes—
136#427—22no—
137#427—22no—
138#427—22no—
139#427—22no—
140C2×#107—21no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107D411yescharacteristic
143C2×#107D411yescharacteristic
144C2×#107D411yescharacteristic
145C2×#107D411yescharacteristic
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106D411yescharacteristic
149C2×#106D411yescharacteristic
150C2×#106D411yescharacteristic
151C2×#106D411yescharacteristic
152#424—22no—
153#424—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419D414yes—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—41no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188C2×#97—21no—
189C2×C4×C8—21no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#380—41no—
199C2×#95—41no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—22no—
219C25—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—41no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×Q8C2×Q812yes—
234C22×Q8#4112yes—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×Q812yes—
248C22×D4#4112yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—24no—
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—28no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×SD16—28no—
263C2×SD16—28no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8C2×D411yescharacteristic
305C22×C8C2×D411yescharacteristic
306C22×C8C2×D411yescharacteristic
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×Q812yes—
309C22×C8#4112yes—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—42no—
312C4⋊Q8—42no—
313C4⋊Q8—42no—
314#125—24no—
315#125—42no—
316#125—42no—
317#125—42no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—44no—
349#117—44no—
350#117C2×D412yes—
351#117C2×D412yes—
352#117C2×D412yes—
353#117C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4#4112yes—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404#107—24no—
405#107—22no—
406#107—22no—
407#107—22no—
408#107—22no—
409#107—42no—
410#106—24no—
411#106—22no—
412#106—22no—
413#106—22no—
414#106—22no—
415#106—42no—
416C4⋊C8—24no—
417C4⋊C8—24no—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#101—28no—
431#100—44no—
432#97—24no—
433C4×C8—24no—
434#95—44no—
435#95—41no—
436#95—41no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—81no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—44no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—161no—
478C2×Q8—161no—
479C2×Q8C22⋊Q814yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4C22⋊Q814yes—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—161no—
543C22×C4—161no—
544C22×C4—161no—
545C22×C4—161no—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×Q811yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560SD16—216no—
561SD16—216no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8C22⋊Q812yes—
609C2×C8C22⋊Q812yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—161no—
636C4⋊C4—161no—
637C4⋊C4#12012yes—
638C4⋊C4#12012yes—
639C4⋊C4#12012yes—
640C4⋊C4#12012yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—88no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—24no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—161no—
688C23—161no—
689C23—161no—
690C23—161no—
691C23—161no—
692C23—161no—
693C23#53411yescharacteristic
694C23#53911yescharacteristic
695C23#54211yescharacteristic
696C23D4211yescharacteristic
697C23D4211yescharacteristic
698C23#55111yescharacteristic
699C23#55411yescharacteristic
700Q8—24no—
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—164no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—164no—
764C2×C4—164no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
770C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
771C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#52511yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53611yescharacteristic
781C2×C4#53911yescharacteristic
782C2×C4#54211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54711yescharacteristic
786C2×C4#54711yescharacteristic
787C2×C4#54811yescharacteristic
788C2×C4#54811yescharacteristic
789C2×C4#54811yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4D4×Q811yescharacteristic
792C2×C4D4×Q811yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55411yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—81no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—44no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—162no—
824C22—162no—
825C22—162no—
826C22#240311yescharacteristic
827C22#244911yescharacteristic
828C22#245211yescharacteristic
829C22#246111yescharacteristic
830C22#246311yescharacteristic
831C22#256411yescharacteristic
832C22#263811yescharacteristic
833C22#328811yescharacteristic
834C22#328911yescharacteristic
835C22#329011yescharacteristic
836C22#329111yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4#238811yescharacteristic
850C4#240911yescharacteristic
851C4#243211yescharacteristic
852C4#244911yescharacteristic
853C4#245211yescharacteristic
854C4#246111yescharacteristic
855C4#246311yescharacteristic
856C4#284811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—84no—
862C2#1472311yescharacteristic
863C2#2388711yescharacteristic
864C2#2388811yescharacteristic
865C2#2650011yescharacteristic
866C2#2650311yescharacteristic
867C2#2692211yescharacteristic
868C2#2692311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23557C2semidirect
4. C2×#2028C2semidirect
5. #20880C2semidirect
6. C2×#1857C2semidirect
7. #11221C2semidirect
9. #11062C2semidirect
13. #10909C2semidirect
14. #10896C2semidirect
82. C22×SD16Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30812
C2×#29492
#235572
C2×#20282
#208802
C2×#18572
#112212
#111442
#110622
#110542
#110282
#110232
#109092
#108962
#107492