Finite Group Databasebeta

← #395366

Subgroups — #395366

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#35574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11041C211yesmaximal, characteristic
12#11036C211yesmaximal, characteristic
13#10919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#2952—22no—
21#2951—22no—
22#2947—22no—
23#2946—22no—
24C4×#137—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35#2873C2211yescharacteristic
36#2579—22no—
37#2452—22no—
38#2451—22no—
39#2440—22no—
40#2439—22no—
41#2409—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2316C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2058—22no—
50#2057—22no—
51#2024—22no—
52#2023—22no—
53#1867—22no—
54#1867—22no—
55#1860—22no—
56#1859—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8—21no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575—22no—
77#575Q814yescomplemented
78C2×#137—21no—
79C2×#137—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×#135—22no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—41no—
92C2×C4⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—24no—
94#520—22no—
95#520—22no—
96#520—21no—
97#520—21no—
98#520—21no—
99#520—21no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102#519—21no—
103#518—22no—
104#518—21no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C2×C4×Q8D412yes—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4D412yes—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#442—24no—
124#441—24no—
125#440—24no—
126#440—24no—
127C4×Q16—24no—
128C4×SD16—24no—
129C4×SD16—24no—
130C4×D8—24no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—41no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107D412yes—
137C2×#106—21no—
138C2×#106D412yes—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144#421—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148#419—21no—
149#418—21no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—21no—
153#417—21no—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#416—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103D412yes—
159C2×#102—21no—
160C2×#102D412yes—
161#410—22no—
162#410—22no—
163C2×#99—22no—
164#405—22no—
165#405—22no—
166C4×M16—22no—
167#398—24no—
168#396—24no—
169#395—24no—
170#393—24no—
171#391—24no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#389—22no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#387—24no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—22no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—24no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385D412yes—
196#385D412yes—
197#384D412yes—
198#382D412yes—
199#380—22no—
200#380—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#344—22no—
206#344—22no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#339—22no—
216H(3,ℤ/4)—22no—
217H(3,ℤ/4)—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C2×#41C2×Q812yes—
242C2×#41#4112yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—84no—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137—24no—
265#137—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—24no—
270#135—28no—
271#135—28no—
272C2×Q16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—22no—
275C2×D8—22no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×Q812yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C4⋊Q8—44no—
305C4⋊Q8—44no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—88no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—41no—
314C4×Q8—41no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418#107—24no—
419#107—42no—
420#106—24no—
421#106—42no—
422#104—28no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#103—22no—
426#103—22no—
427#103—24no—
428#103—42no—
429#102—22no—
430#102—22no—
431#102—24no—
432#102—42no—
433#99—28no—
434#97—24no—
435C4×C8—24no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—24no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—48no—
493C2×Q8—48no—
494C2×Q8—84no—
495C2×Q8—84no—
496C2×Q8—84no—
497C2×Q8—84no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8C22⋊Q812yes—
500C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4C22⋊Q812yes—
524C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×Q811yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581Q16—28no—
582SD16—28no—
583SD16—28no—
584D8—28no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8C22⋊Q814yescomplemented
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—84no—
645C4⋊C4—84no—
646C4⋊C4#12014yes—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—84no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23#52511yescharacteristic
700C23#53211yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23D4211yescharacteristic
703C23#54811yescharacteristic
704C23D4×Q811yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—816no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—164no—
787C2×C4—162no—
788C2×C4—162no—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
791C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
792C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#53211yescharacteristic
798C2×C4#53211yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53611yescharacteristic
801C2×C4#53911yescharacteristic
802C2×C4#53911yescharacteristic
803C2×C4#54211yescharacteristic
804C2×C4#54211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54711yescharacteristic
809C2×C4#54811yescharacteristic
810C2×C4#54811yescharacteristic
811C2×C4#54811yescharacteristic
812C2×C4D4×Q811yescharacteristic
813C2×C4#55111yescharacteristic
814C2×C4#55111yescharacteristic
815C2×C4#55411yescharacteristic
816C2×C4#55411yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—161no—
841C22#238811yescharacteristic
842C22#240311yescharacteristic
843C22#240911yescharacteristic
844C22#244911yescharacteristic
845C22#245211yescharacteristic
846C22#246111yescharacteristic
847C22#246311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C4#243211yescharacteristic
863C4#244911yescharacteristic
864C4#245211yescharacteristic
865C4#246111yescharacteristic
866C4#246311yescharacteristic
867C4#256411yescharacteristic
868C4#263811yescharacteristic
869C4#284811yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2#1472311yescharacteristic
879C2#2388211yescharacteristic
880C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35574C2semidirect
3. #23552C2semidirect
4. #23452C2semidirect
5. #20888C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #11057C2semidirect
13. #10919C2semidirect
14. #10889C2semidirect
15. #10775C2semidirect
77. #575Q8semidirect
500. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
524. C2×D4C22⋊Q8semidirect
612. C2×C8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#355742
#235522
#234522
#208882
#208652
#112132
#111172
#110832
#110572
#110412
#110362
#109192
#108892
#107752